湖州一中高三第二次月考文科试题

湖州一中高三第二次月考文科试题

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1、湖州一中2011学年第二学期高三第二次月考数学(文)试卷一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设全集U=Z,A={1,3,5,7,9},B={1,2,3,4,5,6},则右图中阴影部分表示的集合是(A)(B)(C)(D)(第1题图)开始2.已知复数,则在复平面上对应的点位于(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限否3.如图,程序框图所进行的求和运算为是(A)(B)输出(C)(D)结束4.若方程的解为,则关于不等式

2、的最小整数解是(A)1(B)2(C)3(D)45.已知,且是的充分条件,则的取值范围为(A)-1<<6(B)1624122(C)或(D)或6.在如图的表格里,每格填上一个实数后使每一行成         (第6题图)等差数列,每一列成等比数列,则+的值为(A)14(B)12(C)10(D)87.已知角的顶点都与坐标原点重合,始边都与轴的非负半轴重合,终边与单位圆分别交于点,则的值为(A)(B)(C)(D)6东北8.如图,已知是一条直路上的三点,一个人从出发行走到处时,望见塔(将塔视为与在同一水平面

3、上一点)在正东方向且在东偏南方向,继续行走在到达处时,望见塔在东偏南方向,则塔到直路的最短距离为(第8题图)(A)(B)(C)(D)9.已知两条不同的直线与三个不同的平面,满足,那么必有(A)(B)(C)(D)10.给定向量,满足,任意向量满足·=0,且的最大值与最小值分别为,则的值是(A)2(B)1(C)(D)4二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分.把答案填在答题卡的相应位置.11.已知、是椭圆+=1的左右焦点,弦过,若的周长为,则椭圆的方程为.12.已知一组数据为,,5,4,6,

4、若这组数据的平均数为5,方差为2,则

5、

6、的值为.13.将一颗质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为)先后抛掷两次,记第一次出现的点数为,第二次出现的点数为,则事件“”的概率为______.14.若圆柱的母线与底面直径和为3,则该圆柱的侧面积的最大值为.。。15.在直角坐标平面内,区域的面积是 .16.已知圆直线.若圆上恰有(第17题图)3个点到直线的距离都等于1,则的值为.617.函数的图象是圆心在原点的单位圆的两段圆弧(如图),则不等式的解集为.三、解答题:本大题共5小题,共72分.解答应写出

7、文字说明,证明过程或演算步骤.18.(本题满分14分)已知函数的图象经过点和.(Ⅰ)求函数的单调增区间;(Ⅱ)已知,且,求的值.19.(本题满分14分)在等比数列中,满足,是、的等差中项,且.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)记,求数列的前项和为.20.(本题满分14分)下图是几何体的三视图和直观图.是上的动点,分别是的中点.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)当在的什么位置时,与平面所成的角是.222244ABCMNE正视图俯视图侧视图621.(本题满分15分)直角坐标系下,O为坐标原点,定点,动点满足(Ⅰ)求

8、动点的轨迹C的方程;(Ⅱ)过定点作互相垂直的直线分别交轨迹C于点和点,求四边形面积的最小值.22.(本题满分15分)已知函数.(Ⅰ)若在处的切线与直线垂直,求的值.(Ⅱ)证明:对于都,使得成立.6湖一中2011学年高三年级第二次月考数学(文科)答案1-10.CDABBCDBDA11.12.413.14.15.16.17.18.解:(Ⅰ)由题意,有,∴=.…………………………5分由,得.∴函数的单调增区间为.………………7分(Ⅱ)由,得.∴.………………………………………………10分∵,∴.…………

9、……………………………………14分19.解:(Ⅰ)设数列的公比为,由,得.……………………………………………………………4分∴数列的通项公式为.…………………………………6分(Ⅱ)∵,,  ①.  ②①-②得:…………………12分得,…………………14分20.解:(I)取中点,连接.∵分别是梯形和的中位线∴,又∴面面,又面∴面.………………………7分(II)由三视图知,是等腰直角三角形,连接在面AC1上的射影就是,∴,6∴当在的中点时,与平面所成的角是.………………………………14分21.解:(Ⅰ

10、)由题意:.为点M的轨迹方程.…………………………………………4分(Ⅱ)由题易知直线l1,l2的斜率都存在,且不为0,不妨设,MN方程为与联立得:,设∴由抛物线定义知:

11、MN

12、=

13、MF

14、+

15、NF

16、…………7分同理RQ的方程为,求得.…………………………9分∴.………………………………13分当且仅当时取“=”,故四边形MRNQ的面积的最小值为32.…………15分22.解:(Ⅰ),由题意得,所以…………………………………………………4分(Ⅱ)证明:令,,由得:,………………………………

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