第4章 习题解答 (电工技术基础)

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1、第4章习题解答4.2.1图4.01所示的是时间t=0时电压和电流的相量图，并已知=220V，I1=10A，2=5A，试分别用三角函数式及复数式表示各正弦量。解：(1)复数式V，A，A(2)三角函数式u=，，i2=104.2.2已知正弦量和=-4-j3A，试分别用三角函数式、正弦波形及相量图表示它们。如=4-j3A，则又如何？解:(1)三角函数式u=V当=-4-j3A时，i=A当=4-j3A时，A(2)正弦波形及相量图（图T4.2.2）4.4.8图4.05是一移相电路。如果=0.01F，输入电压V，今欲使输出电压u2在相位上前移，问应配多

2、大的电阻？此时输出电压的有效值等于多少？解：(方法一)相量图法画出相量图T4.4.8，由相量图知：又∴(方法二)相量法(复数计算)由题意可知，电路的阻抗为：欲使输出电压u2在相位上前移(即：使输出电压u2在相位上超前输入电压u1)，则。即，4.5.1在图4.08所示的各电路图中，除A0和V0外，其余电流表和电压表的读数在图上都已标出（都是正弦量的有效值），试求电流表A0或电压表V0的读数。解对应于图4.08各电路的相量图如图T4.5.1所示。(a)(方法一)图4.08(a)中，R,C并联，选两端电压为参考相量，如图T4.5.1(a)所示

3、。(方法二)图4.08(a)中，R,C并联，选两端电压为参考相量，即AA则A所以，电流表A0的读数为A。(b)(方法一)图4.08(b)中，R,L串联，选电流为参考相量，如图T4.5.1(b)所示。(方法二)图4.08(b)中，R,L串联，选电流为参考相量，即AVV则即(c)(方法一)图4.08(c)中，L,C并联，选电压为参考相量，如图T4.5.1(c)所示。0=1–2=5-3=2A(方法二)图4.08(c)中，L,C并联，选电压为参考相量，即AAA所以，电流表A0的读数为2A。(d)(方法一)图4.08(d)中，R,C串联，选电流为

4、参考相量，如图T4.5.1(d)所示。(方法二)图4.08(d)中，R,C串联，选电流为参考相量，即A(e)在图4.08(e)中，设V，（注意点：T4.5.1(e)图中，5电阻和电感的串联支路中，电流用命名不好。单独一个电感元件时，其电流可用来命名，其它情况不可以这么命名）则AAA所以电流表A0的读数为10A。V所以电压表V0的读数为141V。4.5.2在图4.09中，电流表A1和A2的读数分别为1=3A，2=4A。（1）设1=R，2=-jC，则电流表A0的读数应为多少？（2）设1=，问2为何种参数才能使电流表A0的读数最大？此读数应为

5、多少？（3）设1=jL，问2为何种参数才能使电流表A0的读数最小？此读数应为多少？解：(方法一)(1)选Z1，Z2两端的电压为参考相量，即。AAA所以电流表A0的读数为5A。（2）当2为电阻时，Z1，Z2的电流为同相位，才能使电流表A0的读数为最大，即=3+4=7A。（3）当2为电容时，Z1，Z2中电流为反相（其相量图见图T4.5.2（b）），才能使电流表A0的读数为最小，即=4-3=1A。(方法二)(1)选Z1，Z2两端的电压为参考相量，相量图如图T4.5.2（a）所示，则A（2）当2为电阻时，Z1，Z2的电流为同相位，才能使电流表A

6、0的读数为最大，即=3+4=7A。（3）当2为电容时，Z1，Z2中电流为反相（其相量图见图T4.5.2（b）），才能使电流表A0的读数为最小，即=4-3=1A。4.5.3在图4.10中，1=10A，2=10A，=200V，=5Ω，2=L，试求，C，L及2。解：(方法一)设，则AA因而A,A由KVL定律有：A总上有：，，可得：V，，,(方法二)设，相量图如图T4.5.3所示。由相量图可知，与同相，C=-=200-105=150V(特别注意：只有相量同相时，才可以这样计算，即“C=-=200-105=150V”。原因习题课时帮大家分析)又∴

7、4.5.4在图4.11中，1=2=10A，=100V，u与i同相，试求，，C及L。解：（方法一）以为参考相量，即V。AAA由KVL定律有：由题意可知，u与i同相，即与的相位角相等，则有：V综合以上关系式，有：A，，同时结合相量图，有：VV联立上述关系式，可得：所以（方法二）以为参考相量作相量图T4.5.4。由相量图得，4.5.7在图4.14中，已知u=，i1=A，i2=A。试求各仪表读数及电路参数，和。解根据已知条件有：则故V的读数为220V，的读数为，和A的读数均为11A。所以，电感的感抗计算公式，有：由于，所以，4.5.8求图4.1

8、5所示电路的阻抗Zab。解：对图4.15（a）所示电路电感的感抗和电容的容抗分别为：电感和电容的阻抗分别为：则对图4.15（b）所示电路，4.5.9求图4.16两图中的电流。解:对图4.16（a）所示电路对