初中数学《一次函数的应用》公开课优秀教案

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1、课题一次函数的应用授课班级初二（3）课时第二课时教学目标教学目标：1、能通过函数图象获取信息，发展形象思维。2、能利用函数图象解决简单的实际问题，3、初步体会方程与函数的关系。能力目标：1、通过函数图象获取信息，培养学生的数形结合意识。2、根据函数图象解决简单的实际问题，发展学生的教学应用能力。3、通过方程与函数关系的研究，建立良好的知识联系。情感目标：通过函数图象解决实际问题，培养学生的数学应用能力，同时培养学生良好的环保意识和热爱生活的意识。教学重点一次函数图象的应用教学难点：体会数学的建模、数形结合思想教学方法自学指导法、自主探究法

2、、练习法、合作交流教学内容及过程教师活动学生活动快乐回忆1、一次函数的表达式是什么？2、一次函数图象是什么?3、确定一个一次函数表达式需要几个条件？激发求知欲思考回答加深理解情境导入课件出示：今年夏天由于持续高温和连日无雨，崂山水库的蓄水量随着时间的增加而减少。干旱持续时间t(天）与蓄水量V（万米3）的关系如图所示，回答下列问题：（1）干旱持续10天，蓄水量为多少？连续干旱30天呢？(2)蓄水量小于400万米3时，将发出严重干旱警报，干旱多少天后将发出严重干旱警报？(3)按照这个规律，预计持续干旱多少天水库将干涸？引导分析：解决问题4体会

3、数学数形结合思想典型例题出示课件：例1某种摩托车的油箱最多可储油10升，加满油后，油箱中的剩余油量y(升)与摩托车行驶路程x(千米)之间的关系如图所示：教师提问，鼓励学生多说思考问题交流总结我总结我进步如何利用函数图象解决实际问题1：理解横纵坐标分别表示的的实际意义2：分析已知（看已知的是自变量还是因变量），通过做x轴或y轴的垂线，在图象上找到对应的点，由点的横坐标或者纵坐标的值读出要求的值各抒己见巩固练习1、小试牛刀看图填空：当y=0时，x=______,直线对应的表达式_____________议一议：一元一次方程0.5x+1=0与一

4、次函数y=0.5x+1有什么联系？2、学以致用某植物t天后的高度为ycm，图中的l反映了y与t之间的关系，根据图象回答下列问题：1)植物刚栽的时候多高2）3天后该植物多高？3）几天后该植物高度可达21cm?3、学以致用1、某手机的电板剩余电量y毫安是使用天数x的一次函数，y和x关系如图：此种手机的电板最大带电量是多少？从图象上，你还能得到什么信息？小组合作交流探究，自主独立完成独立解决巩固基础知识4感悟收获自我检测4、自我提高2、某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y元与行李质量

5、的关系如图：(1)旅客最多可免费携带多少千克行李？⑵超过30千克后，每千克需付多少元？今天,你有什么收获?1、当得知周边地区的干旱情况后，我校的小明意识到节约用水的重要性，当天在班上倡议节约用水，得到全班乃至全校师生的积极响应。从宣传活动开始，假设每天参加该活动的家庭数增加数量相同，最后全校师生都参加了活动，并且参加该活动的家庭数S（户）与宣传时间t（天）的函数关系如图所示。（1）活动开始当天，全校有多少户家庭参加了活动？2）全校师生共有多少户？该活动持续了几天？（3）你知道平均每天增加了多少户？（4）写出参加活动的家庭数S与活动时间t之

6、间的函数关系式。（5）活动第几天时，参加该活动的家庭数达到800户？2、某汽车行驶时间t(时)与该汽车对于某城市的距离y(千米)之间的关系式为y=kt+30，其图象如图所示：(1)在1时至3时之间，汽车行驶的路程是多少？(2)你能确定k的值吗？3、一农民带了若干千克自产的土豆进城销售，为了方便，他带了一些零钱备用，按照市场价售出一些后，又降价销售，售出的土豆千克数x与他手中持有的钱数y（含备用零钱）的关系如图所示，根据图象回答下列问题：理论联系实际，进一步体会数学的实用价值挑战自己获得成功的体验发言，交流独立解决挑战自己获得成功的体验4作

7、业板书设计（1）农民自带的零钱是多少？（2）降价前他每千克土豆的售价是多少?（3）降价后他按每千克0.4元将剩余的土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，他一共带了多少千克土豆？新课堂：146页第一课时同步练习§6.5一次函数图象的应用解：观察图象，得（1）当y=0时，x=500.因此一箱汽油可供摩托车行驶500千米。（2）x从0增加到100时，y从10减少到8，减少了2，因此摩托车每行驶100千米消耗2升汽油。（3）当y=1时，x=450,因此行驶了450千米后，摩托车将自动报警。4