第四届程序设计大赛试卷

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1、第四届广东理工职业学院程序设计大赛试题1、角谷猜想日本一位中学生发现一个奇妙的“定理”，请角谷教授证实，而教授无能为力，于是产生角谷猜想。猜想的内容是：任给一个自然数，若为偶数除以2，若为奇数则乘3加1，得到一个新的自然数后按照上面的法则继续演算，若干次后得到的结果必然为1。请编程验证，输入任意整数，并输出证明过程。输出示例1：输出示例2：32、排数列输入一个8位数，输出所有可能组成的两位数（允许有重复的值）。输出示例：3、张老三卖鱼张老三将养的一缸金鱼分m次出售（m的取值为2，或3，或4，或5）：第1次卖出全部的一半加1/2条；第2次卖出余下的三

2、分之一加1/3条；第3次卖出余下的四分之一加1/4条；第4次卖出余下的五分之一加1/5条；......；第m-1次卖出余下的m分之一加1/m条，最后一次卖出余下的11条刚好全卖完。问根据m的不同取值，问原来鱼缸中共有多少条鱼？输出示例1：输出示例2：输入m=2、3、4，鱼又分别是多少条呢？？4、均分纸牌有N堆纸牌，编号分别为1、2、…、N。每堆上有若干张，但纸牌总数必为N的倍数。可以在任一堆上取若干张纸牌，然后移动。移牌规则为：在编号为1堆上取的纸牌，只能移到编号为2的堆上；在编号为N的堆上取的纸牌，只能移到编号为N-1的堆上；其他堆上取的纸牌，可

3、以移到相邻左边或右边的堆上。现在要求找出一种移动方法，用最少的移动次数使每堆上纸牌数都一样多。　例如：N=4　4堆纸牌数分别为：①、9　②、8　③、17　④、6　移动3次可达到目的：从③取4张牌放到④（981310）→从③取3张牌放到②（9111010）→从②取1张牌放到①（10101010）。输出示例1：输出示例2：3输出示例3：5、机灵的小白鼠捕鼠能手大花猫，每天都要抓到不少老鼠，为了表明它的顽皮和厚道，它在吃老鼠之前，先叫老鼠列队报数。第一批吃掉报单数的，剩下的老鼠重新报数，第二批仍吃掉报单数的，第三批也是如此……，最后剩下的一只老鼠可以被保

4、留，与第二天抓来的老鼠一起重新列队报数。后来，大花猫发现了一件极其奇怪的事情：一连好几天，最后被留下来的总是一只小白鼠。大花猫很是不解，试问这只机灵的小白鼠每天列队时站在什么位置上才不被花猫吃掉？输出示例1：输出示例2：如果输入的是其他数值呢？3