快速傅立叶变换算法软、硬件实现

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1、郑州大学DSP技术实验报告实验名称：快速傅立叶变换算法软、硬件实现专业班级：电子1学生姓名：张本心学号：20112450131郑州大学·信息工程学院快速傅立叶变换(FFT)算法实验一．实验目的1．掌握用窗函数法设计FFT快速傅里叶的原理和方法；2．熟悉FFT快速傅里叶特性；3．了解各种窗函数对快速傅里叶特性的影响。二．实验设备PC兼容机一台，操作系统为Windows2000(或Windows98，WindowsXP，以下默认为Windows2000)，安装CodeComposerStudio2.0软件，计算机，ICETEK-EDU实验箱。三．实验原理1．FFT的原理和参数生成公式：

2、公式（1）FFT运算公式FFT并不是一种新的变换，它是离散傅立叶变换（DFT）的一种快速算法。由于我们在计算DFT时一次复数乘法需用四次实数乘法和二次实数加法；一次复数加法则需二次实数加法。每运算一个X（k）需要4N次复数乘法及2N+2（N-1）=2（2N-1）次实数加法。所以整个DFT运算总共需要4N^2次实数乘法和N*2(2N-1)=2N(2N-1)次实数加法。如此一来，计算时乘法次数和加法次数都是和N^2成正比的，当N很大时，运算量是可观的，因而需要改进对DFT的算法减少运算速度。根据傅立叶变换的对称性和周期性，我们可以将DFT运算中有些项合并。我们先设序列长度为N=2^L，

3、L为整数。将N=2^L的序列x(n)(n=0,1,……，N-1)，按N的奇偶分成两组，也就是说我们将一个N点的DFT分解成两个N/2点的DFT，他们又重新组合成一个如下式所表达的N点DFT：一般来说，输入被假定为连续的。当输入为纯粹的实数的时候，我们就可以利用左右对称的特性更好的计算DFT。我们称这样的RFFT优化算法是包装算法：首先2N点实数的连续输入称为“进包”。其次N点的FFT被连续运行。最后作为结果产生的N点的合成输出是“打开”成为最初的与DFT相符合的2N点输入。使用这一思想，我们可以划分FFT的大小，它有一半花费在包装输入O（N）的操作和打开输出上。这样的RFFT算法和

4、一般的FFT算法同样迅速，计算速度几乎都达到了两次DFT的连续输入。下列一部分将描述更多的在TMS320C55x上算法和运行的细节。5．程序流程图：四．实验步骤（一）FFT的软件仿真1．实验准备：-设置软件仿真模式。-启动CCS。2．打开工程。浏览程序，工程目录为C:ICETEK-VC5509-EDULabLab0503-FFTFFT.pjt。3．编译并下载程序。4．打开观察窗口选择菜单View->Graph->Time/Frequency…5．清除显示在以上打开的窗口中单击鼠标右键，选择弹出式菜单中“ClearDisplay”功能。6．设置断点在程序FFT.c中有注释“br

5、eakpoint”的语句上设置软件断点。7．运行并观察结果。⑴选择“Debug”菜单的“Animate”项，或按F12键运行程序。⑵观察“TestWave”窗口中时域图形；⑶在“TestWave”窗口中点击右键，选择属性，更改图形显示为FFT。观察频域图形。⑷观察“FFT”窗口中的由CCS计算出的正弦波的FFT。8.实验结果10.源代码（C语言）#include"myapp.h"#include"ICETEK-VC5509-EDU.h"#include"scancode.h"#include#definePI3.1415926#defineSAMPLENUMBER1

6、28voidInitForFFT();voidMakeWave();intINPUT[SAMPLENUMBER],DATA[SAMPLENUMBER];floatfWaveR[SAMPLENUMBER],fWaveI[SAMPLENUMBER],w[SAMPLENUMBER];floatsin_tab[SAMPLENUMBER],cos_tab[SAMPLENUMBER];main(){inti;InitForFFT();MakeWave();for(i=0;i

7、f;}FFT(fWaveR,fWaveI);for(i=0;i