人教版高中数学选修2-2学案1.3.1函数的单调性与导数（二）

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1、人教版高中数学选修2-2学案1.3.1函数的单调性与导数（二）【学习目标】1.进一步掌握函数的导数在判断函数的单调性中的应用；2.培养应用数形结合、分类讨论等数学思想的意识．【新知自学】知识回顾：1.函数的导数与函数的单调性的关系：在某个区间内，如果，那么函数在这个区间内　　；如果，那么函数在这个区间内　　；如果恒有，那么函数在这个区间内　　．2．如果函数在某个区间内单调递增，那么在区间内；如果函数在某个区间内单调递减，那么在区间内．新知梳理：对于二次函数y=x2-2ax+3，利用导数讨论函数的单调性时，对参数a如何分类？（为什么分类？怎么分

2、？）．对点练习：1.函数的单调递增区间是（　　）A.B.(0,3)C.(1,4)D.w.w.w.k.s.7人教版高中数学选修2-2学案2．如果函数y=f(x)的图象如下图，那么导函数的图象可能是（）3．函数的单调减区间为_________．4．判断函数在区间(0,2)内的单调性．【合作探究】典例精析：例1.用导数判断函数y=ax-5(a≠0)的单调性.7人教版高中数学选修2-2学案变式练习：二次函数y=x2-2(a+1)x+3，利用导数讨论函数的单调性.例2.已知函数,常数.若函数f(x)在区间上是单调递增的，求a的取值范围.7人教版高中数学

3、选修2-2学案变式练习：设f(x)=ax3+x恰有三个单调区间，求实数a的取值范围.规律总结：已知函数的单调性，求函数解析式中参数的取值范围，可转化为不等式恒成立问题，一般地，函数f(x)在区间上单调递增（或递减），转化为不等式（或）在区间上恒成立，再用有关方法可求出参数的取值范围.【课堂小结】7人教版高中数学选修2-2学案【当堂达标】1.函数的单调递增区间为（　　）2.若函数内单调递减，则实数的取值范是（　）　　　　　　　　　　　　3.．4.已知函数，若的单调递减区间是（0,4），求的值.7人教版高中数学选修2-2学案【课时作业】1.若函数

4、有一个单调区间,则的取值范围是()A.B.C.D.2.函数的单调递减区间为,则实数的取值是_____________________．3.(1)已知函数在区间上单调递增，求的取值范围．7人教版高中数学选修2-2学案(2)已知函数的一个单调递增区间为，求的值及函数的其它单调区间．4.已知a>0，函数f(x)＝x3－ax在[1，＋∞)上是单调增函数，则a的最大值是________．5.已知函数f(x)=lnx-ax2+(2-a)x，讨论函数的单调性.7