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《matlab可视化方法和技巧向量和矩阵的计算》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、向量和矩阵的计算和图示之一{范例6_1}矩阵加减法通过魔方矩阵和帕斯卡矩阵说明矩阵的加减法。[操作]先形成魔方矩阵EDU>>M=magic(3)M=816357492矩阵与标量10的加法为EDU>>M+10ans=181116131517141912即：矩阵与标量的加法等于矩阵每个元素与标量的和。矩阵与标量10的减法为EDU>>M-10ans=-2-9-4-7-5-3-6-1-8即：矩阵与标量的减法等于矩阵每个元素与标量的差。对于矩阵(6.1)简记为A={aij}或A={a}mn。矩阵与常数c的加法和减法为(6.2)简记为A+c
2、={aij+c}。再形成一个帕斯卡矩阵EDU>>P=pascal(3)P=1111239136M和P矩阵之和为EDU>>M+Pans=92747105128在求两矩阵之和时，两个矩阵的大小要相同，其和等于两上矩阵对应元素之和。M和P矩阵之差为EDU>>M-Pans=70523436-4对于同相大小的矩阵(6.3)矩阵A与B的加法和减法为(6.4)简记为C=A±B={aij±bij}，C的矩阵元可表示为cij=aij±bij。{范例6_2}向量的乘法和多幅度正弦曲线的画法(1)通过奇数和偶数说明向量的乘法。(2)正弦函数为y=As
3、inx当幅度A取1到7的自然数时，画出正弦曲线族。(1)[操作]先形成奇数向量和偶数向量EDU>>a=1:2:10a=913579EDU>>b=2:2:10b=246810则行向量与列向量的乘积为EDU>>a*b'ans=190结果形成一个数。验证结果EDU>>a(1)*b(1)+a(2)*b(2)+a(3)*b(3)+a(4)*b(4)+a(5)*b(5)ans=190对于两个同相大小的行向量a=a1+a2+…+an={ai}，b=b1+b2+…+bn={bi}(6.5)行向量a与列向量b'的乘积可表示为(6.6)将奇数向量减
4、少一个元素EDU>>a=1:2:7a=1357列向量与行向量的乘积为EDU>>a'*bans=24681061218243010203040501428425670结果形成一个4行5列的矩阵，矩阵的行数与a'的行数相同，列数与b的列数相同。设行向量为a=a1+a2+…+an={ai}(6.7)列向量a'与行向量b的乘积可表示为(6.8)形成的C矩阵为9(6.9)矩阵元可表示为cij=aibj。当a是全1向量时，则(6.10)这是将行向量b进行拷贝，形成m行矩阵。当b是全1向量时，则(6.11)这是将列向量a'进行拷贝，形成n列矩
5、阵。(2)[算法]取幅度为向量，再到自变量为向量，利用矩阵乘法形成矩阵。利用plot指令画曲线族。[程序]P6_2_2.m如下。%向量的乘法和多幅度正弦线的画法clear%清除变量a=1:7;%幅度向量(1)x=(0:10:360)*pi/180;%自变量向量(1)Y=a'*sin(x);%多幅度正弦函数(1)figure%创建图形窗口plot(x,Y,'LineWidth',2)%画实线正弦线(2)(6)gridon%加网格title('正弦曲线族','fontsize',16)%标题xlabel('itx','FontSi
6、ze',16)%x标签ylabel('itArmsinitx','FontSize',16)%y标签legend(num2str(a'))%简单图例(2)return%返回(3)Y=sin(x')*a;%多幅度正弦函数(4)holdon%保持图像plot(x,Y,'.')%画点(5)(6)[说明](1)幅度向量用a表示，自变量向量用x表示，幅度列向量与自变量的正弦行向量相乘形成矩阵。这是一个7行37列的矩阵。9(2)由于plot指令的第1个参数是x，第2个参数是矩阵，所以plot指令画正弦函数曲线族，如P6_2_2a图所示
7、。Y是一个7行73列的矩阵，第1行的向量表示幅度为1的正弦线，第2行的向量表示幅度为2的正弦线，…，最后1行的向量表示幅度为2的正弦线。如果要用符号标记各条曲线，就将画线指令改写如下plot(x,Y(1,:),'o-',x,Y(2,:),'d-',x,Y(3,:),'s-',x,Y(4,:),'^-',...x,Y(5,:),'v-',x,Y(6,:),'<-',x,Y(7,:),'>-')%画字符正弦线注意：矩阵Y的第1个下标是整数，第2个下标是冒号，表示所有列。如果用较复数的图例，则将图例指令改写如下legend([repm
8、at('itArm=',length(a),1),num2str(a')])%复杂图例所形成的图片如P6_2_2b图所示。(3)返回后就不向下执行程序。在调试前面的程序时，往往插入返回指令。(4)自变量的正弦列向量与幅度行向量相乘也形成矩阵，这是一个37行7
