第一节 机械波 波的描述

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1、第十二章波动第一节机械波波的描述[知识要点]（一）机械波机械振动在媒质中的传播过程叫做机械波。可见产生机械波的两个条件是机械振动和传播机械振动的媒质。（二）横波和纵波媒质中各质点的振动方向与波的传播方向垂直，这种波叫横波；媒质中各质点的振动方向与波的传播方向在一条直线上，这种波叫纵波。（三）波的描述周期T：媒质中质点完成一次全振动所经历的时间。频率f：媒质中质点每秒钟完成的全振动次数。波长λ：两个相邻的在振动过程中相对平衡位置的们移总是相等的质点之间的距离，叫做波长。波在一个周期的时间里传播过的距离，必等于一个波长。波速v：波在单位时间里传播的距离。波长、波速和频

2、率的关系：v=λf=λ/T（四）波的图象用横坐标x表示媒质中各质点的平衡位置，纵坐标y表示各质点相对平衡位置的位移，将某时刻各质点所在位置连结起来，就是该时刻的波的图象（y-x图象）。简谐振动产生的简谐波图像（简称波的图像）是一条正弦或余弦曲线，如图12-1所示。[疑难分析]1.对机械波的产生和传播应掌握哪几点？应掌握：（1）波传播的仅是波源的振动形式和能量，而媒质各质点都各自在平衡位置附近振动，本身并不随波迁移。（2）媒质各质点开始振动的时刻总是落后于带动它振动的前质点。（3）媒质各质点开始振动的方向、振幅和频率都跟作为波源的质点相同。（4）波的频率就是波源的频

3、率。2．关于机械波的传播速度。机械波的传播速度决定于弹性媒质的力学性质。媒质的弹性系数越大，因形变而引起的弹力越大，波的传播速度就越大；媒质的密度越大，惯性也越大，波的传播速度就越小。因此波速由媒质的这两种性质共同决定，而与波的种类、频率、波长等无关。公式v=λf仅是关于波速的计算式，不是决定式。一列波在不同的媒质中传播，频率将保持不变，改变的是波速和波长。3.正确应用波的图像。在理解波的图像物理意义的基础上，要知道：（1）不同时刻波的图像是不同的，但有周期性变化的规律。每经一个周期，波形就恢复原状，同时波向前推进一个波长的距离。如图12-2所示分别为t时刻，t+

4、时刻和t+时刻的波形图。（2）能识别图象直接反映出的物理量，如波长、振幅、该时刻各质点的位移等。（3）掌握由波的传播方向确定质点的振动方向的方法。（方法一）前质点法：如图12-3所示，已知波的传播方向，要确定该时刻p点的振动方向，只需在它的前方（波源方向）附近找一点P，现P在它的上方，p必向上振动。（方法二）微平移法：将整个波形沿波的传播方向平移微小Δx，如图12-3中虚线所示，即知下一时刻p点位置在现在的上方，p必向上振动。（4）掌握由质点的振动方向判断波的传播方向的方法。这是（3）的逆推过程，主要用“前质点位置判断法”，如图12-4所示，若该时刻质点p向上振动

5、，则在p点上方邻近质点，如p在其右侧，即前质点位置在右侧，该波必自右向左传播。[例题解析]1．图12-5为一列向右传播的简谐波，波上有a-i各质点，试用箭头表示各点该时刻的振动文科工用箭体的长短不同，大致表示出速率的大小。解：由于各质点都在作简谐振动，根据简谐振动特点，质点在平衡位置速率最大，在振幅位置速率为零，其他位置速率在最大和零之间，越靠近平衡位置速率越大，再根据已知波的传播方向判断质点振动方向的方法，得出各点振动方向和速率大小，如图中各箭头和箭体所示。2.一列简谐波在t=0时刻的波形如图12-6所示，沿x负向传播，已知t1=0.7s时刻P点出现第二次波峰，

6、Q点的坐标为（-7，0），则以下判断中正确的是（）（A）质点A和质点B在t=0时刻的位移相等（B）在t=0时刻质点C向下运动（C）在t2=0.9s时，Q点第一次出现波峰（D）在t3=1.2s时，Q点第一次出现波谷解：（A）错，质点A和B位移大小相等，方向相反，位移不相等；（B）错，C点应向上振动；（C）正确，由图判断出t=0时，P点振动方向向下，由题意t1=0.7s时，P点出现第二次波峰，即是P点在0.7s内作了1次全振动，由此1T=0.7s,T=0.4s，由图又知λ=4m，则v=,A，Q两点平衡位置间距离Δx=9m,所以A点的状态（波峰）传到Q点的时间为；（D）

7、错，Q点在出现第一次波峰后应再过=0.2s，时间t第一次到达波谷，即Δt=0.9+0.2=1.1(s),也可通过将B点的状态传到Q点求出时间也为1.1s≠t3.3.如图12-7中所示实线为t=0时的一列简谐波图像，虚线为经过Δt=0.01s时刻的波形。（1）若波向左传播，周期为T，且0<Δt

8、01=15