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时间:2018-07-28
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1、公务员考试常用数学公式汇总(精华版)一、基础代数公式1.平方差公式:(a+b)×(a-b)=a2-b22.完全平方公式:(a±b)2=a2±2ab+b2完全立方公式:(a±b)3=(a±b)(a2ab+b2)3.同底数幂相乘:am×an=am+n(m、n为正整数,a≠0)同底数幂相除:am÷an=am-n(m、n为正整数,a≠0)a0=1(a≠0)a-p=(a≠0,p为正整数)4.等差数列:(1)sn==na1+n(n-1)d;(2)an=a1+(n-1)d;(3)n=+1;(4)若a,A,b成等差数列,则:2A=a+b;(5)若m+n=k+i,则:am
2、+an=ak+ai;(其中:n为项数,a1为首项,an为末项,d为公差,sn为等差数列前n项的和)5.等比数列:(1)an=a1q-1;(2)sn=(q1)(3)若a,G,b成等比数列,则:G2=ab;(4)若m+n=k+i,则:am·an=ak·ai;(5)am-an=(m-n)d(6)=q(m-n)(其中:n为项数,a1为首项,an为末项,q为公比,sn为等比数列前n项的和)6.一元二次方程求根公式:ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)其中:x1=;x2=(b2-4ac0)根与系数的关系:x1+x2=-,x1·x2=二、基础几何公式1.三角形
3、:不在同一直线上的三点可以构成一个三角形;三角形内角和等于180°;三角形中任两边之和大于第三边、任两边之差小于第三边;(1)角平分线:三角形一个的角的平分线和这个角的对边相交,这个角的顶点和交点之间的线段,叫做三角形的角的平分线。第17页共17页(2)三角形的中线:连结三角形一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。(3)三角形的高:三角形一个顶点到它的对边所在直线的垂线段,叫做三角形的高。(4)三角形的中位线:连结三角形两边中点的线段,叫做三角形的中位线。(5)内心:角平分线的交点叫做内心;内心到三角形三边的距离相等。重心:中线的交点叫做重心;重心
4、到每边中点的距离等于这边中线的三分之一。垂线:高线的交点叫做垂线;三角形的一个顶点与垂心连线必垂直于对边。外心:三角形三边的垂直平分线的交点,叫做三角形的外心。外心到三角形的三个顶点的距离相等。直角三角形:有一个角为90度的三角形,就是直角三角形。直角三角形的性质:(1)直角三角形两个锐角互余;(2)直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半;(3)直角三角形中,如果有一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半;(4)直角三角形中,如果有一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的锐角是30°;(5)直角三角形中,c2=a2+b2(其中:a、b为两
5、直角边长,c为斜边长);(6)直角三角形的外接圆半径,同时也是斜边上的中线;直角三角形的判定:(1)有一个角为90°;(2)边上的中线等于这条边长的一半;(3)若c2=a2+b2,则以a、b、c为边的三角形是直角三角形;2.面积公式:正方形=边长×边长;长方形=长×宽;三角形=×底×高;梯形=;圆形=R2平行四边形=底×高扇形=R2正方体=6×边长×边长长方体=2×(长×宽+宽×高+长×高);圆柱体=2πr2+2πrh;球的表面积=4R23.体积公式正方体=边长×边长×边长;长方体=长×宽×高;第17页共17页圆柱体=底面积×高=Sh=πr2h圆锥=πr
6、2h球=4.与圆有关的公式设圆的半径为r,点到圆心的距离为d,则有:(1)d﹤r:点在圆内(即圆的内部是到圆心的距离小于半径的点的集合);(2)d=r:点在圆上(即圆上部分是到圆心的距离等于半径的点的集合);(3)d﹥r:点在圆外(即圆的外部是到圆心的距离大于半径的点的集合);线与圆的位置关系的性质和判定:如果⊙O的半径为r,圆心O到直线的距离为d,那么:(1)直线与⊙O相交:d﹤r;(2)直线与⊙O相切:d=r;(3)直线与⊙O相离:d﹥r;圆与圆的位置关系的性质和判定:设两圆半径分别为R和r,圆心距为d,那么:(1)两圆外离:;(2)两圆外切:;(3
7、)两圆相交:();(4)两圆内切:();(5)两圆内含:().圆周长公式:C=2πR=πd(其中R为圆半径,d为圆直径,π≈3.1415926≈);的圆心角所对的弧长的计算公式:=;扇形的面积:(1)S扇=πR2;(2)S扇=R;若圆锥的底面半径为r,母线长为l,则它的侧面积:S侧=πr;圆锥的体积:V=Sh=πr2h。三、其他常用知识1.2X、3X、7X、8X的尾数都是以4为周期进行变化的;4X、9X的尾数都是以2为周期进行变化的;另外5X和6X的尾数恒为5和6,其中x属于自然数。2.对任意两数a、b,如果a-b>0,则a>b;如果a-b<0,则a<b
8、;如果a-b=0,则a=b。当a、b为任意两正数时,如果a/b>1,则a>b;如
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