天津中考数学填空题技巧

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1、天津中考填空题解法数学填空题的特点与选择题同属客观性试题的填空题，具有客观性试题的所有特点，即题目短小精干，考查目标及中明确，答案唯一正确，答卷方式简便，评分客观公正。但它又有本身的特点，即没有备选答案可供选择，这就避免了选项所引起的暗示或干扰的作用。填空题缺少选项支持的信息，故解答题的求解思路可以原封不动地移植到填空题上，但填空题既不用说明理由，又无需书写过程，故而解选择题的有关策略、方法有时也适合于填空题，填空题不需过程，不设中间分，更易失分，因而在解答过程中力求准确无误。填空题的主要题型一是定量型填空题，二是定

2、性型填空题，前者主要考查计算能力的计算题，同时也考查考生对题目中所涉及到数学公式的掌握的熟练程度，后者考查考生对重要的数学概念、定理和性质等数学基础知识的理解和熟练程度。当然这两类填空题也是互相渗透的，对于具体知识的理解和熟练程度只不过是考查有所侧重而已。选择填空题与大题有所不同，只求正确结论，不用遵循步骤，因此应试时可走捷径，运用一些答题技巧，可做到又快又准确。填空题的基本解法（1）直接法:根据题干所给条件，直接经过计算、推理或证明，得出正确答案。例（2012天津市15题3分）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB

3、为⊙O的直径，点D为⊙O上一点，若∠CAB=550，则∠ADC的大小为（度）分析：可以直接利用“直径所对的圆周角是直角、三角形两锐角互余和同弧上的圆周角相等”来计算。第（17）题DCAFBEG（2）特殊值法：根据题目中的条件，选取某个符合条件的特殊值或作出特殊图形进行计算，推理的方法。例（2010天津市17题3分）如图，等边三角形中，、分别为、边上的点，，与交于点，于点，则的值为．分析：本题主要考查了全等三角形的判定、性质，等边三角形、三角形的外角的性质，三角函数的定义及特殊角的三角函数值．综合性强，有一定难度．首先

4、证明△CAD≌△ABE，得出∠ACD=∠BAE，然后证出∠AFG=∠ACD+∠CAE=60°，由sin∠AFG=得出=但用特殊值法，设D是AB的中点时，很容易求出结果。练习如图，是的直径，且，弦的长为，若弦的两端在圆上滑动时，始终与相交，记点到的距离分别为，则分析：本题直接计算会有些难度，不容易求解，但我们可以利用特殊值法，求当与直径垂直时，(3)数形结合法：根据题中提供信息，绘出图形，结合图形特点分析，从而得出正确的答案。例（2010天津市10题3分）已知二次函数()的图象如图所示，有下列结论：第（10）题yxO①

5、；②；③；④．其中，正确结论的个数是（A）1（B）2（C）3（D）4分析：本题借助图解法来求，选D练习：如图为二次函数y=ax2＋bx＋c的图象，在下列说法中：①ac＜0；②方程ax2＋bx＋c=0的根是x1=－1,x2=3③a＋b＋c＞0④当x＞1时，y随x的增大而增大。正确的说法有_____________。(把正确的答案的序号都填在横线上)分析：本题借助图解法来求①利用图像中抛物线开口向上可知a＞0,与y轴负半轴相交可知c＜0,所以ac＜0.②图像中抛物线与x轴交点的横坐标为-1，3可知方程ax2＋bx＋c=0

6、的根是x1=－1,x2=3③从图中可知抛物线上横坐标为1的点（1，a＋b＋c）在第四象限内所以a＋b＋c＜0④从与x轴两交点的横坐标为-1，3可知抛物线的对称轴为x=1且开口向上，所以当x＞1时y随x的增大而增大。所以正确的说法是：①②④（4）观察（猜想）法：选择题和填空题可不写解题步骤，用清晰的概念，直觉的思维，根据题型的特点，得出题解或猜测其结论，再加以论证。对题型的特点的观察一般是注意已知数据，式子或图形的特征，分析题设与结论，已知与未知间的联系，再联想学过的定理，公式，类比所做过的题型，以简单的特例推导一般的

7、结论，并探求特殊的解法。例（2008天津市17题3分）已知关于x的函数同时满足下列三个条件：①函数的图象不经过第二象限；②当时，对应的函数值；③当时，函数值y随x的增大而增大．你认为符合要求的函数的解析式可以是：（写出一个即可）．分析：可以根据三个条件的特点先猜想一个一次或者二次函数，再论证所猜测的函数是否正确。练习（2009天津市13题3分）我们把依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形．若一个四边形的中点四边形是一个矩形，则四边形可以是．分析：可以根据中点四边形是矩形先猜想四边形是什么四边形，再论

8、证所猜测是否正确。练习（2011天津市13题3分）已知一次函数的图象经过点(0．1)．且满足y随x的增大而增大，则该一次函数的解析式可以为__________(写出一个即可)．（5）整体法（整体代入或换元法）：例（2008天津市12题3分）若，则的值为．分析：可以用整体代入的方法求值。练习：如果x+y=-4，x-y=8，那么代数式x2－y2的值