2006年下学期高二

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1、班级：___________姓名：_____________考号：___________密封线内请不要答题2006年下学期高二（理科）数学月考试题满分150分时量120分钟（2006-12-15）一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知（）A．90°B．30°C．60°D．150°2．若直线l与平面a所成角为，直线a在平面a内，则直线l与直线a所成的角的取值范围是（　）．　　A．B．C．　D．3．四面体A-BCD的四个面中，是直角三角形的面最多可以有（）（Ａ）１个（Ｂ）２个（Ｃ）３个（Ｄ）

2、４个4．菱形ABCD的边长为a，ÐA=60°，将它沿对角线BD折成60°的二面角，那么AC与BD的距离为（）5．从平面外一点向平面引垂线和若干斜线，若斜线和平面所成的角相等，则（）A.斜足是一个正多边形的顶点B.垂足是斜足多边形内切圆的圆心C.垂足是斜足多边形外接圆的圆心D.垂足是斜足多边形的垂心6．从0,1,2,3,4,5,这六个数字中取两个不同的数字组成能被5整除的不同的两位数有()A．25个B．9个C．10个D．20个7．已知，那么直线OA和平面所成角等于（）A．B．C．D．8．由三个数码组成的号码锁，每个数字可取0，1，2，3,….,9中任一个数字，则

3、可设计的不同开锁方式共有()A．1000种B．999种C．30种D．27种9．四面体A—BCD中，，其余棱长均为1，则二面角A—BC—D的大小是（）A．B．C．D．10．已知二面角的平面角为150°，在面内AB⊥l于B，且AB=2，在面内CD⊥l于D，且CD=3，若BD=1，M是棱l上的一个动点，则AM+CM的最小值为（）题号12345678910答案二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11．已知在单位正方体中，动点M在棱上，则面积的最小值为；12．三个平面a、b、g两两互相垂直且交于点O，空间一点P到三个平面的距离分别为1、3、4，则PO=__

4、_______；13.在正方体中,二面角的大小为；第5页共5页14.湖面结冰时，一个漂在湖面上的木球被冻在冰里，取出后(未弄破冰)，冰面上留下了一个直径为24cm,深为8cm的空穴，则该木球的半径；15．给出下列命题A．一条直线上有两个不同的点到一个平面的距离相等，则这条直线与这个平面平行;B．若，则直线AB与CD所成角为;C.底面为正方形的直棱柱叫做长方体;D．过球面上某两个不同的点的大圆有且只有一个;E．棱长为a正四面体的对棱距离为F．两条直线a、b与平面所成的角都是60°，则a//b.其中正确的命题有（填代码）·三、解答题（本大题共6题，共80分）16．

5、（12分）已知空间四点A（2，3，1），B（4，1，2），C（6，3，7），D（-5，-4，8），求点D到平面ABC的距离。17．（12分）如图，ABCD为平行四边形，点P为平面ABCD外一点，，平面，且=a，点是的中点.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求点E到直线AC的距离．第5页共5页18.（14分）如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=，AF=1，M是线段EF的中点．（1）求证AM//平面BDE；（2）求异面直线AM与BD间的距离;19.（本题满分14分）在正方体ABCD—A1B1C1D1中，O为正方形ABCD的中心，M为D1D的中点.（I

6、）求证：异面直线B1O与AM垂直；（II）求二面角B1—AM—C的大小.第5页共5页20.(14分)如图，正方形ACC1A1所在平面与等腰直角△ACB所在平面互相垂直，∠ACB=90°，E、F分别是AB、BC的中点，G是AA1上的点.（I）若，试确定点G的位置；（II）在满足条件（1）的情况下，试求cos＜＞的值.21．(14分)如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，（I）求证：平面BCD；（II）求异面直线AB与CD所成角的大小；（III）求点E到平面ACD的距离．第5页共5页第5页共5页