【论文资料】现代心理与教育统计学 复习笔记资料

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1、现代心理与教育统计学复习笔记基本概念总体：具有某些共同的、可观测特征的一类事物的全体，构成总体的每个基本单元称为个体样本：由于不能或没必要对整个总体进行研究，我们只能从总体中选择出一些个体代表总体，这些个体的集合叫样本变量：本身是变化的或者对于不同个体有不同值得特征或条件常量：本身不变且对不同的个体的值也相同参数：描述总体的数值，它可以从一次测量中获得，也可以从总体的一系列测量中推论得到比例：全组中取值为X的比例，p=f/N插值法：一种求两个已知数值之间中间值的方法，其假设所求解点附近数据呈线性变化统计量：描述样本的数值，与参数的获得方式相同随机取样：从总体抽取

2、样本的一种策略，要求总体中的每一个个体被抽到的机会均等取样误差：样本统计量与相应的总体参数之间的差距偏态分布：分数堆积在分布的一端，而另一端成为比较尖细的尾端，其与对称分布对应次数分布：一批数据在某一量度的每一个类目所出现的次数情况离散型变量：由分离的、不可分割的范畴组成，临近范畴之间没有值存在连续型变量：在任何两个观测值之间都存在无限多个可能值，它可被分割成无限多个组成部分一、描述统计描述统计是指用来整理、概括、简化数据的统计方法，侧重于描述一组数据的全貌，表达一件事物的性质。（一）统计图表统计表和统计图简单明确、生动直观地表达数量关系，具有一目了然、整洁美观

3、、容易理解等特点。它们是对数据进行初步整理，以简化的形式加以表现的两种最简单的方式。在制定统计图表之前，一般首先要对数据进行以下两种初步整理：20①数据排序：按照某种标准，对收集到的杂乱无章的数据按照一定顺序标准进行排列②统计分组：根据被研究对象的特征，将所得到数据划分到各个组别中去1．统计图统计图：用点、线、面的位置、升降或大小来表达统计资料数量关系的一种陈列形式组成：坐标轴、图号、图题、图目、图尺、图形、图例、图注分类：条形图、圆图、线性图、直方图、散点图、茎叶图2．统计表统计表：将要统计分析的事物或指标以表格的形式列出来，以代替烦琐文字描述的一种表现形式组

4、成：隔开线、表号、名称、标目、数字、表注分类：简单表、分组表、复合表（二）集中量数集中量数又叫集中趋势，是体现一组数据一般水平的统计量。它能反映频数分布中大量数据向某一点集中的情况。1．算数平均数（1）定义算数平均数：即所有观察值的总和与总频数之商，简称为平均数或均数平均数一般与标准差、方差相结合使用。（2）特点①在一组数据中每个变量与平均数之差的总和等于零②在一组数据中，每一个数都加上一个常数C，所得的平均数为原来的平均数加常数C③在一组数据中，每一个数都乘以一个常数C，所得的平均数为原来的平均数乘以常数C（3）意义算数平均数是应用最普遍的一种集中量数，它在大

5、多情况下是真值最好的估计值。20（4）优缺点优点：反应灵敏、计算严密、计算简单、简明易解、适合于进一步用代数方法盐酸、较少受抽样变动的影响缺点：易受极端数据的影响、不能在出现模糊数据时计算2．中数（1）定义中数：按顺序排列在一起的一组数据中居于中间位置的数，在这组数据中，有一半数据比它大，一般数据比它小，等价于百分位数是50的那个数。（2）算法①数列总个数为奇数时，第(n+1)/2个数就是中数②数列总个数为偶数时，可取位于中间的两个数的平均数作为中数③分布中有相等的数时，将重复的数字看成一个连续体，利用中间分数的精确上下限使用插值法（3）优缺点优点：计算简单、容

6、易理解、不受极端值影响、能在有模糊数据情况下使用、可在顺序型数据时使用缺点：代表性低、不够灵敏、稳定性低、需要排序、不能进一步做代数运算3．众数（1）定义众数：在次数分布中出现次数最多的那个数的数值众数可能不只一个。在正偏态分布时，平均数最靠近尾端，中数位于其与众数之间。（2）优缺点优点：能在数据不同质的情况使用，能避免极端值干扰缺点：不稳定、代表性差、不够灵敏、不能做进一步的代数运算（三）差异量数差异量数就是对一组数据的变异性，即离中趋势特点进行度量和描述的统计量也称离散量数。1．离差与平均差20离差：分布中的某点到均值得距离，其符号表示了某分属于均值之间的位

7、置关系而数值表示了它们之间的绝对距离离差之和始终为零。平均差：次数分布中所有原始数据与平均数绝对离差的平均值2．方差与标准差和方：每一个离差值平房求和由于离差正负值互相抵消无法代表离中趋势我们引入和方的概念（1）总体的方差和标准差方差：每个数据与该组数据平均数之差乘方后的均值，即离均差平房后的均数作为样本统计量用符号s2表示，作为总体参数用符号σ2表示，也叫均方。标准差：方差的平方根作为样本统计量用符号s表示，作为总体参数用符号σ表示。（2）样本的方差和标准差样本的变异性往往比它来自的总体的变异性要小。为了校正样本数据带来的偏差，在计算样本方差时，我们用自由度来

8、矫正样本误差，从而有利于