物体在三个共点力作用下的平衡

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1、物体在三个共点力作用下的平衡⑴物体在三个非平行力作用下而处于平衡状态时,这三个力的作用线共面且相交于一点:⑵物体在三个非平行力作用下处于平等状态时,表示这三个力的矢量必组成首尾相接的闭合矢量三角形.推论在解题中的应用:（一）动态分析法:A.对研究对象初始状态进行受力分析,作出受力图;B.确定并画出不变力的矢量图示;C.确定确定或大小不变的第二个力:①若此力的方向不变,则以此方向画射线:②若此力的大小不变,则以第一个力的一端点为圆心,以第二个力为半径画圆.D.确定确定第三个力(全变力)的变化趋向,以推论⑵来判断此力的变化情况.　　　mθ图1.如图所示,小球被轻质细绳系着,斜吊着放在光滑劈面上,

2、小球质量为m,斜面倾角为θ.向右缓慢推劈面,在推动劈面的过程中A绳上张力先增大后减小B.绳上张力先减小后增大C.斜面对小球的支持力减小D.斜面对小球的支持力增大αβ　　图2.如图,一个重力为G的球放在光滑斜面上,斜面倾角为α,在斜面上有一光滑的木板挡住球,使之处于静止状态,今使木板与斜面间夹角β由小于90°的初始状态缓慢增大到(180°-α),在此过程中,球对挡板的压力N1和球对斜面的压力N2的变化情况是A.N1一直减小,N2先增大后减小B.N1先减小后增大,N2一起减小C.N1一起增大,N2一起减小D.N1先增大后减小,N2一起增大AF　　　O　　图3.如图所示,重为G的小球用细线吊起,搁

3、在一个光滑的大球面上,线的另一端通过位于大球球心O点下上方的A点的定滑轮由人用力拉住.当人用力缓慢拉线时,人的拉力F及大球对小球的支持力N的变化情况是⑵A.F变大,N变大B.F变大,N变小C.F变小,N不变D.F变大,N不变4．在“共点力合成”的实验中，如图所示，使弹簧秤b图示垂直于PO的位置P　　　　　O　　　　　　　　　　　ba图开始顺时针缓慢转动，在b转过α≤90°的过程中保持O点位置不变和弹簧秤b的示数不变。以下说法中正确的是A．弹簧秤a的示数增大，且先逆时针转后顺时针转B．弹簧秤a的示数增大，且先顺时针转后逆时针转C．弹簧秤a的示数减小，且先逆时针转后顺时针转D．弹簧秤a的示数减小

4、，且先顺时针转后逆时针转θaθθb5．如图所示，轻绳a与竖直方向成θ角（θ<45°），轻绳b呈水平，它们共同固定一个小球，这时绳b的拉力为T1，现保持绳a及球的位置不变，绳b在竖直平面内逆时针转过θ角固定，其拉力变为T2；再转过θ角固定时，其拉力变为T3，则A．T3>T2>T1B.T3=T1>T2C.T3=T1

5、加的最小力Fmin；⑵台阶仅供参考圆柱体的作用力FP、弹力N及摩擦力f。7．重为G的的小球，用一根长为L的轻绳吊起来，置于一个半径为R的光滑球面上，小球的悬点在球心的正上方距球面的最小距离为h，小球可视为质AO图点，如图所示，则轻绳对小球的拉力和半球体对小球的支持力分别为多大？8．一个重为G的小球套在竖直放置的半径为R的光滑大圆环上，如图，一劲度系数为k、原长为L（L<2R）的轻质弹簧，其一端与小球相连，另一端固定在大圆环的最高点，不计摩擦，求小球处于静止状态时，弹簧与竖直方向的夹角θAB　30º　　　　　　C　　图9．如图所示，用细绳AO和BO悬挂着一个重物，保持重物位置不变（图中绳子的结

6、点位于圆心）时，使BO端沿半径等于绳长的圆周轨迹向C移动，在这过程中，BO绳中的张力TB的最小值是多少？10．如图所示，在水平地面上有一重为G的物体，与地面的动摩擦因数为μ，今有一力F拉物体，使其沿地面匀速运动。求拉力的最小值是多少参考答案及推论应用方法1.BD2.B3.C4.D5.BDFLNFROGGNFN1N2ΑGLTNGNRGOG题1题2题31TbTa23θGFbFFa题4题56.⑴==Fmin=mgsin30°=250N⑵FP=mgcos30°=250N;N=FPcos30°=375N;f=FPsin30°=125N7.相似三角形:=F==N=8.△ABC∽△GNF∴N/R=G/RN

7、=GF=2GcosθL′=AB=2RcosθF=k(L′-L)=k(2Rcosθ-L)θ=arccos9.当)B与竖直方向成60°时,FB最小,FBmin=Gsin30°=g/210.N与f的合力为Q,Q与竖直方向成α角.tanα=f/N=μFmin=Gsinα=G=G与水平成θ角θ=α=arctanμ解二：Fcosθ-μN=0解得F=设tanφ=μFsinθ+N-G=0则cosθ=代入上式得F===当θ=φ