流体力学 hydromechanics(浙大教程一)

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1、2. 流体的连续介质模型微观：流体是由大量做无规则运动的分子组成的，分子之间存在空隙，但在标准状况下，1cm3液体中含有3.3×1022个左右的分子，相邻分子间的距离约为3.1×10-8cm。1cm3气体中含有2.7×1019个左右的分子，相邻分子间的距离约为3.2×10-7cm。宏观：考虑宏观特性，在流动空间和时间上所采用的一切特征尺度和特征时间都比分子距离和分子碰撞时间大得多。（1）定义连续介质（continuum/continuousmedium）：质点连续地充满所占空间的流体或固体。连续介质模型（continuumconti

2、nuousmediummodel）：把流体视为没有间隙地充满它所占据的整个空间的一种连续介质，且其所有的物理量都是空间坐标和时间的连续函数的一种假设模型：u=u(t,x,y,z)。（2）优点排除了分子运动的复杂性。物理量作为时空连续函数，则可以利用连续函数这一数学工具来研究问题。3.流体的分类（1）根据流体受压体积缩小的性质，流体可分为：可压缩流体（compressibleflow）：流体密度随压强变化不能忽略的流体(r¹Const)。不可压缩流体（incompressibleflow）：流体密度随压强变化很小，流体的密度可视为常数

3、的流体(r=const)。注：(a)严格地说，不存在完全不可压缩的流体。(b)一般情况下的液体都可视为不可压缩流体（发生水击时除外）。(c)对于气体，当所受压强变化相对较小时，可视为不可压缩流体。(d)管路中压降较大时，应作为可压缩流体。（2）根据流体是否具有粘性，可分为：实际流体：指具有粘度的流体，在运动时具有抵抗剪切变形的能力，即存在摩擦力，粘度m¹0。理想流体：是指既无粘性（m=0）又完全不可压缩(r=const)流体，在运动时也不能抵抗剪切变形。二、惯性   一切物质都具有质量，流体也不例外。质量是物质的基本属性之一，是物体

4、惯性大小的量度，质量越大，惯性也越大。单位体积流体的质量称为密度（density），以r表示，单位：kg/m3。对于均质流体，设其体积为V，质量m，则密度为                                                                       (1-1a)    对于非均质流体，其密度随点而异。若取包含某点在内的体积，则该点密度需要用极限方式表示为                                                                (1-

5、1b)三、压缩性1.压缩性   流体的可压缩性（compressibility）：作用在流体上的压力变化可引起流体的体积变化或密度变化，这一现象称为流体的可压缩性。压缩性可用体积压缩率k来量度。  2.体积压缩率k   体积压缩率k（coefficientof volumecompressibility）：流体体积的相对缩小值与压强增值之比，即当压强增大一个单位值时，流体体积的相对减小值：          （1-2）     (因为质量m不变，dm=d(rV)=rdV+Vdr=0，)3.体积模量K   流体的压缩性在工程上往往用体

6、积模量来表示。   体积模量K（bulkmodulusofelasticity）是体积压缩率的倒数。      (1-3)   k与K随温度和压强而变化，但变化甚微。 说明：a.K越大，越不易被压缩，当K®¥时，表示该流体绝对不可压缩。      b.流体的种类不同，其k和K值不同。      c.同一种流体的k和K值随温度、压强的变化而变化。      d.在一定温度和中等压强下，水的体积模量变化不大   所以可近似用下式表示：      一般工程设计中，水的K=2×109 Pa，说明Dp=1个大气压时，。Dp不大的条件下，水的压

7、缩性可忽略，相应的水的密度可视为常数。四、粘度1.粘性：即在运动的状态下，流体所产生的抵抗剪切变形的性质。2.粘度   （1）定义   流体的粘度：粘性大小由粘度来量度。流体的粘度是由流动流体的内聚力和分子的动量交换所引起的。   （2）分类   动力粘度m：又称绝对粘度、动力粘性系数、粘度，是反映流体粘滞性大小的系数，单位：N•s/m2。   运动粘度ν：又称相对粘度、运动粘性系数。    (m2/s)       (1-4)   水的运动粘度ν通常可用经验公式计算：    (cm2/s)   (1-5)    式中，t为水温，单

8、位：ºC。 （3）粘度的影响因素   流体粘度m的数值随流体种类不同而不同，并随压强、温度变化而变化。     1）流体种类。一般地，相同条件下，液体的粘度大于气体的粘度。     2）压强。对常见的流体，如水、气体等，m值随压强的变