计算方法-周虹光-02121334

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1、计算方法与实习上机报告021214班-周虹光-学号02121334第一:舍入误差及稳定性一、实验目的（1）通过上机编程，复习巩固以前所学程序设计语言及上机操作指令；（2）通过上机计算，了解舍入误差所引起的数值不稳定性二、实验内容1、用两种不同的顺序计算，分析其误差的变化2、已知连分数，利用下面的算法计算：写一程序，读入计算并打印3、给出一个有效的算法和一个无效的算法计算积分4、设，已知其精确值为（1）编制按从大到小的顺序计算的程序（2）编制按从小到大的顺序计算的程序（3）按两种顺序分别计算并指出有效位数三、实验步骤、程序设计、实验结

2、果及分析1、用两种不同的顺序计算，分析其误差的变化（1）实验步骤：分别从1~10000和从10000~1两种顺序进行计算，应包含的头文件有stdio.h和math.h（2）程序设计：a.顺序计算#include#includevoidmain(){doublesum=0;intn=1;while(1){sum=sum+(1/pow(n,2));if(n%1000==0)printf("sun[%d]=%-30f",n,sum);if(n>=10000)break;n++;}printf("sum[%

3、d]=%f",n,sum);}b.逆序计算#include#includevoidmain(){doublesum=0;intn=10000;while(1){sum=sum+(1/pow(n,2));if(n%1000==0)printf("sum[%d]=%-30f",n,sum);if(n<=1)break;n--;}printf("sum[%d]=%f",n,sum);}（3）实验结果及分析：程序运行结果：a.顺序计算b.逆序计算结果分析：两种不同顺序计算结果是一样的，顺序计算误差从

4、一开始就很小，而逆序计算误差最开始十分大，后来结果正确。2、已知连分数，计算：（1）实验步骤：利用，，计算（2）程序设计#include#includevoidmain(){inti=0,n;floata[1024],b[1024],d[1024];printf("pleaseinputn,n=");scanf("%d",&n);printf("pleaseinputa[1]toa[n]:");for(i=1;i<=n;i++){printf("a[%d]=",i);scanf("%f",&

5、a[i]);}printf("pleaseinputb[0]tob[n]:");for(i=0;i<=n;i++){printf("b[%d]=",i);scanf("%f",&b[i]);}d[n]=b[n];for(i=n-1;i>=0;i--)d[i]=b[i]+a[i+1]/d[i+1];printf("f=%f",d[0]);}（3）实验结果程序运行结果：3、给出一个有效的算法和一个无效的算法计算积分（1）实验步骤利用C语言编写程序，分别使用数值稳定的和数值不稳定的计算公式所建立的递推公式进行计算。（2）程

6、序设计#include#includemain(){doubley_0=(1/4.0)*log(5),y_1;doubley_2=(1.0/55.0+1.0/11.0)/2,y_3;intn=1,m=10;printf("有效算法输出结果：");printf("y[0]=%-20f",y_0);while(1){y_1=1.0/(4*n)+y_0/(-4.0);printf("y[%d]=%-20f",n,y_1);if(n>=10)break;y_0=y_1;n++;if(n%3==0)pri

7、ntf("");}printf("无效算法的输出结果：");printf("y[10]=%-20f",y_2);while(1){y_3=1.0/n-4.0*y_2;printf("y[%d]=%-20f",m-1,y_3);if(m<=1)break;y_2=y_3;m--;if(m%2==0)printf("");}}（3）实验结果及分析程序运行结果：结果分析：无效算法数值不稳定，误差造成的影响特别大4、设，已知其精确值为（1）实验步骤先编程按从大到小的顺序计算的程序，再编程按从小到大的顺序计算的程序，然后按两种

8、顺序分别计算。（2）程序设计#includemain(){intN;doubleSN[30000];SN[30000]=(3.0/2.0-1.0/30000.0-1/30001.0)/2.0;for(N=30000;