《时间序列分析的一些问题》(张晓峒)20100718

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1、时间序列分析的一些问题1401引子有学生问模型的检验和检验十分的好，模型有问题吗？有学生问“假相关”和“伪回归”含义相同吗？有学生问多变量时间序列建模要讨论协整，3个或3个以上变量的协整关系就是分别讨论两两协整，则多变量就有协整。关键词：伪回归非平稳单位根单位根检验协整检验和误差校正1402伪回归要点伪回归的概念(以随机模拟入手）伪回归的表征(以随机模拟入手）伪回归产生的背景平稳时间序列非平稳时间序列(趋势平稳,差分平稳)140伪回归和假相关的区别2.1伪回归概念动态性和相依是应用经济学中的两个重

2、要的概念。在应用经济计量模型的研究中，这两个概念的相互关系与矛盾都集中在有趋势的变量。首先让我们用一个简单的问题来说明这一点。用EViews模拟{yt}和{xt}是两个独立的时间序列，样本容量为100，模拟1000次，有如下的结果：140140如果对上面的两个变量构造简单的线性回归。140DependentVariable:YMethod:LeastSquaresDate:07/05/06Time:21:42Sample:1100Includedobservations:100VariableCo

3、efficientStd.Errort-StatisticProb.C4.1869120.33730612.412800.0000X-0.6033510.107762-5.5988990.0000R-squared0.242352Meandependentvar4.885829AdjustedR-squared0.234621S.D.dependentvar3.581795S.E.ofregression3.133567Akaikeinfocriterion5.142019Sumsquaredre

4、sid962.2860Schwarzcriterion5.194122Loglikelihood-255.1009F-statistic31.34767Durbin-Watsonstat0.139037Prob(F-statistic)0.000000140如表所示，回归结果从t检验和F检验看，均十分显著，这是一个十分奇怪的结论，两个相互独立的序列，得到了一个有较好拟和优度的模型，为何会出现这样的结果?如果我们把模型的t检验和F检验视为一种游戏，是游戏的规则出了问题吗？回答是肯定的。游戏的假定条件

5、发生了改变，如果仍然用以前的游戏规则，将可能产生谬误。事实上有如下的结果：犯第一类错误的概率很大。DW统计的分布集中在零附近。140（t统计量分布尾部十分厚重）140（t分布）140伪回归场合DW统计量的分布。140140如果对上面的两个变量构造一元线性回归，140DependentVariable:YMethod:LeastSquaresDate:07/07/06Time:17:00Sample:1100Includedobservations:100VariableCoefficientStd

6、.Errort-StatisticProb.C0.2808760.1084832.5891250.0111X-0.1621480.108082-1.5002310.1368R-squared0.022451Meandependentvar0.284074AdjustedR-squared0.012476S.D.dependentvar1.091449S.E.ofregression1.084619Akaikeinfocriterion3.020133Sumsquaredresid115.2871S

7、chwarzcriterion3.072236Loglikelihood-149.0066F-statistic2.250693Durbin-Watsonstat0.977925Prob(F-statistic)0.136769140，我们可以看出在平稳的场合，该分布尾部厚重的情形并不严重。140“伪回归”造成这种失衡的原因是{yt}和{xt}的非平稳性。其一，由于{yt}和{xt}是非平稳的，使原本总体相关系数几乎为零的两个变量间回归系数显著不为零；再者，如果回归系数显著为零，又会产生非平稳的时

8、间序列等于白噪声序列的荒谬结果。即140伪回归的蒙特卡洛试验摘自《动态计量经济学》（韩德瑞秦朵）表4-1中的部分数据。结果表明，当解释变量和被解释变量为非平稳过程时，犯第一类错误的概率。序号1I(0)I(0)0.00040.00044.93%2I(1)I(1)-0.006-0.00975.7%3I(2)I(2)0.0040.01594.06%4I(0)I(1)0.0004-0.00014.58%5I(1)I(0)0.00080.0034.86%6I(2)I(1)-0.023-1.8