lesson13(基本群)

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4、∂In≡x0.4´½àÓÔµ3ëYNH:In×I→X,¦ht(·)=H(·,t)÷vh0=a,h1=b,ht

5、∂In≡x0.Pa'b.·nÓÔ+µπn(X,x0)={±x0Ä:n4´a}.üµa(t1,t2,...,tn)

6、=x0.¦Èµ(a1a2)(t1,t2,...,tn)a11(2t1,t2,...,tn)e0≤t1≤;=2a12(2t1−1,t2,...,tn)e≤t1≤1.2n>1ùpπn(X,x0)þ+("n=1Ò´Ä+"···KKKµµµe3X¥ka'b,f:X→YëY§·Kf◦a'f◦b,=p´aNfπ.·½½½nnnµµµëYNf:X→YpÄ+Ófπ:π1(X,x0)→π1(Y,f(x0)),hai7→hf◦ai.yyy²²²µµµdcã·Kfπ½ÂûÐ",¡d(f◦a)(f

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11、¥§π1(X,x0)π1(X,y0)ÎØ'"e3X¥klx0x1´w,PÙ½àÓÔaγ,½ÂéA'Xγ#:π1(X,x0)→π1(X,x1),hai7→hwawi.AO/§XJw´4´§Kγ#Ò´SgÓα7→γ−1αγ.½½½nnnµµµ(1)eγ0´lx1x2´a§K(γγ0)#=γ0◦γ#:π1(X,x0)→π1(X,x2

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14、

15、a(t)−b(t)

16、

17、<1,Kbb(t)=b(t)/

18、

19、b(t)

20、

21、k½Â§¿´Sn¥a½àÓÔ4´"yyy²²²µµµÏëa(t),ˆb(t)ãج²L:§(1−s)a(t)+sbb(t)Ô£H(t,s)=.

22、

23、(1−s)a(t)+sbb(t)

24、

25、ÚÚÚnnnµµµSn