中级工数学应知应会题

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1、数学应知应会题——共计56学时1.1数式的运算（一）（1）、数轴的定义是什么？（2）、求的倒数。解：（1）、规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴；（2）、。1.1数式的运算（二）（1）、计算：；（2）、计算：。解：（1）、（2）、。1.1数式的运算（三）（1）、什么叫做多项式的因式分解？（2）、分解因式：。解：（1）、多项式的因式分解就是把一个多项式化为几个整式的积；（2）、。1.1数式的运算（四）（1）、计算：当时，分式没有意义；（2）、约分：=。解：（1）、1；（2）、。习题课1.2解方程（一）（1）、什么是一元一次方程？（2）、解方程：。解：（1）、含有一个未知数，并且未知数

2、的最高次项的次数是一的等式，叫做一元一次方程；（2）、。1.2解方程（二）（1）、方程是元次方程；（2）、解方程：。解：（1）、二，一；（2）、，得，所以。1.2解方程（三）（1）、写出一元二次方程的求根公式；（2）、解方程：。解：（1）、；（2）、。1.2解方程（四）（1）、一元二次方程的判别式=；（2）、当一元二次方程的判别式时，判别方程有个实数根。解：（1）、；（2）、2。1.3乘方开方的运算（1）、写出正整数指数次幂的公式；（2）、公式填空：=。解：（1）、；（2）、.1.4指数的运算（1）、写出有理数指数幂的运算法则（3个）（2）、计算：。解：（1）、，，（2）、3。习题课2.

3、1函数的概念（一）（1）、函数的三要素，，；（2）、函数的三种表示方法，，。解：（1）、定义域，值域，对应法则；（2）、解析法，列表法，图像法。2.1函数的概念（二）（1）、用区间表示；（2）、已知函数，求。解：（1）、；（2）、。2.1函数的概念（三）（1）、什么叫函数的值域?（2）、求函数的定义域。解：（1）、所有函数值组成的集合叫做函数的值域；（2）、。2.2正比例和反比例函数（1）、写出正比例函数的一般形式；（2）、若函数是反比例函数，则=。解：（1）、；（2）、。2.3一次函数（1）、写出一次函数的定义域；（2）、已知一次函数的解析式为，求。解：（1）、R；（2）、。习题课3.

4、1角的概念的推广（一）（1）、角的定义是什么？（2）、按顺时针方向旋转的角叫。解：（1）、平面内一条射线绕它的端点从一个位置旋转到另一个位置形成的图形叫做角；（2）、负角。3.1角的概念的推广（二）（1）、判断：分别为第几象限角；（2）、写出与角的终边相同的角的一般表达式。解：（1）、第一象限，第二象限；（2）、。3.2弧度制（1）、；（2）、写出1弧度的角的定义解：（1）、；（2）、长度等于半径的圆弧对应的圆心角为1弧度的角。3.3任意角（一）（1）、写出正弦函数的定义域；（2）、已知角的终边经过点P(3,4)，求的正切值。解：（1）、R；（2）、。3.3任意角（二）（1）、用填空：0

5、，0；（2）、求值：=；=。解：（1）、；（2）、，。3.3任意角（三）（1）、；（2）、。解：（1）、1；（2）、。3.4正弦函数图像（1）、用描点法画正弦函数图像的步骤，，；（2）五点法画正弦函数图像的五个特殊点为，，，，。解：（1）、列表、描点、连线；（2）、。习题课机动（一）机动（二）