中缀表达式转换为后缀表达式

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1、中缀表达式转换为后缀表达式一、后缀表达式求值后缀表达式也叫逆波兰表达式，其求值过程可以用到栈来辅助存储。假定待求值的后缀表达式为：6 5 2 3 +8*+3 + *，则其求值过程如下：1）遍历表达式，遇到的数字首先放入栈中，此时栈如下所示：2）接着读到“+”，则弹出3和2，执行3+2，计算结果等于5，并将5压入到栈中。3）读到8，将其直接放入栈中。4）读到“*”，弹出8和5，执行8*5，并将结果40压入栈中。而后过程类似，读到“+”，将40和5弹出，将40+5的结果45压入栈...以此类推。最后求的值288。  二、中缀表达式转后缀表达式2.1）规则中缀表达式a+b*c

2、+(d*e+f)*g，其转换成后缀表达式则为abc*+de*f +g*+。转换过程需要用到栈，具体过程如下：1）如果遇到操作数，我们就直接将其输出。2）如果遇到操作符，则我们将其放入到栈中，遇到左括号时我们也将其放入栈中。3）如果遇到一个右括号，则将栈元素弹出，将弹出的操作符输出直到遇到左括号为止。注意，左括号只弹出并不输出。4）如果遇到任何其他的操作符，如（“+”，“*”，“（”）等，从栈中弹出元素直到遇到发现更低优先级的元素(或者栈为空)为止。弹出完这些元素后，才将遇到的操作符压入到栈中。有一点需要注意，只有在遇到")"的情况下我们才弹出"("，其他情况我们都不会弹

3、出"("。也就是说这种操作，"+"的优先级最低，"("优先级最高。5）如果我们读到了输入的末尾，则将栈中所有元素依次弹出。 2.2）实例规则很多，还是用实例比较容易说清楚整个过程。以上面的转换为例，输入为a+b*c+(d*e+f)*g，处理过程如下：1）首先读到a，直接输出。2）读到“+”，将其放入到栈中。3）读到b，直接输出。此时栈和输出的情况如下： 4）读到“*”，因为栈顶元素"+"优先级比"*"低，所以将"*"直接压入栈中。5）读到c，直接输出。此时栈和输出情况如下： 6）读到"+"，因为栈顶元素"*"的优先级比它高，所以弹出"*"并输出，同理，栈中下一个元素"+

4、"优先级与读到的操作符"+"一样，所以也要弹出并输出。然后再将读到的"+"压入栈中。此时栈和输出情况如下： 7）下一个读到的为"("，它优先级最高，所以直接放入到栈中。8）读到d，将其直接输出。此时栈和输出情况如下： 9）读到"*"，由于只有遇到")"的时候左括号"("才会弹出，所以"*"直接压入栈中。10）读到e，直接输出。此时栈和输出情况如下： 11）读到"+"，弹出"*"并输出，然后将"+"压入栈中。12）读到f，直接输出。此时栈和输出情况：  13）接下来读到“）”，则直接将栈中元素弹出并输出直到遇到"("为止。这里右括号前只有一个操作符"+"被弹出并输出。 1

5、4）读到"*"，压入栈中。读到g，直接输出。 15）此时输入数据已经读到末尾，栈中还有两个操作符“*”和"+"，直接弹出并输出。至此整个转换过程完成。程序实现代码后续再补充了。  2.3）转换的另一种方法1)先按照运算符的优先级对中缀表达式加括号，变成((a+(b*c))+(((d*e)+f)*g))2)将运算符移到括号的后面，变成((a(bc)*)+(((de)*f)+g)*)+3)去掉括号，得到abc*+de*f+g*+