2012年高考数学之三角函数知识点【完整版】

《2012年高考数学之三角函数知识点【完整版】》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、三角函数1.特殊角的三角函数值：30°45°60°0°90°180°270°15°75°010－110－101002-2+1002+2-2.同角三角函数的基本关系式：（1）平方关系：（2）倒数关系：sincsc=1,cossec=1,tancot=1,（3）商数关系：3.诱导公式（奇变偶不变，符号看象限）:sin()＝sinα,cos()＝－cosα,tan()＝－tanαsin()＝－sinα,cos()＝－cosα,tan()＝tanαsin()＝－sinα,cos()＝cosα,tan()＝－tanαsin()＝－sinα,cos()＝cosα,tan()＝－tanαsin()＝sinα

2、,cos()＝cosα,tan()＝tanα，sin()＝cosα,cos()＝sinαsin()＝cosα,cos()＝-sinα4.三角函数公式（1）两角和与差的基本关系式①②③（2）和差化积与积化和差公式:sinα+sinβ=2sincos,sinα-sinβ=2sincos,cosα+cosβ=2coscos,cosα-cosβ=-2sinsin,sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)],cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)],cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)],sinαsinβ=-[cos(α+β)-cos(α-β)].（3）二

3、倍角公式①；②；③（4）半角公式sin=,cos=,tan==（5）万能公式:,,（6）升（降）幂公式：降幂公式：、、；升幂公式：，（7）辅助角公式：如果a,b是实数且a2+b20，则取始边在x轴正半轴，终边经过点(a,b)的一个角为β，则sinβ=,cosβ=，对任意的角α（由具体的值确定）；（4）正切公式的变形：.5.了解正弦、余弦、正切函数的图象的画法，会用“五点法”画正弦、余弦函数和函数的简图，并能由图象写出解析式．⑴“五点法”作图的列表方式；⑵求解析式时处相的确定方法：代（最高、低）点法、公式.6.正弦型函数的图象变换方法如下：先平移后伸缩　　的图象得的图象得的图象得的图象得的图象．

4、先伸缩后平移的图象得的图象得的图象得的图象得的图象．7、解三角形⑴正弦定理（是外接圆直径）注：①；②；③。⑵余弦定理：等三个；注：等三个。8.三角形面积公式：；⑵内切圆半径r=；外接圆直径2R=⑶在使用正弦定理时判断一解或二解的方法：⊿ABC中，9.已知时三角形解的个数的判定：其中h=bsinA,⑴A为锐角时：①ab时，一解（锐角）。10.基本三角函数的性质函数性质图象定义域值域最值当时，；当时，．当时，；当时，．既无最大值也无最小值周期性奇偶性奇

5、函数偶函数奇函数单调性在上是增函数；在上是减函数．在上是增函数；在上是减函数．在上是增函数．对称性对称中心对称轴对称中心对称轴对称中心无对称轴