井下导线边角交会及精度分析

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1、井下导线边角交会及精度分析梁树吾谭新民【摘要】本文介绍的边角交会法可解决测区的特殊情况，并对测区的精度提供了一定的保证，有效地提高了盘区的测量进度。1、方法介绍井下导线加密控制方法很多，有测角交会，测边交会和边角联测等方法，最常用的是支导线测量，然而，在特殊情况下，如测区只一个起始点，且没有定向方向（定向点不通视），导线就不能施测。根据实践总结，认为可采用边角交会法完成，现将具体做法介绍如下：如图一，已知测区点A和方向点B，且A、B两点不通视，在A点附近选一点P，要求P点与A、B两点均通视，在P点观测交会角β和P点至A点的距离即可。2、计

2、算公式从图中可知，该法实际质是变形的导线测量，P点坐标为：式中：α0为AB边的坐标方位角S0为AB边的距离α=α0-θ；θ=180°（β+γ）根据正弦定理可得：simγ=（1）即γ=arcsin（）运用计算器很容易算出P点的坐标。3、精度分析(α0S0)ASβpθBγ在不考虑起始点误差的情况下，P点的点位误差：图一式中：MS为量边误差Mα为测角误差得（2）而（3）对（1）式进行微分可以得出：将（1）式代入，并化简得：则：(4)综合公式（2）、（3）、（4）可以得出：(5)由此可见，交会点P的点位精度，不仅与测角和测边精度有关，还与交会图形

3、有关。从式（5）可以看出，点位误差mp与交会角β和连接角r有直接关系。当β=90°和r→0°时，mp值最小，即交会点在两起点为直径的圆周上，而且观测边与起算边之比越小，交会点的点位误差也就越小。在实际应用中认为该法是简单快捷的实用方法。一般情况下，观测边都较小，只要交会角在50度—130度之间，点位误差不会超过两点支导线误差。4、实测成果检测本人在矿山井下实际工作中，使用该方法检验过导线的误差，两次测量的数据和计算结果如下：4.1第一次实测成果点号后视测角坐标方位角边长坐标增量坐标前视121°15′41.6″△x△yxy5213P2521

4、3P1122°07′00″63°22′41.6″7.566+3.388+6.7603708.4879219.3385213B25213B25213P2238°48′30″122°11′11.6″16.747-8.921+14.1733699.5669233.51105-3P105-3P15213B2167°14′06″109°25′17.6″10.097-3.357+9.5223696.2094243.0335213A4（表一）5213P15213P25213B25213P505-3P15213A4（图二）根据前面所得理论在中间设5205

5、-3P2点测得：5213P2～～05-3P2L=7.4765213P5～～05-3P2L=6.921β=172°26′00″其中：5213P2x=3705.099y=9212.5785213P5x=3711.723y=9225.328得：5213P2～5213P5L=14.368根据正弦定理计算得：r=3°55′43.51″α=3°38′12.06″三角形闭合差5″，分配给r、α各2.21″后r=3°55′43.72″α=30°38′14.29″4.2第二次实测成果点号后视测角坐标方位角边长坐标增量坐标前视△x△yxy5213P25213

6、P53°38′14.27″66°11′3.17″7.476+3.018+6.8393708.1179219.41705-3P25213B25213P2125°01′54″（右角）121°09′9.17″16.495-8.533+14.1163699.5849233.53305-3P105-3P105-3P2191°46′00″（右角）109°23′9.17″10.095-3.350+9.5223696.2349243.0555213A4(表二)5213P55213P2γαrαβ05-3P205-3P15213A4(图三)根据坐标反算得出：

7、5213P2～5213P5α为62°32′48.9″根据所测数据计算得出：05-3P1～5213A4α为109°23′9.17″4.3第二次测量与第一次所测误差为:109°25′176″-109°23′9.17″=0°02′8.42″，完全符合二级导线误差，对单个盘区测量提供了有较数据。目前根据前面推导可知：适当加大α、r的角度，控制β在50°～130°之间还可提高测量精度。因此，该方法完全可以适应井下单个盘区没有两个可通视点的导线测量。5、结论边角交会法在今后的实际工作中，是值得我们更进一步研究的，其目的是使矿山测量工作精度更高，方法更

8、经济，合理；技术指标更全面。