5.8 弧长及扇形的面积2

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1、第五章中心对称图形（二）第28课时：扇形面积班级姓名学号学习目标：1、经历探索扇形面积计算公式的过程2、了解扇形面积计算公式，并会应用公式解决问题思考探索：问题1：（1）扇形的面积为6，半径为4，扇形的弧长=________．（2）若一个扇形的面积是12，它的弧长是4，则它的半径是________．（3）若一个扇形的半径等于一个圆的半径的2倍，且面积相等，则这个扇形的圆心角为______．（4）已知扇形的圆心角为150°，弧长为20cm，则扇形的面积是__________．CBAO·BD（5）已知：如图，在以O为圆心的两

2、个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，C为切点．设弦AB的长为，圆环面积S与之间有怎样的数量关系？ABCO1O2O3问题2：如图，正三角形ABC的边长为，分别以A、B、C为圆心，为半径的圆两两相切于点O1、O2、O3．求弧O1O2、弧O2O3、弧O3O1围成的图形面积S（图中阴影部分）．OA·BDCB练一练：如图，⊙O的半径为5，A是⊙O外一点，AB切⊙O于点B，AO交⊙O于点C，AB=．求图中阴影部分的面积S（精确到0.1）O·ABDC问题3：如图，AB为半圆O的直径，C、D为半圆的三等分点。若AB=12，求阴影部分的

3、面积。问题4：把两个圆心角是90°的扇形OAB与OCD如图那样叠放在一起，连接AC、BD。BOADC（1）求证：△AOC≌△BOD；（2）若OA=3，OC=2，求阴影部分的面积。练一练：1、如图在Rt△ABC中，∠BCA=90°，∠BAC=30°，AB=6，把△ABC以点B为中心逆时针旋转，使点C旋转到AB边延长线的C′处,那么AC边扫过的图形中阴影部分的面积是________2、如图，已知扇形AOB的圆心角为60°，半径为6，C、D分别是弧AB的三等分点，则阴影部分的面积等于____________.(第1题)（第2题

4、）问题5：如图，在□ABCD中，AD=6，AB=8，∠A=45°，以A为圆心，AD为半径画弧交AB于E，以C为圆心，CD为半径画弧交CB的延长线于F，求阴影部分的面积S．ABCDE课后作业：1、一个扇形的弧长为20厘米，面积为240平方厘米，则该扇形的圆心角为________度．2、扇形的周长为28cm，面积是49cm2，它的半径为______cm．ABO第4题图OBD·AC第3题图3、如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于C，且OC=AB=2，则图中阴影部分面积为________．第5题图4、如图，扇形OAB中∠AOB=9

5、0°，扇形的半径为，以AB作直径作不过O点的半圆，则阴影部分的面积是________．DOBD·ACO5、小康家购买了一套住房，并对房屋进行装修，工人师傅用半径为20cm的圆形地板打磨机打磨地板，如图所示阴影部分表示一个墙角打磨不到的面积，那么一间（间矩形）的地板打磨不到的面积为________cm2（结果保留）．6、如图所示，扇形OAB的圆心角为90°，分别以OA、OB为直径在扇形内作半圆．P和Q分别为两个阴影部分的面积，那么P和Q的大小关系是（）AOBPQ第6题图A．P=QB．P＞QC．P＜QD．与扇形OAB的半径有

6、关ABDC第7题图·池塘···ABCD第8题图7、如图是半径为1的4个等圆，图中阴影部分的面积为（）A．B．C．D．8、如图，边长为12m的正方形池塘的周围是草地，池塘边A、B、C、D处各有一棵树，且AB=BC=CD=3m．现用长4m的绳子将一头羊拴在其中的一棵树上，为了使羊在草地上活动区域面积最大，应将绳子拴在（）A．A处B．B处C．C处D．D处AO·BD120°9、如图，圆心角都是90°，半径分别为3和1的扇形AOB与扇形COD，按图所示的方法叠放在一起，连接AC、BD，则图中阴影部分的面积为_______（结果保留

7、）．10、如图，在同心圆中，两圆半径分别为2和1，∠AOB=120°．求S阴影．COA·BDOD11、如图，AB切⊙O于点A，直线BO交⊙O于点C、D，且OD=BD，AB=．求：（1）⊙O的半径；（2）∠ACB的度数；（3）图中阴影部分的面积．12、DC才CE·AO如图，半圆的直径AB=40，C、D是这个半圆的三等分点．求弦AC、AD和弧CD围成的阴影部分的面积S．BABCDFG13、江苏衡飞有限责任公司座落在风景秀丽，河清湖秀的宿迁市骆马湖畔，公司设计了一个商标图案（如图阴影部分），其中，矩形ABCD的长是宽的2倍，并

8、且长为8cm，以A为圆心AD的长为半径作圆．商标图案的面积是多少？14、如图，正方形的边长为，以各边为直径在正方形内作半圆．求围成的图形（阴影部分）的面积．15、某校举办校园文化艺术节，小颖设计了一幅同学们喜欢的图案《我的宝贝》．其中一部分是以斜边长为12cm的等腰直角三角形的各边为直径作半圆，如图．求图中阴影部分的