泥页岩地层水化后井眼周围盈利的计算模型

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1、泥页岩地层水化后井眼周围应力的计算模型和冰（中油辽河油田曙光采油厂124109）摘要：由于泥页岩中含有水敏性粘土矿物，当与钻井液接触时，泥页岩与钻井液相互作用，产生水化膨胀，不仅改变了井眼周围的应力分布，而且由于吸水使得泥页岩的强度降低，这就使得泥页岩地层的井壁失稳问题非常严重。水化作用后的围岩，在假定泥页岩为线弹性的条件下，建立了均匀地应力作用下泥页岩水化后井眼周围应力分布的计算模型。对该模型利用差分方法进行了求解，可以编制程序，该程序可以计算出泥页岩水化后井眼周围岩石的含水量分布、井眼周围的应

2、力分布及保持井壁稳定所需的坍塌压力。关键词：水化含水量应力分布差分法假设：由于泥页岩中含有水敏性粘土矿物，当与钻井液接触时，泥页岩与钻井液相互作用，产生水化膨胀，不仅改变了井眼周围的应力分布，而且由于吸水使得泥页岩的强度降低，这就使得泥页岩地层的井壁失稳问题非常严重。泥页岩吸水后，一方面改变了泥页岩的力学性能参数，使其强度降低，弹性模量减小；而另一方面泥页岩水化膨胀产生膨胀压力。与未水化的情况相比，水化使井眼周围的应力状态发生了改变，其影响程度与泥页岩的吸水量有关。因此，为了计算水化时井眼周围的应

3、力分布，首先必须计算泥页岩的吸水量随时间和距井轴的距离变化的规律。1泥页岩的吸水规律在泥浆液柱压力与孔隙压力之间的压力差和钻井液与孔隙内流体之间的化学势差（活度差）的共同作用下，钻井液的水和离子进出泥页岩地层。泥页岩吸水的过程非常复杂，难以用一定量的模型来精确地描述。所以，采用C.H.Yew的方法，用水分的扩散方程来简单地描述泥页岩吸水的过程[1]。令q为水分吸附的质量流量，w（r，t）为距井轴r处，时间为t时的吸附水重量百分比。质量守恒要求：(1)(2)式中：Ñ——梯度算子Cf——材料的吸附常数

4、，与泥页岩和钻井液的性质有关，可从水分吸附试验中测得。把方程(2)代入到方程(1)，在柱坐标体系中，可得水分吸附基本方程：(3)令记w(r,t)=F(s)则：代入(3)式，整理得：所以：（4）利用边界条件：r=ar=¥式中：a——井眼半径（mm）ws——地层饱和含水量(%)w0——地层原始含水量(%)可以确定方程（4）中的系数B=w0，进而确定系数A。式（4）中的指数积分可用数值方法计算。2水化时井眼围岩应力的计算模型考查泥页岩地层中一口直井（图1），为了使问题简化，采取如下假定：a假定该泥页岩地

5、层为横向各向同性，即在水平方向上性质相同，而在垂直方向上不同；b假定该井处于平面应变状态，即垂直方向的应变ez为零；c假定泥页岩因吸水而产生的应变在水平方向上为eh，在垂直方向上为ev，二者并不相等，其相关系数用各向异性比m来表示，即eh=mev，0

6、围的应力—应变关系，即本构方程，可以表示为：（5）式中：sr，sq，sz——井壁围岩中的径向、切向和垂向应力分量(MPa)；er，eq，ez——井壁围岩中的径向、切向和垂向应变分量(%)；eh，ev——泥页岩吸水后在水平方向和垂直方向上产生的膨胀应变，其值与泥页岩中的含水量有关(%)；E，m——泥页岩的弹性模量(MPa)和泊松比，但它们并不再是常数，其大小受地层含水量的影响。井眼周围介质的平衡状态方程：（6）几何方程：（7）(8)由方程（5）、（6）和（7）推导可得：令则式（8）可化为：（9）式（

7、9）的边界条件为：（10）sr=Pir=asr=Sr=¥式中：Pi——井内泥浆液柱压力(MPa)S——远场均匀水平地应力(MPa)采用有限差分法来解方程（9）和（10），取步长为h，即：rk=a+khk=0,1,×××,n-1采用中心差分，即：(11）将式（11）代入到式（9），得：i=1，2，…，n-2与式（9）相结合，经整理，可得如下关于(σr)i的方程组：（12）其中：用矩阵表示为：(13)另外，通过对大庆油田泥页岩的力学性能试验，可得其力学性质参数：弹性模量：其中：E1=40000MPa，

8、E2=11w1=0.02泊松比：吸水引起的垂直方向上的应变：其中：K1=0.0333，K2=0.832Δw——含水量增量(%)，Δw=w-w0又由1中知：式中：所以，有：方程组（13）为三对角方程组，因此可用追赶法求解，得出各节点处的径向应力sr，再由平衡方程（6）可以求出各节点处的切向应力sq：在VisualBasic5.0的环境下，利用上面所述算法，可以编制Windows应用程序，计算在均匀水平地应力的条件下，直井井眼中泥页岩地层中的含水量及井眼周围的应力分布，并且还可以计算保