锐角三角函数公式

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1、三角函数复习—（1）三角函数公式1．锐角三角函数公式sinα=∠α的对边/斜边；cosα=∠α的邻边/斜边；tanα=∠α的对边/∠α的邻边；cotα=∠α的邻边/∠α的对边2．任意角三角函数定义：在平面直角坐标系xOy中，从点O引出一条射线OP，设旋转角为θ，设P点的坐标为（x，y），OP=r=有正弦函数sinθ=；余弦函数cosθ=正切函数tanθ=余切函数cotθ=3．特殊角的三角函数值a0°30°45°60°90°180°sina010cosa10-1tana01不存在0cota不存在10不存在4．同角三角函数的基本关系式倒数关系:ta

2、nα·cotα＝1；商的关系：；平方关系：sin2α＋cos2α＝15．诱导公式：公式一：　　设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：　　sin（2kπ＋α）=sinα；cos（2kπ＋α）=cosα　　tan（kπ＋α）=tanα；cot（kπ＋α）=cotα　　公式二：　　设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：　　sin（π＋α）=-sinα；cos（π＋α）=-cosα　　tan（π＋α）=tanα；cot（π＋α）=cotα5　　公式三：　　任意角α与-α的三角函数值之间的关系：　　sin（-α）=-si

3、nα；cos（-α）=cosα　　tan（-α）=-tanα；cot（-α）=-cotα　　公式四：　　利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：　　sin（π-α）=sinα；cos（π-α）=-cosα　　tan（π-α）=-tanα；cot（π-α）=-cotα　　公式五：　　利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：　　sin（2π-α）=-sinα；cos（2π-α）=cosα　　tan（2π-α）=-tanα；cot（2π-α）=-cotα　　公式六：　　π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值

4、之间的关系：　　sin（π/2+α）=cosα；cos（π/2+α）=-sinα　　tan（π/2+α）=-cotα；cot（π/2+α）=-tanα　　sin（π/2-α）=cosα；cos（π/2-α）=sinα　　tan（π/2-α）=cotα；cot（π/2-α）=tanα　　sin（3π/2+α）=-cosα；cos（3π/2+α）=sinα　　tan（3π/2+α）=-cotα；cot（3π/2+α）=-tanα　　sin（3π/2-α）=-cosα；cos（3π/2-α）=-sinαtan（3π/2-α）=cotα；cot（3π/

5、2-α）=tanα6．和角公式：sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB；sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinBcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB；cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB；7．倍角公式Sin2A=2SinA•CosA;Cos2A=Cos2A-Sin2A=1-2Sin2A=2Cos2A-18．半角公式9．化asinα±bcosα为一个角的一个三角函数的形式（辅助角的三角函数的公式）5一、选择题1.（2009全国卷Ⅰ文）的值为(A)(B)(C)(D)2.（2009全国卷Ⅱ文

6、）已知△ABC中，，则(A)(B)(C)(D)3.（2009重庆卷文）下列关系式中正确的是（）A．B．C．D．4.（2009四川卷理）已知函数，下面结论错误的是A.函数的最小正周期为B.函数在区间上是增函数C.函数的图像关于直线对称D.函数是奇函数5.（2009北京文）“”是“”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件6.（2009安徽卷理）已知函数，的图像与直线的两个相邻交点的距离等于，则的单调递增区间是（A）（B）（C）（D）7.（2009江西卷文）函数的最小正周期为A．B．C．D．8.（2009江

7、西卷理）若函数，，则的最大值为A．1B．C．D．9.（2009福建卷理）函数最小值是5A．-1B.C.D.110.（2009宁夏海南卷理）有四个关于三角函数的命题：：xR,+=:x、yR,sin(x-y)=sinx-siny:x,=sinx:sinx=cosyx+y=其中假命题的是（A），（B），（3），（4），11.（2009全国卷Ⅰ文）已知tan=4,cot=,则tan(a+)=(A)(B)(C)(D)二、填空题12.（2009北京文）若，则.13.（2009江苏卷）函数（为常数，）在闭区间上的图象如图所示，则=.14.（2009宁夏海南卷

8、理）已知函数y=sin（x+）（>0,-<）的图像如图所示，则=________________13题图12题图11题图15.（2009宁夏海南卷文）