自动控制原理a卷答案

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1、2009～2010学年第一学期《自动控制基础》考试卷（A卷）答案1.拉普拉斯变换及反变换。（10分）（1）试求函数的拉普拉斯变换。解：（2）试求的拉普拉斯变换。解：因为所以2.微分方程建立及框图化简。（10分）（1）试列写图示电路的微分方程。解：9（2）试对图示框图进行化简并写出该系统的传递函数。G1G2—C（s）G3—G4H2H1R(s)解：=3.已知在零初始条件下，系统的单位阶跃响应是，试求系统的传递函数和脉冲响应。（10分）解：由题意得1/s，传递函数为脉冲信号脉冲响应4.已知单位负反馈系统的开环传递函数，

2、试求系统闭环传递函数、阻尼比、峰值时间和调节时间。（10分）解：由题意得闭环传递函数对照二阶系统的标准形式=25/得出，解得所以：=/=0.785（）或（）95.已知系统框图如图所示。试求其闭环系统稳定时的K的取值值范围。（10分）R(s)+C（s）—解：系统的闭环传递函数为:由上式得系统的特征方程为:列劳斯表为：13K32KK要满足稳定的条件，必须使第一列全部大于零，得得出K值范围为：96.已知系统的框图如图所示。若输入信号、干扰信号，求系统的稳态误差。（10分）R(s)+C（s）—+0.5+N（s）解：，（1

3、）输入端引起的误差判断系统的稳定性，劳斯表为0.510220520，第一列全部大于零，系统是稳定的。=（2）干扰引起的误差，，系统是稳定的。（3）系统的稳态误差为：97.已知系统的开环传递函数为，试绘制系统的开环幅相频率特性曲线。（10分）解：（1）起点终点（2）交点令得，令，得，令，得，，（舍），，所以，交点为（0，0），（，0）两点。绘制系统的开环幅相频率特性曲线为：98.已知系统的开环传递函数为，试绘制系统的对数幅频渐近线曲线。（10分）解：（1）化为标准型，（2）从小到大写出各环节的转折频率0.1，1，1

4、0（3）先画低频段折线，此时起作用的是,其斜率为-20dB/dec，当时，（4）叠加作图，沿着频率增加的方向，每遇到一个转折频率，折线发生转折，改变一次直线的斜率。惯性环节-20dB/dec震荡环节-40dB/dec一阶微分环节20dB/dec。按上述步骤，画系统的对数幅频渐近线如下。99.已知单位反馈系统的开环传递函数为，试绘制闭环系统的根轨迹。（10分）解：按下列步骤绘制概略根轨迹。（1）根轨迹的分支数3条；（2）根轨迹的起点和终点：起点0，-1，-4；终点3条无穷远处。（3）根轨迹的渐近线；n-m=3。（4

5、）实轴上的根轨迹；[-,-4]和[-1,0]必是根轨迹。（5）确定分离点；，或（舍）（6）根轨迹与虚轴的交点；闭环系统特征方程为：将代入方程，得出令实部虚部同时为零，可得：解得，得出交点坐标为。（7）由上已知条件绘制根轨迹。910.设P-I控制系统如图所示，试分析PI控制器对系统稳态性能的影响。R(s)+C（s）—解：（1）无P-I控制器时，系统的开环传递函数,此时系统为I型系统。（2）加入P-I控制器后，系统的开环传递函数为,此时系统为II型系统。若系统的输入信号为斜坡函数，在无P-I控制器情况下，系统的稳态误

6、差，在有P-I控制器情况下，系统的稳态误差，说明I型系统采用P-I控制器后，可以消除系统对斜坡信号的稳态误差，提高控制准确度。附加题（10分）已知单位反馈系统的开环传递函数为，试绘制闭环系统的根轨迹。解：按下列步骤绘制概略根轨迹。（1）根轨迹的分支数4条；（2）根轨迹的起点和终点：起点0，-4，；终点4条无穷远处。（3）根轨迹的渐近线；n-m=4。（4）实轴上的根轨迹；[-4,0]必是根轨迹。9（1）确定分离点；，或（2）根轨迹的出射角；（3）根轨迹与虚轴的交点；闭环系统特征方程为：将代入方程，得出令实部虚部同时

7、为零，可得：解得，得出交点坐标为。（4）由上已知条件绘制根轨迹。9