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1、光的折射和全反射 棱镜学习指导 发生全反射的条件 1）光线必须从光密介质射向光疏介质。 2）入射角必须大于或等于临界角。说明： 当光从光密介质射向光疏介质发生折射时，折射角始终大于入射角，当入射角逐渐增大时，折射角也 增大，当折射角增大到900时，入射角达到了临界角（C<900>），全反射开始。反之，如果光从光疏介 质射向光密介质，折射角始终小于入射角，不论如何改变入射角，也不可能使折射角达到900，即不可 能发生全反射，所以全反射必须同时满足上述两个条件。重点难点 光的折射是一个重点，折射率是一个难点例题
2、分析 第一阶梯例1、有三层平行的介质，其折射率分别为n1、n2、n3 ,一束光以入射角i1由 介质I射向介质II，已知光由介质II射入介质III时的折射角为r3。试证明 (1)n1sinr1=n3sinr3 (2)n12×n23=n31说明： 根据题意作出光路示意图,标明入射角与折射角,分别开出折射定律方程,综合几何关系,可得待证结论. 光路可逆往往是解几何光学问题的重要依据. (1)如图2-15,根据光的折射,有
3、n1sini1=n2sinr2 n2sini2=n3sinr3 根据几何关系,可知 i2=r2 由上列三式可得n1sini1=n3sinr3 (2)根据光的折射定律和光路可逆,有 利用第(1)问的结论 ∵i2=r2 ∴ n12×n23=n13例2.如图所示,一折射率为n=1.5的立方体玻璃砖,放在空气中,平行光束从立方体的顶面斜射入玻璃砖,然后投射到它的一个侧面.问:(1)这束光线能
4、否从侧面射出? (2)若这束光线能从侧面射出,求玻璃砖的折射率应满足如何条件?解:（1）因为光束由空气射入玻璃,所以折射角r总小于下玻璃的临界角．其临界角 .在玻璃中的折射光射至侧面时，入射角为i’,则由i’+r=90º知, i’=90º-r>90º-c=48.2º即i’>48·2º>C因而光线在侧面要发生全反射击而不能射出。 （2）因r总是小于临界角的，要使光能在侧射出，i’也应小于临界角，即r〈C，i’=(90º-r)i’+r ∴C=45º 由
5、 。 第二阶梯例1.一束光从某介质射向空气，当入射角等于42º时发生全反射现象，求光在该介质中的光速等于多少？解析：根据折射定律求出介质的折射率n，再根据折射率的公式n=c/v, 可求出v0注意到本题n1=n,n2=1. ∴ 代入数据 ∴v=3.0×108×o.67m/s=2.0×108m/s[例2]如图2-22所示为一根光导纤维的剖面图，其芯线介质的折射率为n1，外套包层介质的折射率为n2，要使光在芯线中靠全
6、反射传输，求光在光导纤维端面处由空气入射时入射角I的最大值。 解析 据题意已知n1>n2，光在芯线与外套之界上发生全反射，作光路图如图2-23所 示。由n1、n2就可根据折射定律求得临界角A，Φ角必须等于大于A。Φ角越大 对光的传输越有利。从图2-23可看出Φ+γ=900,题意要求最大的i角，最大的i角对应最大的角，对应 最小的Φ角，而Φ角又必须等于大于A。 根据光的折射定律 在光导纤维的左端面处，据光的折射定律 题意求i的最大值，所以上式取等号，即
7、 [例3]如图2-28所示，由折射率为2.0的透明材料做成的直角三角形三棱镜，其长边为AC。一束单色光垂直于长边从空气射入棱镜，要求光线在棱镜子中经两次全反射后由长边射出，则θ角应满足什么条件？解析 题意光线射到AB、BC面上均要发生全反射，所以i1、i2都要大于临界角A。已知 棱镜材料的折射率n=2.0，由折射定律求出A备用。 作光路图如图2-29所示，按题意i1应满足i1≥300。由几何关系及已知条件入射光垂直A
8、C边，可得θ=i1,则θ应满足 θ≥300题意i2≥300,由几何关系，可得 i2=900-γ1=900-i1=900-θ 900-θ≥300 即θ
