[汇编]14演绎式探究2图像推导2012汇编5题

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1、演绎式探究2:2012汇编14—1.(11中考)演绎式探究——探索宇宙：(1)牛顿认为，宇宙中任何两个物体之间都存在引力，引力大小F引与两个物体的质量m1、m2成正比，与两个物体之间的距离r的关系可用右边的图像表示，k为比例常数，则两个物体之间的引力关系表达式为：。A．B．C．D．其中比例常数k＝6.67×10-11m3/（kg·s2）。当我们用线绳拴着一个小球使它以手为圆心转动时，绳子对小球有一个向圆心拉的力，这个力叫做向心力。这是小球得以绕圆心做圆周运动的条件。宇宙中的星体也是如此：子星绕母星（卫星绕行星、行星绕恒星）的运动可以近似地看作是匀

2、速圆周运动（如图），子星受到一个恒定的指向圆心（母星）的向心力，向心力的大小F心＝m，其中m为子星质量，v为子星绕母星匀速运动的速度，r为运动半径（也即两星之间的距离）。并且，向心力的大小等于母星对它的引力F引。(2)已知月球绕地球一周所用的时间为T，地月之间的距离为r，请你推导出地球质量M的数学表达式。(3)已知地球到太阳的距离为1.5×1011m，一年为3.2×107s，则太阳的质量为kg。答案：（1）Cv=（2）F引=F心=ms=2πr思路：M=由F引＝k得：M=∵F引=F心=m=m=m∴M===（3）1.95×1030（1.9×1030～

3、2×1030均得分）-7-演绎式探究2:2012汇编14-2(自编).演绎式探究——探索带电粒子在磁场中的运动情况(1)如图甲，当我们用线绳拴着一个小球使它以手为圆心转动时，绳子对小球有一个向圆心拉的力，这个力叫做向心力。这是小球得以绕圆心做圆周运动的条件。向心力的大小F向与小球的质量m成正比、与转动半径R成反比，与转动速度υ的关系可用右边的图像（图乙）表示，比例系数为1，则向心力F向的数学表达式为：。A．B．C．D．如图丙所示，当质量为m，带电量为q的粒子以速度υ沿垂直于磁场方向进入磁感应强度为B的磁场中(图中的×表示磁场方向垂直于纸面向里)，

4、粒子在磁场中会受到洛伦兹力F洛的作用，洛伦兹力的大小F洛=qυB。并且粒子在磁场中将做匀速圆周运动，洛伦兹力就是粒子做圆周运动的向心力。(2)带电粒子在磁场中运动一周所用的时间叫做该粒子的运动周期，请推导出带电粒子在磁场中做圆周运动的周期T的数学表达式。甲乙丙(3)某带电粒子的电量为1.6×10—19C，质量为9.1×10—31kg，在磁感应强度为1.0×10—4T的磁场中以某一速度做匀速圆周运动。则该粒子做圆周运动的周期T为s。答案：(1)C(2)-7-演绎式探究2:2012汇编14-3(自编).演绎式探究——研究汽车最大速率与发动机功率的关系

5、(1)汽车在行驶过程中会受到空气阻力，已知空气阻力与空气密度成正比，与汽车的横截面积成正比，与速度的关系如右图图像所示。则汽车所受空气阻力的数学表达式为：。A．B．C．D．其中，空气阻力系数CD=0.4，当汽车在水平面上以最高速度匀速行驶时，不考虑其他因素时，一定时间内，发动机所做功的大小等于克服空气阻力所做功的大小。(2)若汽车发动机的功率为P，横截面积为S，空气密度为ρ，请推导出汽车最大速度υm的数学表达式。(3)某桑塔纳轿车发动机的功率P=6×104W，横截面积为S=2m2，空气密度为ρ=1.2kg/m3，求该汽车沿水平路面行驶的最高速度υ

6、m=m/s。答案：（1）D（2）(3)-7-演绎式探究2:2012汇编14-4(自编).演绎式探究——原子内部电子绕原子核的运动(1)我们知道，原子有原子核和核外电子组成，核外电子绕原子核高速旋转。按照波尔理论，电子绕原子核做匀速圆周运动，且电子会受到原子核的静电吸引力（如图甲）。已知，电子受到的静电吸引力F电与原子序数Z成正比，与元电荷e的平方成正比，与电子运动的轨道半径r的平方的关系如右图乙图像所示，k是静电常数。则电子所受的静电吸引力的数学表达式为：。A．B．C．D．其中静电常数k=8.85×10—12，当物体做匀速圆周运动时，必须受到一个

7、向圆心拉的力，这个力叫做向心力，电子绕原子核做匀速圆周运动的向心力，其中m为电子的质量，υ为电子的运动速度。且电子做圆周运动的向心力等于电子受到的静电吸引力。(2)波尔引用量子理论，提出电子运动的轨道不是任意的，轨道数n从内向外依次为1、2、3、……，（如图丙）并且提出，其中n为轨道数，h为常数，h=6.63×10—34J·s。请推导出电子的轨道速度υ的数学表达式。甲乙(3)已知氧原子的原子序数Z=8，元电荷e=1.6×10—19C，求氧原子中电子在轨道数n=2的轨道上运动式的速度υ2=m/s。答案：(1)B(2)(3)-7-演绎式探究2:201

8、2汇编14-5.演绎式探究(1)物体在空气中上下运动会受到空气的阻力。一般情况下，半径为r的氢气球以速度v运动时，所受的阻力f与速度v成