高考专题复习系列讲座——平面向量

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1、高考专题复习系列讲座——平面向量-----------------------Page1-----------------------维普资讯http://www.cqvip.com28数学通讯2006年第6期高考专题复习系列讲座——平面向量高慧明(襄樊市襄阳高级中学，湖北441104)[考试内窖及考试要求]在复习时，要注意分层次进行：先复习好平面向考试内容：向量，向量的加法与减法．实数与向量本身的内容．包括平面向量的主要概念，主要运量的积．平面向量的坐标表示，线段的定比分点，平算，和、差、数乘、内积的运算法则、定律．几何意义及面向量的数量积，平面两点间的距离，平移，正弦定应用；然后复

2、习好平面向量本身的综合知识，特别是理。余弦定理．斜三角形解法．平面向量的坐标表示，线性运算．基本定理以及内积考试要求：1)理解向量的概念．掌握向量的几的应用．同时注意课本例题的应用价值；最后加强复何表示，了解共线向量的概念．习平面向量与其它知识的综合应用．2)掌握向量的加法和减法．[试题评析]3)掌握实数与向量的积，理解两个向量菇线的1向量的坐标衰示、性质及运算充要条件．例1(2005年江西卷)已知向量口(1，2)．b4)了解平面向量的基本定理，理解平面向量的一(--2，一4)，lcl一．若(口+矗)·c要．则口与坐标的概念．掌握平面向量的坐标运算．5)掌握平面向最的数量积及其几何意义

3、，了解c的夹角为()用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂(A)30．(B)60。．直的问题，掌握向量垂直的条件．(C)12O。．(D)l5O。．6)掌握平面两点间的距离公式．以及线段的定分析与解设c=(z．．)，)，则(口+矗)·c一比分点和中点坐标公式．并且能熟练运用．掌握平移(一1，一2)-(z·)一一z一2一}．设口与c的夹公式．7)掌握正弦定理、余弦定理，并能初步运用它角为·则_cosa—r一一们解斜三角形．[高考热点与复习建议]一÷，故d一120。，选(c)．平面向量是衔接代数与几何的纽带，向量沟通点评本胚考查平面向量的运算及向量的夹“数”与“形”，是数形结合的典范．

4、向量运算有着极角公式．熟记向量运算公式。熟悉向量的性质，理解其丰富的背景和几何意义，把向量、向量法穿插、渗透和融合到其它知识中。已形成新高考数学试题中向量的几何意义．是解决向量问题的关键．的一道靓丽风景．向量法的优势在于将几何问题坐2向量、三角殛导数交汇标化、符号化、数量化．从而将推理转化为运算．这也例2(2005年江西卷)已知向量口一决定了向量法在解题中有着广泛的应用．近几年对(2c。s号,tan(号+詈))b·；(sin(号+{)，向量的考查主要涉及到向量的基本性质、运算以及数形结合的思想．高考命题的热点是：向量的加、减tan(专一号))，令，(z)=口·b．是否存在实数z∈法及其

5、几何意义．向量的性质及运算，向量在立体几[o．]，使，(z)+／(z)=o(其中／(卫)是，(z)的何和解析几何等知识中的应用(例如可综合解决三导函数)?若存在，则求出X的值；若不存在，则证角函数的化简、求值及三角中的有关问题。处理有关明之．’长度、角度、垂直等问题以及圆锥曲线中的典型问题等)．分析与解，(z)口·b=2',]2'C0S号sin(专-----------------------Page2-----------------------维普资讯http://www.cqvip.com2006年第期数学通讯29+{)+tan(专+{)tan(号一{)一2~4r2COS号·±一

6、口+口cos0．故当cosO—l，即口一o(商与葳方向相同)时，百声．最大。其最大值为0．c号+知墨ta·n-~--I一点评本小题主要考查向量的概念、平面向量的运算法则以及运用向量及函数知识解题的能力．2sin鲁cos号+2cos。鲁一1一si+cosx．4向量、函数、数列、曲线的交汇例5(2005年上海卷)在直角坐标平面中。已令，()+／()一0．即t，()+／()一sinx知点P1(1，2)，P2(2，2)．P。(3，2。)，…，P(n，2)。+COS／+COSX—si．x2cosx0．可得一÷，所其中n是正整数．对平面上任一点A。．记A为A。关于点P的对称点，A。为A关于点P的对

7、称点．以存在实数一_芸_∈[o，]，使，()+／()一0．……，A为A关于点P的对称点．点评本题考查向量与三角、导数等知识的综1)求向量蕊的坐标．合应用，正确化简，()是解题的关键．2)当点Ao在曲线C上移动时。点A的轨迹是例3(2005年湖北卷)已知向量口一(，+函数Y，()的图象，其中，()是以3为周期的周1)。b一(1一z．￡)，若函数，()一口·b在区间(～1。期函数，且当∈(O．33时，，()一lgx。求以曲线C1)上是增函数，求t的