逆用倍角公式降幂

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1、逆用倍角公式降幂在化简、求值或证明三角问题时，逆用二倍角的正弦、余弦公式，可以达到降幂、化简等目的.仅以人教A版《数学④》中的习题为例，解说如下：一、含项时，用降幂例1化简：.解.点评：通过连续几次逆用二倍角的正弦公式进行降幂化简.二、含项时，用降幂例2求值：.解.点评：通过逆用二倍角的余弦公式转化为求特殊角的余弦值问题.三、含或项时，用或降幂例3已知函数，求的最小正周期和最大值.解.∴的最小正周期，最大值.点评：通过降幂转化为一个角的一个三角函数的形式后，即可解决与三角函数性质有关的任何问题.四、含项时，用配方法和等降幂例4已知，求

2、的值.解.点评：先用配方法转化为积的四次幂，再逆用二倍角的正弦公式降为二次型.五、含项时，用因式分解法和降幂例5已知函数.(1)求的最小正周期；(2)当时，求的最小值以及取得最小值时的集合.解.(1)的最小正周期是；(2)当时，，则，故的最小值为，这时的集合为.点评：先用因式分解法转化为二次幂，再逆用二倍角的余弦公式降为一次型.六、含或项时，用或降幂例6求证：.证明.∴原等式成立.点评：通过变用二倍角公式将四次幂降为一次型，即可从右边证到左边.