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《实数专题复习-七年级上册浙教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、实数专题复习7．注意：（1）无理数应满足：①是小数；②是无限小数；③不循环；（2）无理数不是都带根号的数（例如π就是无理数），反之，带根号的数也不一定都是无理数（例如，就是有理数）．【知识网络】（1）按实数的定义分类：（2）按实数的正负分类：第1讲实数的有关概念【知识要点】1．实数的性质（1）实数范围内仍然适用在有理数范围内定义的一些概念（如倒数，相反数）；（2）两实数的大小关系：正数大于0，0大于负数；两个正实数，绝对值大的实数大；两个负实数，绝对值大的实数反而小；（3）在实数范围内，加、减、乘、除
2、（除数不为零）、乘方五种运算是畅通无阻的，但是开方运算要注意，正实数和零总能进行开方运算，而负实数只能开奇次方，不能开偶次方；（4）有理数范围内的运算律和运算顺序在实数范围内仍然相同．2．实数与数轴的关系每一个实数都可以用数轴上的一个点表示；反之，数轴上每一个点都表示一个实数，即数轴上的点与实数是一一对应关系．3．实数的分类4．实数的大小比较两实数的大小关系如下：正实数都大于0，负实数都小于0，正数大于一切负数；两个正实数，绝对值大的实数较大；两个负实数，绝对值大的实数反而小．实数和数轴上的点一一对应
3、，在数轴上表示的两个实数，右边的数总大于左边的数．【典型例题】例1若为实数,下列代数式中,一定是负数的是()A.－2B.－(+1)2C.－D.－(+1)分析：本题主要考查负数和非负数的概念,同时涉及考查字母表示数这个知识点.由于为实数,2、(+1)2、均为非负数，∴－2≤0，－(+1)2≤0，－≤0．而0既不是正数也不是负数，是介于正数与负数之间的中性数．因此，A、B、C不一定是负数．又依据绝对值的概念及性质知－(+1)﹤0．故选D例2实数在数轴上的位置如图所示,化简:=分析：这里考查了数形结合的数学
4、思想,要去掉绝对值符号,必须清楚绝对值符号内的数是正还是负.由数轴可知:1﹤﹤2,于是所以,=－1+2－=1.例3如图所示,数轴上A、B两点分别表示实数1，，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的实数为（）A.－2B.2－C.－3D.3－分析：这道题也考查了数形结合的数学思想,同时又考查了对称的性质．B、C两点关于点A对称，因而B、C两点到点A的距离是相同的，点B到点A的距离是－1，所以点C到点A的距离也是－1，设点C到点O的距离为，所以+1=－1，即=－2．又因为点C所表示的实数为负数，所以点C所
5、表示的实数为2－．例4已知、b是有理数，且满足（－2）2+=0，则b的值为分析：因为（－2）2+=0，所以－2=0，b－3=0。所以=2，b=3；所以b=8。【知识运用】一、填空题：1.已知,则的相反数是；的倒数是；若在数轴上表示,它在原点的侧(填“左”或“右”)；且到原点的距离是.2.在两个连续整数和b之间,﹤﹤b,那么、b的值分别是.3.(创新题)观察下列算式:21=2；22=4；23=8；24=16；25=32；26=64；27=128；28=256；………通过观察,用你所发现的规律写出2200
6、7的末位数字是图14．如图1，是一个正方体纸盒的展开图。若在其中的三个正方形A、B、C内分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A、B、C内的三个数依次为5．某年的某个月中有5个星期三，它们的日期之和为80（把日期看作两位数，如22日看作数22），那么这个月的3号是星期．6．二、选择题：7．以数轴的单位长度1为边作一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形的对角线长为半径画弧，交数轴的正半轴于点A，则点A表示的数是（）A.1.5B.1.4C.D.8．下列结论正确的是
7、（）A.∵，∴﹥bB.C.与不一定互为相反数D.+b﹥－b9．请你估算的大小（）A.1﹤﹤2B.2﹤﹤3C.3﹤﹤4D.4﹤﹤510．若数轴上表示数的点在原点的左边，则化简的结果是（）A.－B.－3C.D.3三、解答题：11．已知、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值等于1，求+b+x2－cdx的值．12．已知、b互为相反数，c、d互为倒数，x、y满足，求的值．13．如图2，数轴上表示1和的点分别为A和B，点B关于点A的对称点为C．设C点所表示的数为x，求x+的值．图214．按下列程序计算，把答案
8、填写在表格内，然后看看有什么规律，想想为什么会有这个规律？（1）填写表内空格：输入x32－2……输出答案11……（2）你发现的规律是（3）用简要的过程证明你发现的规律．第2讲实数的有关运算【知识要点】1.理解零指数幂和负整数指数幂的概念,掌握实数的运算法则,并能熟练地进行计算.2．实数的运算在实数范围内，加、减、乘、除（除数不能为0）、乘方五种运算都可以进行，各种运算律在实数范围内仍然适用；但开方运算要注意，正实数和零总能进行开方运算，而负实数只能开奇次
