带点粒子在有界磁场中的运动

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1、1．如图K38－1所示，质量为m、带电荷量为q的粒子以速度v0垂直射入宽度为d的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B，为使粒子能穿过磁场，则v0至少等于(　　)A.　　B.　　C.　　D.图K38－13．如图K38－3所示，匀强磁场中有一个电荷量为q的正离子自a点沿半圆轨道运动，当它运动到b点时，突然吸收了附近若干电子，接着沿另一半圆轨道运动到c点．已知a、b、c在同一直线上，且ac＝ab，电子电荷量为e，电子质量可忽略不计，则该离子吸收的电子个数为(　　)A.　　　B.　　　C.　　　D.图K38－3　　　图K38－44．如图K38－4所示，在x轴上方存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感

2、应强度为B.在xOy平面内，从原点O处沿与x轴正方向成θ角(0<θ<π)以速率v发射一个带正电的粒子(重力不计)，则下列说法正确的是(　　)A．若θ一定，v越大，则粒子在磁场中运动的时间越短B．若θ一定，v越大，则粒子在磁场中运动的角速度越大C．若v一定，θ越大，则粒子在磁场中运动的时间越短D．若v一定，θ越大，则粒子离开磁场的位置距O点越远[来源:学,科,网Z,X,X,K]　　　　图K38－66．如图K38－6所示，在x轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，一个不计重力的带电粒子从坐标原点O处以速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x轴正方向成12

3、0°角，若粒子穿过y轴正半轴后在磁场中到x轴的最大距离为a，则该粒子的比荷和所带电荷的正负是(　　)A.，正电荷B.，正电荷C.，负电荷D.，负电荷7．电荷量分别为q和－q的两个带电粒子分别以速度va和vb射入匀强磁场，两粒子的入射方向与磁场边界的夹角分别为30°和60°，磁场宽度为d，两粒子同时由A点出发，同时到达B点，如图K38－7所示，则(　　)A．a粒子带正电，b粒子带负电B．两粒子的轨道半径之比Ra∶Rb＝∶1C．两粒子的质量之比ma∶mb＝1∶2D．两粒子的速度之比va∶vb＝1∶2图K38－7　　　　图K38－88．如图K38－8所示，直径为R的绝缘筒中为匀强磁场区域

4、，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里．一个质量为m、电荷量为q的正离子以速度v从圆筒上C孔处沿直径方向射入筒内，如果离子与圆筒碰撞三次(碰撞时不损失能量，且时间不计)，又从C孔飞出，则离子在磁场中运动的时间为(　　)A.B.C.D.　　　图K38－1010．如图K38－10所示，在平面直角坐标系中有一个垂直于纸面向里的圆形匀强磁场，其边界过原点O和y轴上的点a(0，L).一质量为m、电荷量为e的电子从a点以初速度v0平行于x轴正方向射入磁场，并从x轴上的b点射出磁场，此时速度方向与x轴正方向的夹角为60°.下列说法正确的是(　　)A．电子在磁场中运动的时间为[来源:学*科*网Z*X*

5、X*K]B．电子在磁场中运动的时间为C．磁场区域的圆心坐标为(，)D．电子在磁场中做圆周运动的圆心坐标为(0，－2L)【基础热身】1．C　[解析]带电粒子恰好能够穿过磁场时，轨迹恰好与磁场右边界相切，则轨迹半径r＝＝d，即v＝，故速度应满足v0≥，选项C正确．3．D　[解析]离子在磁场中所受的洛伦兹力提供向心力，做匀速圆周运动，其半径R＝，离子碰上电子后半径变化，R′＝＝，所以q′＝，Δq＝q，正确选项为D.4．C　[解析]粒子运动周期T＝，当θ一定时，粒子在磁场中运动时间t＝T＝T，ω＝.由于t、ω均与v无关，故选项A、B错误，选项C正确．当v一定时，由r＝知，r一定；在θ从0变

6、至的过程中，θ越大，粒子离开磁场的位置距O点越远；当θ大于时，θ越大，粒子离开磁场的位置距O点越近，选项D错误．6．C　[解析]由题意可知，粒子向右侧偏转，洛伦兹力指向运动方向的右侧，由左手定则可判定粒子带负电．作出粒子运动轨迹示意图如图所示．根据几何关系有r＋rsin30°＝a，再结合半径表达式r＝可得＝，选项C正确．7．C　[解析]由左手定则可知：a粒子带负电，b粒子带正电，选项A错误；由几何关系可得：Ra∶Rb＝1∶，选项B错误；两者运动时间相同，由t＝Tb＝Ta，可得＝，由T＝，则＝＝，选项C正确；又Bqv＝m，解得v＝，则＝＝，选项D错误．8．AC　[解析]根据对称性画出

7、离子的运动轨迹应为四个圆弧，轨迹圆的半径等于圆筒的半径，总时间应等于一个圆周的周期，所以选项A、C正确．10．BC　[解析]电子射出磁场时速度方向与x轴正方向的夹角为60°，过b点的半径与此时的速度方向垂直，则该半径与x轴负方向的夹角为30°，由几何关系可知R－L＝Rsin30°，即R＝2L，故电子在磁场中做圆周运动的圆心在原点O的正下方，坐标为(0，－L)，选项D错误；电子在磁场中运动的时间为t＝T＝＝，选项A错误、选项B正确；容易判断圆形匀强磁场区域的圆心坐标应该