微积分初步形成性考核作业(二)解答

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1、微积分初步形成性考核作业（二）解答（除选择题）————导数、微分及应用一、填空题（每小题2分，共20分）1．曲线在点的斜率是　　　　　　　　．解：，斜率2．曲线在点的切线方程是　　　　　　　　．解：，斜率所以曲线在点的切线方程是：3．曲线在点处的切线方程是．解：，斜率所以曲线在点处的切线方程是：即：4．．解：5．若y=x(x–1)(x–2)(x–3)，则(0)=．解：6．已知，则=　　　　　　　　．解：，7．已知，则=　　　　　　　　．解：，8．若，则．解：，9．函数的单调增加区间是　　　　．解：，所以

2、函数的单调增加区间是10．函数在区间内单调增加，则a应满足　　　．解：，而，所以二、单项选择题（每小题2分，共24分）1．函数在区间是（）　A．单调增加　　B．单调减少C．先增后减　D．先减后增2．满足方程的点一定是函数的（）.A．极值点　　B．最值点C．驻点　D．间断点3．若，则=（　）．　　A.2　B.1　　C.-1　　　D.-24．设，则（　）．A．B．C．D．5．．设是可微函数，则（）．A．B．C．D．6．曲线在处切线的斜率是（）．A．B．C．D．7．若，则（）．A．B．C．D．8．若，其中是常

3、数，则（）．A．B．C．D．9．下列结论中（）不正确．A．在处连续，则一定在处可微.B．在处不连续，则一定在处不可导.C．可导函数的极值点一定发生在其驻点上.D．若在[a，b]内恒有，则在[a，b]内函数是单调下降的.10．若函数f(x)在点x0处可导，则()是错误的．A．函数f(x)在点x0处有定义B．，但C．函数f(x)在点x0处连续D．函数f(x)在点x0处可微11．下列函数在指定区间上单调增加的是（）．A．sinxB．exC．x2D．3-x12.下列结论正确的有（）．A．x0是f(x)的极值点，

4、且(x0)存在，则必有(x0)=0B．x0是f(x)的极值点，则x0必是f(x)的驻点C．若(x0)=0，则x0必是f(x)的极值点D．使不存在的点x0，一定是f(x)的极值点三、解答题（每小题7分，共56分）⒈设，求．解：2．设，求.解：3．设，求.解：4．设，求.解：5．设是由方程确定的隐函数，求.解：两边微分：6．设是由方程确定的隐函数，求.解：两边对求导，得：，，7．设是由方程确定的隐函数，求.解：两边微分，得：，8．设，求．解：两边对求导，得：