复件 1 复件 物理竞赛-几何光学

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1、第一节光的反射和折射知识导航：几何光学中问题的分析与解决，大都是基于光路图的分析，所以，作出正确的反射光路图、成像光路图，是解决问题的关键。作图，一方面反映了学生的动手能力，另一面也是把抽象的情景形象化的一种手段，是一种十分有效的帮助分析、解决问题的方法，应关注并加强这方面的训练。在反射光路中，常常利用平面镜成像作图，如已知入射光线确定出射光线、已知出射光线确定入射光线，或是在此基础上确定平面镜的观察范围等，在作图过程中，往往会借助“像”，所以应正确理解像的概念：像是物点发出的光经光学元件后，所有出射光线的交点，即所有出射光线均要过像点，如为实像则是实际光线的交点，如为虚像则为光线的延长线的

2、交点。在折射光路中，一方面要关注折射光路与折射率的关系，当介质或是光的频率不同时，折射率会有所不同，这就会带来折射光路的不同，如光的色散现象的分析等，另一方面要关注临界光路问题，如全反射的临界角，折射光路的边缘光线的光路等。例题展示：例1．激光液面控制仪的原理是，固定的一束激光AO以入射角I照射液面，反射光OB射到水平光屏上，屏上用光电管将光讯号变成电讯号，电讯号输入控制系统用以控制液面高度，如果发现光点B在屏上向右移动了的距离到B/，由此可知液面升降多少？第8页共25页解析：若液面下降，光路如图示OO1=BB’例2．如图所示的ABCD是一个用折射率n＝2.4的透明介质做成的四棱柱镜(图为其

3、横截面),∠A＝∠C=90°,∠B＝60°，AB>BC，现有平行光线垂直入射到AB面上(如图),若每个面上的反射都不能忽略，求出射光线。解析：sinC=

4、度是多少？解析：平面镜角速度为ω，则反射光线角速度为2ω分解此时光斑的速度：V┻=2ωR=，V=V┻/cosα=。练习2房内高处有一点光源S，它距离墙壁MN的水平距离为L，现从S处以水平速度V0抛出一小球A，A在墙上形成的影子为A/，在球做平抛运动过程中，其影子A/的运动是（）A、匀加速直线运动B、匀速直线运动C、匀减速直线运动D、变加速直线运动解析：h=OA’=则：影子做匀速直线运动，选B.第8页共25页练习3有半径为2cm的实心玻璃球，球内有一小气泡，当观察者的眼、球心、气泡在同一直线上时，观察者看到气泡距球面1cm。求气泡到球面顶点的真实距离？玻璃的折射率n=1.5解析：如图示AS’=

5、h=1cmOB=R=2cmSA=x由折射定律：nsini=sinr在△SOB中：在△S’OB中：因人眼、气泡、球心在一直线上，i,θ,r均很小故：sini=I,sinr=r,sin(i+θ)=i+θ,sin(r+θ)=r+θ则：x=1.2cm。第2讲费马原理与折射镜一、费马原理费马原理可表述如下:光线在两点间的实际路径是使所需的传播时间为极值的路径.费马原理又可表述为:光线在两点之间的实际路径,是使光程为极值的路径.二、球面折射镜成像公式.，横向放大率为:.第8页共25页三、平面折射镜折射镜公式：。四、球面折射镜的逐次成像第一个球面所成的像,就可看作是第二个球面的物,依次逐个对各球面成像,逐

6、次成像的放大率为:.例题展示：例1、由费马原理导出反射定律.解析:如图所示，找出P点相对于平面MM′的对称点P′，从P点经平面MM′上任一点R′到达Q点的路径PR′Q的长度与P′R′Q的长度相等.显然,在所有可能的路径中,以直线路径P′RQ的长度为最短,根据费马原理,PRQ为光线的实际路径.由对称性不难看出,此路径满中反射定律,而有i=i′,即反射角等于入射角.例2、如图所示，欲使由无穷远处发出的光的近轴光线通过透明球体并成像在右半球面的顶点处,问这透明球体的折射率应为多少?解析:平行光线要受到两个球面的折射,经右半球面折射的像在球面处,即像距为零,则由(1)可知,其对应的物距也应为零.由此

7、可知,平行光经左半球面折射时,其像距在2R处.令(1)式中,,,可以解得:.即透明球体的折射率为2.第8页共25页A例3.有半径为3cm的半球形玻璃透镜，折射率为1.5.若置点光源于透镜之前4cm处的透镜主轴上A点，求光线通过透镜后所成的像将在凸面的哪一侧，并求像的虚实、距凸面的距离.解析:第一次经球面折射成像：（1）第二次经平面折射镜成像：(2)把,代入(1)式可得:再代入(2)式可得:上式中负号表示像在平