导学案-数列的基本概念 (2)

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1、日照一中2011级数学导学案班级：姓名共同体：使用日期：2012年9月11日目录数学必修五第二单元（章）学案序号4课题2.1.1数列课型新授课课时第1课时编写人牟勇审核人牟善彬学科联系人签字聂奎刚使用说明与学法指导学法：(1)自主性学习+探究式学习法：(2)反馈练习法：以练习来检验知识的应用情况，找出未掌握的内容及其存在的差距。学习目标知识与技能：理解数列及其有关概念，了解数列和函数之间的关系；理解数列的通项公式.过程与方法：通过写出一列数的一个通项公式，培养学生的观察能力和抽象概括能力．情感态度与价值观：通过本节课的学习，体会数学来源于生活，提高数

2、学学习的兴趣．重点·难点教学重点：数列及其有关概念，通项公式及其应用教学难点：根据一些数列的前几项抽象、归纳数列的通项公式一、定标自学知识清单：1、数列的定义：按照一定排列的一列数叫数列.数列中的都叫做这个数列的项.各项依次叫做这个数列的第1项（或首项），第2项,…,第n项,…数列的一般形式可以写成：，其中是数列的，叫做数列的，我们通常把一般形式的数列简记作。[来源:www.shulihua.net]2、数列的表示:(1)列表法:将每一项一一列举出来表示数列的方法.(2)图像法:由(n,an)点构成的一些孤立的点;[来源:www.shulihua.n

3、et](3)解析法:用通项公式an=f(n)（）表示.3、通项公式：如果数列{}中的第n项与n之间的关系可以用一个公式来表示，则称此公式为数列的.4、数列与函数从函数的观点看，数列可以看作是一个定义域为（或它的）的函数，当自变量按照从小到大的顺序依次取值时，所对应的一列函数值.数列的是相应的函数的解析式，它的图像是。5、数列分类：按项数分类：，.[来源:学§科§网]按项与项间的大小关系分类：，，，.6、递推公式：如果已知数列的第1项（或前几项），且任一项与它的前一项（或前n项）间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的递推公式.二、合

4、作探究1.根据下面各数列的一个通项公式，写出前4项.（1）an=（2）an＝日照一中2011级数学导学案班级：姓名共同体：使用日期：2012年9月11日2.根据下面各数列前几项，写出一个通项.（1）2，3，4，5，…；（2）-3，-6，-9，-12，…；（3），…；（4）1，-3，5，-7，…；（5）1，4，9，16，25，49，…；（6），，，，，…；三、展示分享1.已知数列{an}的通项公式为an＝，求证:数列{an}为递增数列.2.已知函数，构造数列（1）求证：；（2）是递增数列还是递减数列，为什么？四、精讲点拨1.已知数列{an}的通项公式为

5、an＝n2－5n＋4,则(1)数列中有多少项是负数?(2)n为何值时,an有最小值?并求出最小值.日照一中2011级数学导学案班级：姓名共同体：使用日期：2012年9月11日2.⑴若数列中，，且各项满足，写出该数列的前5项，并根据前几项写出该数列的一个通项公式．⑵已知数列{an}中，，且各项满足，写出该数列的前5项，并根据前几项写出该数列的一个通项公式．五、课堂评价1.某数列{an}的前四项为0，，0，，则以下各式：①an＝[1＋(－1)n]②an＝③an＝其中可作为{an}的通项公式的是（）A．①B．①②C．②③D．①②③2、若，则与的大小关系是（

6、）A．B．C．D．不能确定3、在数列中，对所有的正整数都成立，且，则（）A．B．C．D．4、在数列，，，，，，，，中，应等于（）A．B．C．D．5、在数列中，，以后各项由递推公式给出，写出这个数列的前项：__________、___________、____________、____________，并由此写出一个通项公式______________．日照一中2011级数学导学案班级：姓名共同体：使用日期：2012年9月11日6、已知，，则_________________．7、一个数列，其中，，，那么这个数列的第项是．8、写出下列数列的通项公式：①

7、，，，，．．．；　[来源:www.shulihua.net]②，，，，．．．；③，，，，．．．；④，，，，，．．．；　⑤，，，，．．．；9、已知数列的通项公式，求：⑴等于多少；⑵是否为数列中的项，若是，是第几项；若不是，说明理由．10、已知数列（1）求这个数列的第10项；（2）是不是该数列中的项，为什么？（3）求证：数列中的各项都在区间（0，1）内；（4）在区间内有无数列中的项？若有，有几项？若无，说明理由.