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时间:2018-07-27
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1、矩形的折叠问题班级________姓名____________①(10哈尔滨)如图,将矩形纸片ABCD折叠,使点D与点B重合,点C落在点C’处,折痕为EF,若∠ABE=20°,那么∠EFC’的度数为°.②(10江西)如图,已知矩形纸片ABCD,点E是AB的中点,点G是BC上的一点,∠BEG>60°,现沿直线EG将纸片折叠,使点B落在纸片上的点H处,连接AH,则与∠BEG相等的角的个数为()A.4B.3C.2D.1③(10青岛)把一张矩形纸片(矩形ABCD)按如图方式折叠,使顶点B和点D重合,折痕为EF.若A
2、B=3cm,BC=5cm,则重叠部分△DEF的面积是cm2.④(11绵阳)如图,将长8cm,宽4cm的矩形纸片ABCD折叠,使点A与C重合,则折痕EF的长为_____cm.第①题图第②题图第③题图第④题图-13-§1.3.1矩形的折叠问题⑤(10荷泽)如图,矩形纸片ABCD中,AB=4,AD=3,折叠纸片使AD边与对角线BD重合,折痕为DG,记与点A重合点为A',则△A'BG的面积与该矩形的面积比为()A.B.C.D.⑥(10连云港)矩形纸片ABCD中,AB=3,AD=4,将纸片折叠,使点B落在边CD上的B
3、’处,折痕为AE.在折痕AE上存在一点P到边CD的距离与到点B的距离相等,则此相等距离为________.⑦(10吉林)如图,在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=6cm,点E、F分别在AB、CD上,将矩形ABCD沿EF折叠,使点A、D分别落在矩形ABCD外部的点A’,D’处,则整个阴影部分图形的周长为()第⑤题图第⑥题图第⑦题图A.18cmB.36cmC.40cmD.72cm矩形折叠类综合题1.如图,矩形A1B1C1D1沿EF折叠,使B1点落在A1D1边上的B处;沿BG折叠,使D1点落在D处且BD过F点
4、.(1)求证:四边形BEFG是平行四边形;(2)连结B1B,判断△B1BG的形状,并写出判断过程.-13-§1.3.1矩形的折叠问题2.如图,矩形OABCOA、OC的长满足:
5、OA-2
6、+(OC-2)2=0.(1)求B、C两点的坐标.⑵把△ABC沿AC对折,点B落在点B1处,AB1线段与x轴交于点D,求直线BB1的解析式OABCB1Dyx⑶在直线BB1上是否存在点P使△ADP为直角三角形?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.3.如图,折叠矩形ABCD的一边AD,使点D落在BC边的点F处,已知
7、折痕AE=5cm,=,求矩形ABCD的周长.4.如图一,平面直角坐标系中有一张矩形纸片OABC,O为坐标原点,A点坐标为(10,0),C点坐标为(0,6),D是BC过上的动点(与点B、C不重合),现将△COD沿OD翻折,得到△FOD;再在AB边上选取适当的点E,将△BDE沿DE翻折,得到△GDE,并使直线DG、DF重合,⑴如图二,若翻折后点F落在OA上,求直线DE的函数关系式;⑵设D(a,6),E(10,b),求b关于a的函数关系式xy OABCDFEy OABCDFGxEG-13-§1.3.1矩形的折叠问
8、题5.将一矩形纸片OABC放在直角坐标系中,O为原点,C在x轴上,OA=6,OC=10.(1)如图①,在OA上取一点E,将沿EC折叠,使O点落在AB边上的D点,求E点的坐标;(2)如图②,在OA、OC边上选取适当的点、F,将沿折叠,使O点落在AB边上的点,过作轴,交于T点,交OC于G点,求证:.(3)在⑵的条件下,设,①探求:y与x之间的函数关系式;②指出自变量x的取值范围.yABCOxFG图②AEyCxBOD图①Oyx图③(4)如图③,如果将矩形OABC变为平行四边形,使,边上的高等于6,其他条件均不变,
9、探求:这时的坐标y与x之间是否仍然满足⑶中所得的函数关系式?若满足,请说明理由;若不满足,写出你认为正确的函数关系式.-13-§1.3.1矩形的折叠问题矩形动点类问题——研究课班级________姓名____________1.如图,矩形ABCD中,AB=1,AD=2,M是CD的中点,点P在矩形的边上沿A→B→C→M运动,则△APM的面积y与点P经过的路程x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的()第1题图2.如图,在直角坐标系中,过点C(3,6)分别作轴和轴的垂线CB和CA,垂足为B和A,若点P从O沿OB
10、向点B以1个单位长度/秒的速度运动,点Q从B沿BC向点C以2个单位长度/秒的速度运动.如果P、Q分别从O、B同时出发,试求:(1)经过多少时间,△PBQ的面积等于2个平方单位;(2)线段PQ与AB能否垂直?若能垂直,求出此时点Q的坐标;若不能,请说明理由.-13-§1.3.1矩形的折叠问题4.(10广东东莞)如图(1),(2)所示,矩形ABCD的边长AB=6,BC=4,点F在DC上,DF=2.动点M、N分别从点D
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