矩形折叠动点问题

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1、矩形的折叠问题班级________姓名____________①(10哈尔滨)如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C’处，折痕为EF，若∠ABE＝20°，那么∠EFC’的度数为°．②(10江西)如图，已知矩形纸片ABCD，点E是AB的中点，点G是BC上的一点，∠BEG>60°，现沿直线EG将纸片折叠，使点B落在纸片上的点H处，连接AH，则与∠BEG相等的角的个数为（）A．4B．3C．2D．1③(10青岛)把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF．若A

2、B=3cm，BC=5cm，则重叠部分△DEF的面积是cm2．④(11绵阳)如图，将长8cm，宽4cm的矩形纸片ABCD折叠，使点A与C重合，则折痕EF的长为_____cm.第①题图第②题图第③题图第④题图-13-§1.3.1矩形的折叠问题⑤(10荷泽)如图，矩形纸片ABCD中，AB＝4，AD＝3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，记与点A重合点为A＇，则△A＇BG的面积与该矩形的面积比为（）A．B．C．D．⑥(10连云港)矩形纸片ABCD中，AB＝3，AD＝4，将纸片折叠，使点B落在边CD上的B

3、’处，折痕为AE．在折痕AE上存在一点P到边CD的距离与到点B的距离相等，则此相等距离为________．⑦(10吉林)如图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点E、F分别在AB、CD上，将矩形ABCD沿EF折叠，使点A、D分别落在矩形ABCD外部的点A’，D’处，则整个阴影部分图形的周长为（）第⑤题图第⑥题图第⑦题图A．18cmB．36cmC．40cmD．72cm矩形折叠类综合题1.如图，矩形A1B1C1D1沿EF折叠，使B1点落在A1D1边上的B处；沿BG折叠，使D1点落在D处且BD过F点

4、．(1)求证：四边形BEFG是平行四边形；(2)连结B1B，判断△B1BG的形状，并写出判断过程.-13-§1.3.1矩形的折叠问题2.如图，矩形OABCOA、OC的长满足：

5、OA－2

6、＋(OC－2)2＝0．(1)求B、C两点的坐标．⑵把△ABC沿AC对折，点B落在点B1处，AB1线段与x轴交于点D，求直线BB1的解析式OABCB1Dyx⑶在直线BB1上是否存在点P使△ADP为直角三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．3.如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知

7、折痕AE=5cm，＝，求矩形ABCD的周长.4.如图一，平面直角坐标系中有一张矩形纸片OABC，O为坐标原点，A点坐标为（10，0），C点坐标为（0，6），D是BC过上的动点（与点B、C不重合），现将△COD沿OD翻折，得到△FOD；再在AB边上选取适当的点E，将△BDE沿DE翻折，得到△GDE，并使直线DG、DF重合，⑴如图二，若翻折后点F落在OA上，求直线DE的函数关系式；⑵设D（a，6），E（10，b），求b关于a的函数关系式xyOABCDFEyOABCDFGxEG-13-§1.3.1矩形的折叠问

8、题5.将一矩形纸片OABC放在直角坐标系中，O为原点，C在x轴上，OA=6，OC=10.（1）如图①，在OA上取一点E，将沿EC折叠，使O点落在AB边上的D点，求E点的坐标；（2）如图②，在OA、OC边上选取适当的点、F，将沿折叠，使O点落在AB边上的点，过作轴，交于T点，交OC于G点，求证：．（3）在⑵的条件下，设，①探求：y与x之间的函数关系式；②指出自变量x的取值范围．yABCOxFG图②AEyCxBOD图①Oyx图③（4）如图③，如果将矩形OABC变为平行四边形，使，边上的高等于6，其他条件均不变，

9、探求：这时的坐标y与x之间是否仍然满足⑶中所得的函数关系式？若满足，请说明理由；若不满足，写出你认为正确的函数关系式．-13-§1.3.1矩形的折叠问题矩形动点类问题——研究课班级________姓名____________1.如图，矩形ABCD中，AB＝1，AD＝2，M是CD的中点，点P在矩形的边上沿A→B→C→M运动，则△APM的面积y与点P经过的路程x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（）第1题图2.如图，在直角坐标系中，过点C（3，6）分别作轴和轴的垂线CB和CA，垂足为B和A，若点P从O沿OB

10、向点B以1个单位长度/秒的速度运动，点Q从B沿BC向点C以2个单位长度/秒的速度运动.如果P、Q分别从O、B同时出发，试求：（1）经过多少时间，△PBQ的面积等于2个平方单位；（2）线段PQ与AB能否垂直？若能垂直，求出此时点Q的坐标；若不能，请说明理由.-13-§1.3.1矩形的折叠问题4．(10广东东莞)如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB＝6，BC＝4，点F在DC上，DF＝2．动点M、N分别从点D