离散数学试卷a-(2008)

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1、姓名学号学院专业座位号(密封线内不答题)……………………………………………………密………………………………………………封………………………………………线……………………………………线………………………………………_____________________…诚信应考,考试作弊将带来严重后果！华南理工大学期末考试《离散数学》试卷A注意事项：1.考前请将密封线内填写清楚；2.所有答案请直接答在试卷上；3．考试形式：闭卷；4.本试卷共五大题，满分100分，考试时间120分钟。题号一二三四五总分得分评卷人一、填空题(本大题共12小题，每小题2分，共24分)1

2、．求合式公式xP(x)→xQ(x,y)的前束范式________________。2．设集合A={a,b,{a,b},},B={{a,b},}，求B-A=_____________．3．设与的真值为0,的真值为1则命题的真值是__________.4．设是在正整数集合上如下定义的二元关系，则它一共有个有序对，且有自反性、对称性、传递性、反自反性和反对称性各性质中的性质。5．公式x(P(x)→Q(x,y))→S(x)中的自由变元为________________，约束变元为________________。6．设有命题T(x):x是火车，C(x):x

3、是汽车，Q(x,y):x跑得比y快，那么命题“有的汽车比一些火车跑得快”的逻辑表达式是______________________.7．设G是n阶m条边的无向图，若G连通且m=__________则G是无向树.8．设X={1，2，3}，f：X→X，g：X→X，f={<1,2>,<2,3>,<3,1>},g={<1,2>,<2,3>,<3,3>}，则f-1g=________________，gf=________________。9.不能再分解的命题称为________________，至少包含一个联结词的命题称为《离散数学》试卷A第6页共6页__

4、______________．10.连通无向图G含有欧拉回路的充分必要条件是.11．设集合A={Æ,{a}}，则A的幂集P(A)=，

5、P(A)

6、=_____________________________。12.设G=,G’=为两个图(同为无向图或有向图),若E’ÍE且_______________,则称G’是G的子图,若E’ÍE且_______________,则称G’是G的生成子图。二、单选题(本大题共12小题，每小题2分，共26分)1．下列命题公式为重言式的是（）A.(p∨┐p)→q．B．p→(p∨q)C．q∧┐qD．

7、(p→p)→q2．下列语句中为命题的是(　)　A．你好吗？　B．人有6指.　C．我所说的是假的.　D．明天是晴天.3.设D=为有向图，V={a,b,c,d,e,f},E={,,,,}是（　　）A．强连通图B．单向连通图C．弱连通图D．不连通图4．集合A＝{a，b，c}上的下列关系矩阵中符合偏序关系条件的是(　)A．　B．　C．　　D．5．设A={1，2，3}，A上二元关系S={<1，1>，<1，2>，<3，2>，<3，3>}，则S是（）A．自反关系B．传递关系C．对称关系D．反自反关系6.

8、设A={a,b,c,d}，A上的等价关系R={,,,}∪IA，则对应于R的A的划分是（　）A．{{a},{b,c},{d}}B．{{a,b},{c},{d}}C．{{a},{b},{c},{d}}D．{{a,b},{c,d}}《离散数学》试卷A第6页共6页7.以下非负整数列可简单图化为一个欧拉图的是()A.{2,2,2,2,0}B.{4,2,6,2,2}C.{2,2,3,4,1}D.{4,2,2,4,2}8.设论域D＝{a，b}，与公式xA(x)等价的命题公式是(　)　A．A(a)∧A(b)　B．A(a)→A

9、(b)　　C．A(a)∨A(b)　D．A(b)→A(a)9.一棵树有3个4度顶点，4个2度顶点其余都是树叶，求这棵树有多少个树叶顶点()A.12B.8C.10D.1310.有ABC三个人猜测甲乙丙三个球队中的冠军.各人的猜测如下:A:冠军不是甲,也不是乙.B:冠军不是甲,而是丙.C:冠军不是丙,而是甲.已知其中有一个人说的完全正确.一个人说的都不对,而另外一人恰有一半说对了.据此推算,冠军应该是()A．甲B.乙C.丙D.不确定11．如第11题图所示各图，其中存在哈密顿回路的图是()(A)h(B)hh(C)hh(D)hhhhhhhhhhhhhh第11

10、题图12．设C(x):x是国家级运动员，G(x):x是健壮的，则命题“没有一个国家级运动员不是健壮的”可符号化为()三．计