均值滤波和中值滤波

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1、均值滤波与自适应中值滤波的仿真与实现摘要图像是一种重要的信息源，通过图像处理可以帮助人们了解信息的内涵,然而在图像使用和传输过程中,不可避免会受到噪声的干扰，因此为了恢复原始图像，达到好的视觉效果，需要对图像进行滤波操作。根据噪声种类不同，可以采用不同的滤波方法，均值滤波是典型的线性滤波算法，能够有效滤波图像中的加性噪声，而中值滤波器是能够有效滤除脉冲噪声的非线性滤波器，但传统中值滤波去脉冲噪声的性能受滤波窗口尺寸的影响较大,在抑制图像噪声和保护细节两方面存在矛盾。本文首先对不同均值滤波器在处理不同噪声方面的优缺点进行了

2、分析，然后分别用中值滤波器和自适应中值滤波器对被椒盐噪声污染的图像进行了滤波操作，发现自适应中值滤波方法不仅可以有效滤波椒盐噪声，同时还可以有效地克服中值滤波器造成图像边缘模糊的缺点。1.均值滤波均值滤波是典型的线性滤波算法，它是指在图像上对目标像素给一个模板，该模板包括了其周围的临近像素点和其本身像素点。再用模板中的全体像素的平均值来代替原来像素值。均值滤波也称为线性滤波，其采用的主要方法为邻域平均法。线性滤波的基本原理是用均值代替原图像中的各个像素值，即对待处理的当前像素点（x，y），选择一个模板，该模板由其邻近的若

3、干像素组成，求模板中所有像素的均值，再把该均值赋予当前像素点（x，y），作为处理后图像在该点上的灰度值g（x，y），即g（x，y）=1/m∑f（x，y），m为该模板中包含当前像素在内的像素总个数。均值滤波能够有效滤除图像中的加性噪声，但均值滤波本身存在着固有的缺陷，即它不能很好地保护图像细节，在图像去噪的同时也破坏了图像的细节部分，从而使图像变得模糊。均值滤波主要有算术均值滤波，几何均值滤波，谐波均值滤波以及逆谐波均值滤波，本文只对算术均值滤波，几何均值滤波和逆谐波均值滤波进行研究。其中几何均值滤波器所达到的平滑度可以与

4、算术均值滤波器相比,但在滤波过程中丢失更少的图象细节。逆谐波均值滤波器更适合于处理脉冲噪声,但它有个缺点,就是必须要知道噪声是暗噪声还是亮噪声,以便于选择合适的滤波器阶数符号,如果阶数的符号选择错了可能会引起灾难性的后果。下面分别对算术平均滤波，几何平均滤波和逆谐波均值滤波对不同噪声的滤波效果进行仿真分析。1.1算术平均滤波，几何平均滤波和逆谐波均值滤波对高斯噪声进行滤波图一均值滤波（高斯噪声）如图一所示，图A为原始图像，图B为被高斯噪声污染的图像，图C为用3x3算术均值滤波处理后的图像，图D为用3x3几何均值滤波处理后

5、的图像，图E为用Q=-1.5的逆谐波均值滤波处理后的图像，图F为用Q=1.5的逆谐波均值滤波处理后的图像。与图B进行比较，图C,D,E,F经均值滤波处理后视觉效果明显改善，说明均值滤波能有效滤除图像中的高斯噪声。将图C，D,E与图A进行对比可以看出，对图像进行均值滤波后，图像细节处变得模糊了，说明均值滤波在去除噪声的同时也破坏了图像的细节部分。将图C与图D进行对比，可以发现，图D中的细节部分保留得较多，说明几何均值滤波与算术均值滤波器相比,在滤波过程中丢失更少的图像细节。将图E，图F与图A进行对比可以发现，当Q为正数时，

6、处理后图像中黑色线条比原图变细了，当Q为负数时，处理后图像中黑色线条比原图变粗了，说明当Q为正数时，逆谐波滤波器会从黑色物体边缘移走一些黑色像素，而当Q为负数时，逆谐波滤波器会从亮色物体边缘移走一些白色像素。1.1算术平均滤波，几何平均滤波和逆谐波均值滤波对椒盐噪声进行滤波图二均值滤波（椒盐噪声）如图二所示，图A为原始图像，图B为被椒盐噪声污染的图像，图C为用3x3算术均值滤波处理后的图像，图D为用3x3几何均值滤波处理后的图像，图E为用Q=-1.5的逆谐波均值滤波处理后的图像，图F为用Q=1.5的逆谐波均值滤波处理后的

7、图像。与图B进行比较，图C,D,E,F经均值滤波处理后的图像中仍有很多噪声点，椒盐噪声并没有完全去除，并且滤波后图像比原图要模糊，说明均值滤波不能很好的滤除椒盐噪声，这是因为椒盐噪声是幅值近似相等但随机分布在不同位置上，图像中有暗点也有亮点。且其噪声的均值不为0，所以均值去滤波不能很好地除噪声点。将图E,F分别于图B进行对比可以发现，当Q为负数时，图B中的“盐噪声”（亮点）被滤除了，但“胡椒”（黑点）噪声保留了下来；当Q为正数时，图B中的“胡椒噪声”被滤除了，但“盐”噪声保留了下来。说明当Q为正数时，逆谐波均值滤波对“胡

8、椒”噪声有很好的滤除作用，当Q为负数时，逆谐波均值滤波对“盐”噪声有很好的滤除作用。但逆谐波均值滤波不能同时滤除“胡椒”噪声和“盐”噪声，因为Q值在一次处理过程中是确定的。1.1算术平均滤波，几何平均滤波和逆谐波均值滤波对均匀分布噪声进行滤波图三均值滤波（均匀分布噪声）如图三所示，图A为原始图像，图B为被均匀分布噪声