圆的周长教学片段及反思

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1、操作探究发展——人教版六年级上册“圆的周长”罗华芹襄樊市二十中小学部【教学背景】《数学课程标准》指出：“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”鉴于此，我在一次校内公开课中选择了《圆的周长》一课执教，旨在通过该课着力培养学生的探究意识和探究能力，让学生经历动手操作、自主发现的知识形成过程。学生在第一学段已经直观地认识了圆，建立了周长的概念，并会求直线围成的图形的周长，对圆的周长有丰富的感性经验。教材是在学生掌握了长方形、正方形等直线图形

2、周长的基础上，第一次学习曲线图形的周长。圆的周长计算公式并不复杂，但这个公式如何得来，公式中的固定值“∏”是如何来的，都是值得研究的问题。因此，教学时应把重点放在让学生利用实验的手段，通过猜测、验证等探究圆的周长公式。在探究圆的周长计算公式时，最有价值的、最具有思维含金量的地方是让学生经历圆周率的产生过程。由于高年级学生能运用已有的知识经验通过迁移探索发现新知识，并运用新知识解决实际问题。他们在小组合作的学习环境下，利用自主探究的学习方式，学习的积极性较高，他们善于探究，敢于质疑，敢于发表自己的主张和看法。在此基础上，本案例充分放手让学生经历圆周率的探究过程。【课堂写真

3、】片段一：创设情境，揭示课题 播放课件：小黄狗和小灰狗赛跑，小黄狗沿着正方形路线跑，小灰狗沿着圆形路线跑，结果小灰狗获胜。小黄狗看到小灰狗得了第一名，心里很不服气，它说这样的比赛不公平。师：同学们，你认为这样的比赛公平吗？生：我觉得不公平。师：说说你是怎么想的？8生：他们跑的路程不一样长。小黄狗跑的路程是正方形的，小灰狗跑的路程是圆形的。师：那到底他们的路程是不是一样长呢？你们有什么好办法来判断一下呢？生：量一量，算一算他们跑的路线就知道了。师：求小黄狗所跑的路线,实际上就是求这个正方形的什么?生：正方形的周长。师：那什么叫正方形的周长呢？生：围成正方形四条边的长度就叫

4、做正方形的周长。师：说的不错！还有谁能说说正方形的周长和什么有关系，有怎样的关系？生1：正方形的周长是边长的4倍。生2：正方形的周长=边长×4。师：那么小灰狗围着圆形路线跑一圈的长度又是圆的什么？生（齐答）：圆的周长。板书课题：圆的周长【反思：由小黄狗和小灰狗赛跑的情境入手,较好地激发了认知冲突,为后继教学埋下了伏笔。“同学们，你认为这样的比赛公平吗？说说你是怎么想的。”这两个问题的提出既包含了对旧知识的回顾，又包含了对新问题的提炼，触及了学生己有的认知领域，有效地唤起了学生对未知的探索欲望，朴素而有效地奏响了知识探索的序曲。】片段二：构建圆周长概念师：请你摸一摸自己手

5、头这些圆的周长。（生独立触摸，感受体验）师：究竟什么是圆的周长呢？谁能试着用自己的话说一说。生1：在圆中，外面的一圈叫做圆的周长。生2：我认为“外面”这个词的意思不够确切，应该说“在圆中，围着的一圈叫做圆的周长。”生3：围成圆的一圈，叫做圆的周长。生4:与长方形、正方形相比，圆的周长是一条曲线。所以，我认为圆周长就是“围成圆的曲线的长度”。8（课件动态演示圆周长的形成过程，并呈现概念）……【反思：圆周长概念的构建，首先通过触摸圆周长，使学生获得感性认识；接着通过对圆周长概念的个性化描述，引导学生尝试具体表象向抽象提炼之间的转轨。尽管学生在这里的表达显得稚嫩肤浅，但正是这

6、些自然生成的富有个性的思想，恰恰彰显了学生主体意识的流露。有效的触摸体验，充分的理性概括，使圆周长概念的建构过程充分而有效。】片段三：探究圆的周长公式1、操作师：（指圆）怎样求圆的周长？下面我们借助学具圆片来研究。大家请看，这是一个圆形纸片，用你手中的工具，有办法知道它的周长吗？请小组同学商量好方法后，再合作求出每个圆片的周长，并把结果记录在实验报告的表格中。（小组活动，教师巡视）学生汇报出绕绳法和滚动法，教师用课件动态演示。师：这两种方法都是把圆的周长这条曲线巧妙的转化成了什么？生：直线。师：是直直的线段。在数学学习中，我们经常会用到转化的方法。（板书：转化）2、设疑

7、师：你们已经会用测量的方法求圆片的周长，真棒！大家请看。演示一：（课件出示）诸葛亮广场有一个很大的圆形喷泉，请你测量它的周长。生1：滚动法不可能，能用绳绕法。生2：没有那么长的绳子，就算有，量起来也太麻烦。演示二：教师轻轻地拿起一端栓有小白球的线绳，在空中旋转，使小白球划过的痕迹形成一个圆。师边演示边问：要想求这个圆的周长，还能用绳子绕一圈吗？生：（摇摇头）不能了。8师：看来，尽管我们的方法极富创造性，但也存在着一定的局限性。那么，该怎么办呢？生：计算长方形、正方形的周长都有公式。如果我们可以找到一个计算圆周长的公式，那就好了！【反思：这