命题公式主范式的求法及应用

《命题公式主范式的求法及应用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、PINGDINGSHANUNIVERSITY毕业论文(设计)题目:命题公式主范式的求法及应用院(系):数学与信息科学学院专业年级:数学与应用数学05级姓名:马蓓蓓学号:051030233指导教师:屈聪硕士2009月3日PINGDINGSHANUNIVERSITYThesis(design)Subject:TheSolutionandApplicationofPrincipalNormFormcollege:MathematicsandInformationScienceMajorandGrade:MathematicsandAppliedMathe

2、matics,Grade2005Name:MaBei-beiNo.:051030233Advisor:MasterQu-CongMarch3,2009中文摘要本文介绍了命题公式主范式的基本定义及相关定理，并对其作出相应解释；在此基础上，探讨了命题公式主范式的两种求法--真值表和等值演算并举出相应的例子.最后，具体给出了主范式的七个方面的应用，并联系实际对这些应用加以阐述.关键词：主范式，真值表，主析取范式，主合取范式AbstractThispaperintroducesthebasicdefinitionsandrelatedtheoremsoft

3、heprincipalnormform,whichareexplainedinsomeaspect.Onthebaseofthese,inordertosolovetheprincipalnormform,wediscusstwomethodswhichistruthtableandequivalentcalculus,andcompanywithexamplestoillustrateit;finally,theapplicationoftheprincipalnormformisgiveninsevenaspects，whichiscombin

4、edwithreallife,andpointouttheapplicationbyunionactualexamples.Keywords:Principalnormform,Truthtable,Principaldisjunctivenormform,Principalconjunctivenormform目录1．基础知识11.1相关基本概念11.2命题公式主范式重要的相关定理42.命题公式主范式的求法52．1用真值表求出主析(合)取范式52．2利用等值演算法求命题公式主析(合)取范式73.命题公式主范式在数理逻辑中的重要作用83.1利用主范

5、式可以判断两个命题公式是否等83.2主范式提供了最理想的判别命题公式的类型的判别方法83.3利用主范式可以将一命题公式进行化简93.4利用主范式可求公式的成真赋值与成假赋值93.5利用主范式可以写出一个命题公式的真值103．6利用主范式可以判断推理过程的准确性103.7可以应用主范式分析和解决实际问题114.附录145.参考文献156.致谢16平顶山学院本科毕业论文（设计）逻辑学是研究思维和论证的科学，也就是研究关于人类推理的学问.在20世纪的下半个世纪，伴随着计算机科学技术的迅猛发展，新的逻辑学分支——数理逻辑也发展起来.数理逻辑也称为符号逻辑，

6、是一门运用数学的方法来研究推理的形式结构和推理规律的边缘性学科.其内容相当广泛，包括逻辑演算(命题演算与谓词演算)、公理集合论、证明论、递归函数论等，其中逻辑演算是其它各部分的基础.它在逻辑电路、自动控制、人工智能、程序设计、数据库理论以及计算机科学的其它领域有着广泛的应用.本文主要介绍了命题公式主范式的求法及其应用.首先，给出了主范式的基础定义及相关定理，并对其中定义给出解释，定理做出解释；接着，有前面的基础，探讨出主范式的两种求法——真值表和等值演算，举出例子来加强对这两种方法的理解；最后，总结主范式的应用，系统地给出它的应用的七个方面，列出实

7、例来充分说明，这是本文的主要特色.1.预备知识1.1相关基本概念定义1.1.1(1)单个命题变项和命题常项是合式公式，并称为原子命题公式.(2)若是合式公式，则也是合式公式.(3)若，是合式公式，则,,,也是合式公式.(4)有限次地应用(1)~(3)形成的符号串是合式公式.合式公式也称为命题公式或命题形式，简称公式.设为合式公式，为中的一部分，若为合式公式，则称为的子公式.为了便于理解，我们对定义1.1.1作以下说明：(1)定义引进、等符号，用它们表示任意的合式，作为元语言符号，而具体的公式，如的作为对象语言符号.(2)为方便，等公式单独出现时，外

8、层符号可以省去，写成，等.另外，公式中不影响运算次序的括号也可以省去，如，可以写成.-15-平顶山学院本科毕业论文（设计）