数学建模matlab上机实训题目答案

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1、数学建模Matlab上机实训题目一、矩阵及数组操作：1．利用基本矩阵产生3×3和15×8的单位矩阵、解：全1矩阵、解：全0矩阵、解：均匀分布随机矩阵（[-1，1]之间）、解：正态分布矩阵（均值为1，方差为4）解：2．利用fix及rand函数生成[0，10]上的均匀分布的10×10的整数随机矩阵a，然后统计a中大于等于5的元素个数。解：3．在给定的矩阵中删除含有整行内容全为0的行，删除整列内容全为0的列。解：a=[1204;0000;5608;9102];a(:,find(sum(abs(a'))==0)

2、)=[];a(find(sum(abs(a'))==0),:)=[]二、绘图：4．在同一图形窗口画出下列两条曲线图像：              y1=2x+5；y2=x^2-3x+1，并且用legend标注。解：5．画出下列函数的曲面及等高线：z=x^2+y^2+sin(xy)．解：三、程序设计：6．编写程序计算（x在[-3，3]，间隔0.01）解：7．有一列分数序列：求前15项的和。解：8．用至少三种方法编写函数实现求任意整数n的阶乘。解：方法一：functionf=factor(n)ifn<=1;

3、f=1;elsef=factor(n-1)*n;end方法二：functionresult=fa(n)n=input('pleaseinputn:');result=1;fori=1:n;result=result*i;end方法三：n=input('pleaseinputn:');x=1:n;prod(x)pleaseinputn:5ans=1209*．将任意偶数m写成两个素数p1、p2的和（试着写出所有的m=p1+p2的可能形式）。解：functiony=f(n);n=input('请输入n的值:'

4、);ifmod(n,2);error('n不是素数.请重新运行程序.')elseform=1:n;fork=m:n;if(isprime(m))&(isprime(k))&(m+k==n);disp([num2str(n),'=',num2str(m),'+',num2str(k)]);break;end;end;end;end;10*．是否任意3的倍数m可以写成两个素数p1、p2、p3的和（试着写出所有的m=p1+p2+p3的可能形式）？解：functiony=fg(n);n=input('请输入n的

5、值：');ifmod(n,3);error('n不是3的倍数.请重新运行.')elseifn<6;error('n必须不小于6.')elseform=1:n;fork=m:n;forp=k:nif(isprime(m))&(isprime(k))&(isprime(p))&(m+k+p==n);disp([num2str(n),'=',num2str(m),'+',num2str(k),'+',num2str(p)]);break;end;end;end;end;end;四、数据处理与拟合初步：11．通

6、过测量得到一组数据：t12345678910y4.8424.3623.7543.3683.1693.0383.0343.0163.0123.005分别采用y=c1+c2e^(-t)和y=d1+d2te^(-t)进行拟合，并画出拟合曲线进行对比。解：12．计算下列定积分：Z1：解：functionf=jifenl(x)f=exp(-2*x);[z1,n]=quad(@jifen1,0,2)Z2:解：x=0:0.01:2;z2=exp(2*x);trapz(x,z2)ans=26.8000Z3：解：t=-1

7、:0.01:1;z3=x.^2-3*x+0.5;trapz(x,z3)ans=-2.333313．微分方程组当t=0时，x1(0)=1，x2(0)=-0.5，求微分方程t在[0，25]上的解，并画出相空间轨道图像。解：t=0:0.01:25;x=1/2+1/2*exp(-t);y=1/8+1/6*exp(-t)-19/24*exp(-4*t);plot(t,x,t,y)14．设通过测量得到时间t与变量y的数据：        t=[00.30.81.11.62.3];            y=[0.5

8、0.821.141.251.351.41];分别采用多项式： y=a0+a1t+a2t2和指数函数 y=b0+b1e-t+b2te-t进行拟合，并计算均方误差、画出拟合效果图进行比较。解：t=[00.30.81.11.62.3];y=[0.50.821.141.251.351.41];tt=0:0.01:2.3;a=polyfit(t,y,2)yy1=polyval(a,tt);z1=polyval(a,t);wucha1=sqrt(sum