《认识方程》教学设计与反思

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1、《认识方程》教学设计与反思【教学课题】认识方程【教学内容】苏教版义务教育课程标准实验教科书《数学》五年级（上册）第1-2页例1、例2，“试一试”和“练一练”，练习一第5题。【教材分析】此内容是在学生已掌握“用字母表示数”的基础上进行教学的，同时又是即将学习“解方程”的基础。教材选择了天平这个直观教具，提出了“观察天平图、用式子表示天平两边物体质量关系”的要求。在学生观察、按要求写式子，以及对写出的式子进行分析归纳的基础上，认识等式和方程。教学方程的意义，并非让学生简单地认识方程的外在特征，即“含有未知数的等式”，

2、而是要让学生体会方程的本质特征，即揭示事件中最主要的数量关系。必须引导学生借助日常生活经验，利用具体的问题情境去探寻相应的等量关系，从而构建“方程”的概念，才能更好地理解方程的意义。【教学方法】自主探究、合作交流、教师指导。【教学目标】1．理解方程的概念，体会等式与方程之间的关系，会用方程描述简单情境中的等量关系。2．经历将现实问题抽象成方程的过程，积累将等量关系数学化、符号化的活动经验，初步感受方程的建模思想。【教学重点】列方程表示简单的数量关系。【教学难点】理解方程的意义，即等号两边的两件事情是等价的。【教学

3、过程】一、认识代数式与不等式1．日历问题出示本月的日历图，提问：仔细观察相邻两行的数据，你发现了什么？根据学生的回答，揭示：上面一行数比下一行数少7。（或下一行数比上一行数多7）引导：如果周三这天的日期用x表示，那么它上一行的这一天就可以怎样表示？下一行的这一天呢？这3天的和怎么表示？课件呈现：x-7，x+7,3x。小结：像这样的式子，数学上称为代数式。（板书：代数式）2．三角形路线图8出示路线图，提问：邮递员送信，从邮局经超市到学校的路程，你能用代数式表示吗？根据学生的回答，课件呈现：x+4。引导：当然，还有另

4、一条路可走。比较这两种走法，你会选择哪一种，为什么？根据学生回答，课件呈现：x+4>6。启发：这里的x是未知的，x+4>6就一定成立吗？结合图形，谁解释一下。引导学生明确：三角形任意两边的和大于第三边。进一步要求：三角形两边的差与第三边的关系呢？也就是x-4<6。小结：像这样的式子，数学上称为不等式。（板书：不等式）二、认识等式与方程1．天平图课件呈现动态天平，引导：这是一架天平。我在两端的托盘里分别放上砝码，你能用不等式表示天平左右两边物体的质量关系吗？根据学生回答，课件呈现：40+20<100。进一步提出要求

5、：要使天平平衡，左右两边所放物体质量应该怎样呢？我们可以把右盘中100克砝码换成多少？（60克木块）那么这时能用怎样的式子来表示呢？学生回答后，课件呈现：40+20=60。再次提出要求：如果右盘中100克保持不变，我们可以把左盘中20克砝码换成多少？（60克木块）那么这时天平平衡了，你又能得到怎样的式子？根据学生回答，课件呈现：40+60=100。小结：像这样左右两边相等的式子，数学上称为等式。（板书：等式）2．未知量引导：现在，如果我把木块放下去，请猜测一下，天平有可能出现平衡的状态吗？如果平衡，你能得到怎样的

6、等式呢？根据学生的质疑，启发：我们发现木块的质量没有标出来，是未知的，如何表示呢？学生回答后，明确：用字母x表示未知数。课件呈现：20+x=100。介绍：人类能够用字母表示未知数，并且让未知数平等地参与运算经历了漫长的过程。[数学史料1]700多年前，我国数学家李冶在《测圆海镜》中首次应用了“天元术”，他用“天元”8表示未知数。14世纪初，朱世杰在《四元玉鉴》中又创立了“四元术”，这是我国古代数学的一次飞跃。进一步启发：天平除了可能平衡，还可能出现哪些情况呢？你又能得到怎样的式子？根据学生回答，课件呈现：20+x

7、>100与20+x<100。进一步要求：我们继续操作，这时天平两边物体的质量关系又怎么表示呢？学生回答后，课件呈现：2x=160。3．分类引导分类：从日历问题中，我们得到代数式；从路线图和天平图中，得到不等式；通过天平演示，也得到了等式。仔细观察这9道式子的特征，你能尝试着给它们分类吗？学生讨论后，分类探究，教师巡视指导。学生汇报分类情况。提问：分类可以帮助我们更清晰地认识事物的特征。你这样分类的标准是什么呢？根据学生回答，确定分类标准：按是否是等式来分类。（或是否含有未知数）学生汇报分类情况，并操作演示。进一步

8、要求：在原有分类的基础上，再选择另一个标准进行第二次分类。学生完善自己的分类。小结：通过第一次分类，我们得到是等式和不是等式两类。在此基础上，我们又进行第二次分类，得到含有未知数和不含未知数的式子两类。这样通过两次分类，就得出4组式子。我们分别研究一下它们的特征。根据学生回答，明确4组式子类型：含有未知数但不是等式；不含未知数也不是等式；不含未知数是等式；含有未知数是等式