现代材料研究方法知识点总结

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1、一、X射线谱（连续和特征）X射线与物质相互作用1、吸收限及其应用定义：吸收系数发生突变的波长激发K系荧光辐射，光子的能量至少等于激出一个K层电子所作的功Wkhnk=Wk=hc/lk只有n>nk才能产生光电效应。所以：lk从激发荧光辐射角度称为激发限。从吸收角度看称为吸收限。吸收限lk的应用（1）滤波片的选择主要目的去除kb原理：选择滤波片物质的lk介于lka和lkb之间。即Z滤=Z靶-1(Z靶<40)Z滤=Z靶-2(Z靶>40)（2）阳极靶的选择(1)Z靶>Z试样最忌Z靶+1或＋2＝Z试样2、X射线与物质相互作

2、用产生那些信息。X射线通过物质，一部分被散射，一部分被吸收，一部分透射。3、衰减公式I=I0e-mmrH1、衰减公式相对衰减：m：线衰减系数负号厚度I¯积分：为穿透系数2、衰减系数1)线衰减系数I：单位时间通过单位面积的能量m的物理意义：通过单位体积的相对衰减。2)质量衰减系数X射线的衰减与物质的密度有关，因此每克物质引起的相对衰减为m/r=mm3)复杂物质的衰减系数w：重量百分比mm=w1mm1+w2mm2+w3mm3+….+wnmmn4)mm与l、Z的关系mm»kl3Z3llk时k=0.009二、晶体学内容7种晶系、倒易点阵。晶系点阵常

3、数间的关系和特点实例三斜单斜斜方(正交)正方立方六方菱方a¹b¹c,α¹β¹γ¹90°a¹b¹c,α=β=90°¹γ(第一种)α=γ=90°¹β二种a¹b¹c,α=β=γ=90°a=b¹cα=β=γ=90°a=b=cα=β=γ=90°a=b¹cα=β=90γ=120a=b=cα=β=γ¹90°K2CrO7β-SCaSO42H2OFe3CTiO2NaClNi-AsSb,Bi倒易点阵的定义若正点阵的基矢为a、b、c。如果假设有一点阵其基矢为a*、b*、c*。两种基矢间存在如下关系：a*·a=b*·b=c*·c=1a*·b=a*·c=b*·a=b*·c=c*·a=c*·b

4、=0则称基矢a*、b*、c*所确定的点阵为基矢a、b、c所确定的点阵的倒易点阵。倒易点阵也可用另一数学公式表达：晶体点阵中晶包体积为v=c·(a´b)因为:c*·c=1=v/v所以：c*·c=c·(a´b)/v即：c*=(a´b)/v同理：a*=(b´c)/vb*=(c´a)/v任意倒易矢量g=ha*+kb*+lc*必然垂直于正点阵中的（hkl）面。证明：g·AB=g·(OB-OA)=[ha*+kb*+lc*]·(b/k-a/h)=0所以g垂直AB同理：g垂直BC和CA所以g垂直于（hkl）面。晶带、晶带轴、晶带面。5晶带方程（定律）：hu+kv+lw=0及应用（包

5、括计算）。1、晶带方程晶带：相交于同一直线的两个或多个晶面构成一个晶带。交线[uvw]叫做晶带轴。与晶带轴相交的所有平面(hkl)叫晶带面。晶带方程：hu+kv+lw=0证明：某个晶带面(hkl)可由倒易矢量g=ha*+kb*+lc*表示，晶带轴[uvw]由矢量r=ua+vb+wc表示。则：g·r=(ha*+kb*+lc*)·(ua+vb+wc)=hu+kv+lw=0求(h1k1l1)和(h2k2l2)两个晶面的交线即晶带轴。假定晶带轴为[uvw]，由晶带方程可得：h1u+k1v+l1w=0h2u+k2v+l2w=0解此方程组，可求得[uvw]:u=k1l2-k2l

6、1v=l1h2-l2h1w=h1k2-h2k1求(u1v1w1)和(u2v2w2)决定的平面。假定所求平面为(hkl),则分别应用晶带方程得：u1h+v1k+w1l=0u2h+v2k+w2l=0解此方程组，可求得(hkl):h=v1w2-v2w1k=w1u2-w2u1l=u1v2-u2v1三、布拉格方程及其讨论和应用。即2dsinq=nl(d、q、2q、n、l的意义)布拉格方程：2dsinq＝nld：晶面间距5n:整数也称反射级数。n=0就是透射光，所以n=1,2,3,……。讨论：1、选择反射。X射线衍射中，仅选择一定数目的固定“入射角”并且l，q和d之间应满足布拉

7、格方程时能发生。X光衍射不仅表面原子，其内部原子面也参与反射2、产生衍射的极限条件。lmax=2d(n=1)即l<2d由布拉格方程2dsinq=nl由于sin£q1所以：lmax=2d(n=1)即l<2d但l过短q过小难以观测不宜用。3、干涉面和干涉指数干涉面的物理意义：把(hkl)晶面的n级反射，看成为与(hkl)晶面平行、晶面间距dHKL=dhkl/n的晶面的一级反射。布拉格方程常表示成：2dsinq=l（d–dHKL）例题：试计算用lMoKa辐射时VC(111)面的衍射级数并求出头三级的布拉格角。(VCa=4.16Å,面心立方lMoKa＝0.71069Å)