第一册大学数学b练习题答案

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1、第一章练习题1、下列各组函数中相等的是.……..……..…………………………………………………………（D）A.B.C.D.2下列函数中为奇函数的是……..……..………………………………………………………………（A）AB.C.D.3.设函数，则下述结论正确的是………………………（C）A．在,处间断B．在,处连续C．在处间断，在处连续D．在处间断，在处连续4、极限的值为..……..……..……………………………………………………………（B）A．0B．1C．2D．5、极限的值为……………………………………………………………（C）A．0B．1C．D．6、设，则当时

2、，有………………………………………………………（B）A．与是等价无穷小B．与同阶但非等价无穷小C．是比高阶的无穷小D．是比低阶的无穷小7、函数的定义域为[-1,1）.8、已知，则.9、设，则2.10、若，则-3.11、求极限.解12、计算极限.解13、计算极限解14、计算极限解,15、计算极限解当时，，16、计算极限解17、计算极限解18、计算极限解19、设函数在x=0处连续，求a.解由题意得，所以a=120、证明方程至少有一个根介于1与2之间.证明:设，则是[1,2]闭区间上的连续函数,且,由根的存在性定理,至少有一个,即方程至少有一个根介于1与2之间.第

3、二章习题解答1、。2、。3、小。4、。5、。6、两边同时对求导得，得，。7、。8、。9、，。10、（1）令，在上满足拉格朗日中值定理条件，有，又，从而不等式成立。（2）令，在上满足拉格朗日中值定理条件，有，从而不等式成立。11、（1）1；（2）0；（3）；（4）；（5）1；（6）1.12、（1）令，当时，，故在上单调增加，有，从而原不等式成立。再令当时，，故在上单调减少，有，从而原不等式成立。13、函数在上连续，且，令，得驻点，列表得：1(1,3)3+0-0+增加极大值1减少极小值-3增加14、函数在上连续，且当时，，可知在导数不存在，有一个驻点为，列表得：

4、0(0,1)1+0-0+增加极大值0减少极小值-3增加15、令，在上有，所以在上是凹的，对于任意的有，整理即得原不等式。第三章练习题及答案1.若(为常数)，则等于…………………（B）A.B.C.D.2.等于……..……..…….……………………………….……………………………………（C）A．0B．C．D．3.若(为常数)，则等于……………………（B）A.B.C.D.4.设，则5.6.0.7.=.8.求定积分.解：令，则，，且当时，；当时，.于是,＝＝＝＝＝.9.求不定积分.解：原式＝＝＝…＝（为任意常数）10.求定积分.解：.11.求由曲线及直线所围成的平面

5、图形的面积.解：由，得交点坐标为，..12.求不定积分.解：原式＝＝+＝+＝（为任意常数）.13.求定积分解：令，则，，且当时，；当时，.于是,＝＝＝＝＝＝＝.14.求不定积分.解：原式＝＝＝＝＝＝（为任意常数）。15.已知，求.解：令，则，，且当时，；当时，.于是,＝＝＝＝＝.….…………….……………….….…………2分由条件，有，所以.16.求定积分.解：令，则，，且当时，；当时，.于是,＝＝＝＝.17.求不定积分.解：原式＝＝＝＝（为任意常数）18.求定积分.解：令，则，，且当时，；当时，.于是,＝＝＝＝.19.求由曲线，及，围成的平面图形的面积及此

6、平面图形绕轴旋转一周所得旋转体的体积.解：所求面积.所求体积.（令）.110xy