数学技能及问题解决的学习

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1、2小学生数学学习第6次授课题目2.3数学技能及问题解决的学习过程课时安排：2课时授课时间：2013.3.15教学目的要求：1.了解数学技能的分类2.知道数学技能的形成中应注意的问题3.掌握数学技能的学习过程4了解数学问题解决的过程及数学问题解决能力培养应注意的问题。教学重点：数学技能的形成中应注意的问题；数学技能的学习过程,数学问题解决能力培养中应注意的问题。教学难点：数学技能的学习过程及小学数学常用的问题解决策略教学内容：一、数学技能及其分类1.数学技能技能是顺利完成某种任务的一种操作或心智活动方式，它是通过有目的、有计划的练习而形成的。数学技能通常表

2、现为完成某种数学活动时一系列动作的协调和活动方式的自动化，这种协调的动作和自动化的活动方式是在已有的数学经验基础上经过反复练习而形成的。数学技能与数学知识和数学能力的区别主要表现为：技能是对动作和动作方式的概括，它反映的是动作本身和活动方式的熟练程度；知识是对经验的概括，它反映的是人们对事物和事物之间相互联系的规律性的认识；能力是对保证活动顺利完成的某种稳定的心理特征的概括，它所体现的是学习者在实习学习活动中反映出来的个性特征。三者的联系，可以从数学技能的作用中反映出来。数学技能在数学学习中的作用可以概括为以下几个方面：（1）数学技能的形成有助于数学知识

3、的理解和掌握。（2）数学技能的形成有助于数学问题的解决；（3）数学技能的形成可以促进数学能力的发展；（4）数学技能的形成有助于激发学生的学习兴趣，调动他们的学习积极性。2.数学技能的分类7（1）数学心智技能是指顺利完成数学任务的心智活动方式，它是一种借助于内部言语进行的认知活动，包括感知、记忆、思维和想象等心理成分，并且以思维为其主要成分。例如：学生在口算、笔算、解方程等活动中形成的技能更多的是一些数学心智技能。（2）数学操作技能是指实现数学任务活动方式的动作并通过外部活动或操作去完成的技能。它是一种有各个局部动作按一定的程序连贯而成的外部操作活动方式。

4、数学心智技能和数学操作技能既有区别又有联系。心智技能的形成与操作技能有关，而操作技能又受心智技能的控制，它们相互影响，相辅相成，并且两者相互转化。二、数学心智技能的学习过程1.认知阶段：这一阶段主要是让学生了解并记住与技能有关的知识，形成表象，了解活动的过程和结果。例1学习小数乘法运算3.21×1.43.21（两位小数）×100321×1.4（一位小数）×10×14128412843213214.4944494÷1000认知阶段的关键是理解，如果没有理解，一般很难记忆和应用法则，从而很难形成与此有关的技能。2.示范、模仿阶段：这一阶段学生把头脑里初步建立

5、起来的活动程序以外显的操作方式付诸执行。不过，这种执行通常是在教师的示范下进行的。3有意识的言语阶段：这一阶段的智力活动离开了活动的物质和物质化的客体而逐步转向头脑活动，学生进行数学活动时，不用模仿就能自己边说边做。4.无意识的内部言语阶段：在这一阶段，学生的智力活动过程有了高度的压缩和简化，整个活动过程达到了完全自动化的水平，无需去注意活动的操作规则就能比较流畅地完成其操作程序。三、数学操作技能的学习过程71.动作的定向阶段这一阶段主要是学生在头脑里建立起完成某项数学操作活动的定向映像，也就是主要了解“做什么”和“怎么做”两方面内容。2.动作的分解阶段

6、这一阶段是把数学技能的整套动作分解成若干个局部动作，在教师的示范下逐个练习，分别掌握。例用圆规按给定的半径画圆，在这一阶段可把整个操作程序分解成三个局部动作：（1）把圆规的两脚张开，按照给定的半径定好针尖和笔尖之间的距离；（2）把针尖固定在作为圆心的一点上；（3）将笔尖落在纸上，绕圆心旋转一周，就画出了一个圆。3.动作的整合阶段在这一阶段，把前面所掌握的各个局部动作按照一定的顺序连接起来，使其形成一个整体连贯而协调的操作程序。4.动作的熟练阶段在这一阶段，通过练习而形成的数学操作技能能适应各种变化情况，其操作表现出高度完善化的特点，动作具有高度的正确性和

7、稳定性，动作之间不协调的现象完全消除。全套动作达到自动化的程度，根本用不着考虑每一个动作及其组合，而是自动完成，形成熟练的技巧。四、数学技能的形成应该注意的问题1．练习要有针对性技能学习要经历一个由“会”到“熟”的过程。完成这一转变，靠的是有目的的练习。在练习时，不能只有操练，还要有思考，在练习的同时不断地回忆规则、程序、这样就会提高练习的效果。2.练习要有计划性联系要由易到难，循序渐进。简单的技能可采用集中练习，复杂的技能以分散练习为宜。联系的心声要多样化，则不仅可以提高练习的兴趣，而且可以培养他们灵活运用技能的本领。3.练习要及时反馈7心声在每次联系

8、之后，教师要启发学生辨别错误并及时纠正，由于学生的数学活动经验较少，教师应注意帮