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1、量子力学讲义张永德一九九七．九第一章量子力学的物理基础§1.1实验基础1,第一组实验——光的粒子性实验2,第二组实验——粒子的波动性实验§1.2基本观念1,deBroglie关系式与波粒二象性2,波粒二象性的初步分析3,deBroglie波的初步分析4,波粒二象性的再分析——某些基本推论§1.3测不准关系1,Heisenberg测不准关系2,进一步解释及某些应用§1.4量子力学的基本假设1,第一公设——波函数公设2,第二公设——算符公设3,第三公设——测量公设4,第四公设——微观体系动力学演化公设5,第五
2、公设——全同性原理公设6,公设应用举例——广义测不准关系推导第二章Schro&&dinger方程的一般讨论§2.1Schro&&dinger方程§2.2Schro&&dinger方程基本性质讨论1,线性性质与态叠加原理2,几率流与几率的定域守恒3,稳定势场下Schro&&dinger方程的一般解4,势场奇点和界面处波函数的一般行为5,能量平均值下限问题6,能谱分界点问题7,本征函数族完备性与能量可观测性问题§2.2Schro&&dinger方程向经典力学的过渡1,h→0过渡方式2,取平均值过渡方式§2.2
3、力学量期望值的运动方程和对易子计算1,力学量期望值的运动方程2,对易子运算第三章一维问题§3.1一维定态的一些特例1,一维量子谐振子问题2,一维势垒透射问题3,一维周期势（Kronig-Penney势）问题4,均匀势场中的运动§3.2一维定态的一般讨论1,本征函数族完备性定理2,束缚态存在定理3,无简并定理4,零点定理§3.3一维高斯波包的自由演化第四章中心场定态问题§4.1前言§4.2轨道角动量及其本征函数§4.3几个一般分析1,m量子数简并的离心势2,径向波函数r→0的边界条件3,径向解的完备性问题4
4、,粒子回转的角动量和波尔磁子§4.4球方势阱问题1,束缚态问题2,无限深球方势阱问题3,自由粒子球面波解4,非束缚态问题§4.5库仑场——氢原子问题1,Schro&&dinger方程及其求解2,讨论§4.6三维各向同性谐振子问题1,Schro&&dinger方程及其求解2,讨论第五章表象与表示§5.1幺正变换和反幺正变换1,幺正算符定义2,幺正算符的性质3,幺正变换4,反幺正变换§5.2表象概念1,波函数的标记和分类2,量子力学的表象概念3,几种常用的表象§5.3量子力学的Dirac符号表示1,Dirac
5、符号2,Dirac符号的一些应用3,关于Dirac符号的一个注记§5.4Wigner定理1,Wigner定理2,讨论§5.5量子力学的路径积分表示1,传播子与Feynmann公设2,和Schro&&dinger方程的等价性rr3,传播子U(r,t;r,t)的再研究004,路径积分计算之一——自由粒子情况5,路径积分计算之二——谐振子情况§5.6非惯性系中的量子力学1,等效原理2,Schro&&dinger方程的广义Galilean变换3,COW实验4,引力红移第六章对称性及其应用§6.1一般叙述1,对称性
6、的含义2,量子力学中的对称性3,对称性与守恒律及守恒量§6.2时空对称性及其应用1,时间均匀性和能量守恒定律2,空间均匀性和动量守恒定律3,空间各向同性和角动量守恒定律4,空间反射对称性和宇称守恒5,时间反演对称性§6.3内禀对称性1,同位旋空间旋转对称性和同位旋守恒2,微观粒子全同性原理第七章电子自旋角动量§7.1电子自旋角动量1,电子自旋的实验基础和其特点2,电子自旋态的表示法3,自旋算符与Pauli矩阵4,例算15,自旋态的极化矢量与投影算符2§7.2自旋角动量与轨道角动量的耦合rr1,S与L的合成
7、2,角动量的升降算符3,自旋—轨道耦合作用与碱金属原子光谱的双线结构4,耦合表象与无耦合表象基矢的相互展开1§7.3两个自旋角动量的耦合21,自旋单态和自旋三重态2,两套基矢——耦合表象基和无耦合表象基3,例算4,自旋交换算符第八章电磁作用问题§8.1电磁场下的Schro&&dinger方程1,最小电磁耦合原理及电磁场下的Schro&&dinger方程2,方程的某些考察§8.2均匀磁场下粒子的运动——无自旋情况1,均匀磁场下不考虑自旋的中心场Schro&&dinger方程2,正常Zeeman效应3,均匀磁
8、场下自由带电粒子运动1§8.3均匀磁场下自由中性带磁矩粒子的运动——自旋情况之一21,中子极化矢量在磁场中的进动2,中子的旋量迭加与干涉——中子干涉量度学1§8.4均匀磁场下束缚粒子的运动——自旋情况之二211,均匀磁场下自旋粒子中心场Schro&&dinger方程求解22,讨论§8.5Aharonov-Bohm效应1,磁AB效应2,向电磁AB效应的推广3,几点讨论§8.6超导量子理论基础1,超导体中的流密度与London方程
