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时间:2018-07-26
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1、干涉光变场现象论文干涉光变场现象论文 概述:本文在扬氏干涉基础之上,增加了一个成像光学系统,以实验观测双相干光源成像的位置变化和能量分布变化,从中得到一个值得再探讨的新现象。 关键字:干涉、成像、分离、变场 19世纪的扬氏干涉实验对后世的物理学影响极大,至今它仍是物理学中的一个基础实验。对于扬氏干涉实验,人们一直是将双相干光投射到相干区内,以观察干涉的明暗条纹。我们普遍认为(1)式成立。 (1) 式中:和是单缝场。 和是双缝场。 (2-1) (2-2) 参见图一。请参考有关资料。 实际上,我们并没有什么理由认为(2)成立,而将(2)的成立认为是“默
2、认的、应该的”。 现在,我们将这个实验加以引申,采用成像的方法,即采用光束“分-合-分”的方法,将相干区内的相干光分离成像,并观察干涉光分离后的成像位置和能量分布状况。作者从实验的结果中,得出了一些新现象。 一、扬氏干涉中的场分布 扬氏干涉如图一中(a)。按照光的波动说:缝光源A和B在空间中传播的电磁场分布值,不会随光源A或B的存在与否而变化,即从A和B所发出的光波在整个光路传播过程中是相互独立的。这样,单缝场和被认为与双缝场和是相同的,如图一中(b)和(c)。参见(1)式。 图二干涉光的成像分离 我们在干涉区后增加一个正透镜,用于对逢AB进行成像,如图二。
3、这样单缝成像和双缝成像的像A`或B`位置和能量分布是不变的。它们分别由和决定,也可以说由和决定。 但是,在实际中,像A`或B`的特性是变化的,(1)式并不成立,即: (3) 式中:, 由于这种在干涉区内的电磁场分布发生了变化,导致像位置和能量分布是变化的,我们不妨将这种现象称之为“变场”。这种变化量有多大?下面的干涉光源的成像实验可以证明这种现象的存在。 在论述光学系统中干涉光源的成像问题之前,我们先回顾一下目前有关光学理论的成像原理。 二、物光源在共轴球面系统中的成像规律 图三双缝光源A和B成像光学图 Ÿ物体或像箭头由纸面向上ª物体或像箭头向纸面里
4、 按高斯光学,物空间中的一个点、一条直线或平面经光学系统后,在像空间中有其一一对应的点、线或面存在。例如,有缝光源A、B和正透镜L组成一个成像光学系统,L的焦距为f[正透镜为圆形,在空气介质中],物、像距离正透镜L的物、像方主平面K和K’分别为u和v,如图三。 在图三中,缝A、B对称垂直于主光轴Z,但不与主光轴Z相交,且偏离主光轴Z都为d。定义AB缝所在平面为Q面。我们在Q面上建立x-y坐标系,y轴平行于光缝,x轴方向向纸外且垂直于主光轴Z,其坐标原点在主光轴Z与Q面的交点上,如图三中(a)。 在距正透镜主平面K前(左侧)s处取一平面P,P面与主光轴Z垂直,则P面
5、到Q面的间距为。在P面上建立x-y坐标系,如图三中(b),图中x轴方向向纸外,y轴平行于AB缝,并且方向相同,其原点在主光轴Z上。 同样,在像平面R上建立x-y坐标系,如图三中(c)。 按照几何光学来说:不论双缝光源A和B是相干光或非相干光,它们在像空间中所成像的特性[像位置和像的能量分布]不变,这是由光线传播过程中的三个基本定理决定的:直线传播定理、独立传播定理、反射和折射定理。另一方面,按照光的波动说:缝光源A和B在物空间和像空间中传播的电磁场分布值,不会随光源A和B的相干性与否而变化,即从A和B所发出的光波在整个光路传播过程中是相互独立的,在空间任意一点的总
6、场值是两者之和。设p(x,y)为P平面上任意一点,如图三中(b)。定义它们的各自波动方程为: A缝光源在p(x,y)点的波动方程:(4) B缝光源在p(x,y)点的波动方程:(5) 波函数EA(t)经正透镜L后,会在像空间的成像平面R上的xA处成倒像A’,像A’的特性只与(4)式有关,而与(5)式无关,如图三中(c);同样波函数EB(t)在像空间R平面上的xB处成倒像B’,像B’的特性只与(5)式有关,而与(4)式无关。重申:(4)式和(5)式描述的场分布是相互独立的。 那么,在P面上的相干光EA和EB的相位差δ为: (6) 式中:Δ是光程差 图四QPR
7、平面上的光源图、干涉图和成像图 当我们在P面上加入光阑,并限制部分EA和EB的能量通过后,EA和EB同样会在像空间内的R平面上xA、xB处成倒像A’和B’,这是由于光在传播过程中的独立性所决定的。 我们可以画出在Q面上AB缝光源的位置,如图四中(a)。 图中:w为A和B的缝宽 h为A和B的缝高 2d为AB双缝内边间距,2d的中心在x-y坐标系的原点上 假设AB缝在P面的干涉条纹如图四中(b)。 图中:Dx为相邻干涉极大值或极小值的间距 Dy为单亮纹或暗纹的高度 光阑的宽度为a,高度为b 我们可以画出相干光缝AB在P面x轴上的电磁场
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