华中师大《数学史》练习题库及答案

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1、华中师大《数学史》练习题库及答案《数学史》练习题库及答案一填空1数学史的研究对象是2数学史分期的依据主要有两大类其一是根据来分期其一是根据来分期317世纪产生了影响深远的数学分支学科它们分别是418世纪数学的发展以为主线5整数458用古埃及记数法可以表示为6研究巴比伦数学的主要历史资料是而莱因特纸草书和莫斯科纸草书是研究古代的主要历史资料7古希腊数学发展历经1200多年可以分为时期和时期817世纪创立的几门影响深远的数学分支学科分别是笛卡儿和创立了解析几何牛顿和创立了微积分和帕斯卡创立了射影几何和费马创立了概率论费马创立了数论919世纪数学发展的特征是精神

2、和精神都高度发扬10整数458用巴比伦的记数法可以表示为11数学史的研究内容从宏观上可以分为两部分其一是内史即其一是外史即19世纪数学发展的特征可以用以下三方面的典型成就加以说明1分析基础严密化和2和射影几何的完善3群论和1320世纪数学发展日新月异突飞猛进其显著趋势是数学基础公理化数学发展整体化的挑战应用数学异军突起数学传播与的社会化协作的导向14《九章算术》的内容分九章全书共问魏晋时期的数学家曾为它作注15整数458用玛雅记数法可以表示为16数学史的研究对象是数学这门学科产生发展的历史既要研究其历史进程还要研究其17古希腊数学学派有泰勒斯学派毕达哥拉斯

3、学派厄利亚学派巧辩学派柏拉图学派欧多克索学派和18阿拉伯数学家在他的著作中系统地研究了当时对一元一次和一元二次方程的求解方法1919世纪数学发展的特点可以用以下三方面的典型成就加以说明1和复变函数论的创立2非欧几里得几何学问世和3在代数学领域与非交换代数的诞生20整数458用古印度记数法可以表示为《九章算术》内容丰富全书共有章大约有个问题22世界上第一个把π计算到31415926π31415927的数学家是23亚力山大晚期一位重要的数学家是他唯一的传世之作《数学汇编》是一部荟萃总结前人成果的典型著作24古希腊亚历山大时期的数学家在前人工作的基础上创立了相当

4、完美的圆锥曲线理论其著作《》代表了希腊演绎几何的最高成就25发现不可公度量的是古希腊学派该发现导致了数学史上的第次数学危机26我国的数学教育有悠久的历史代开始在国子寺里设立算学代则在科举考试中开设了数学科目叫明算科27《几何基础》的作者是该书所提出的公理系统包括组公理选择数学史的研究对象是A数学学科知识B历史学科知识C数学学科产生发展的历史2中国传统数学以为基础以算为主寓理于算A算筹B筹算C珠算3阿尔-花拉子模称为平方和根等于数的方程形如AX22X3BX223XCX22X34《九章算术》的作者A是刘徽B是杨辉C不可详考5柯西把分析学的基础建立在之上A导数论

5、B极限论C集合论6世界上讲述方程最早的著作是A中国的《九章算术》B阿拉伯花拉子米的《代数学》C卡尔丹的《大法》D牛顿的《普遍算术》7《数学汇编》是一部荟萃总结前人成果的典型著作它被认为是古希腊数学的安魂曲其作者为A托勒玫B帕波斯C阿波罗尼奥斯D丢番图8美索不达米亚是最早采用位值制记数的民族他们主要用的是A六十进制B十进制C五进制D二十进制三解释古希腊数学学派阿拉伯数学中国传统数学方程术印度数学6《几何原本》7阿尔-花拉子模8牟合方盖9筹算10不可分量原理大衍求一术12超实数域13巴比伦楔形文字泥板14《海岛算经》15穷竭法原理16开方术17朱世杰什么朝代什

6、么地方的人代表著作和数学创造18简述阿基米德的生活时代代表著作以及在数学上的主要成就四求解用几何直观的方法证明正五边形的边与其对角线不可以公度以X28X84为例说明阿尔-花拉子模求解一元二次方程正根的方法并给出相应的几何释意3以为例说明泰塔格利亚和卡丹求解一元三次方程的基本思路和主要成果4曲边四边形由XYkk0X2Y0X8所围成试用不可分量原理求该曲边四边形绕Y轴旋转一周所成旋转体体积5用古希腊的几何代数法求解一元二次方程X26X1606用秦九韶的大衍求一术求解一次同余式组N1mod72mod83mod97用几何直观的方法证明正方形的边与其对角线不可以公度

7、8用古希腊的几何代数法求解并给出相应的几何释意五注释1对于给定的两个数分别加上某个数使它们成为两个平方数[丢番图方法]用现代数学符号可以表示为丢番图的解题方法是取构成差3-21取两数积等于该差设解得要求分析丢番图解法的要点并论证其合理性2《张丘建算经》卷上第23问今有女善织日益功疾初日织五尺今一月日织九匹三丈问日益几何答曰五寸二十九分寸之十五术曰置今织尺数以一月日而一所得倍之又倍初日尺数减之余为实以一月日数初一日减之余为法实如法而一将题文术文翻译成现代汉语注释题文术文论述其造术原理3求四个数使这四个数之和的平方加上或减去这四个数中的任意一个数所得的仍然是一

8、个平方数[丢番图解法]取四组数655239655633656025