宁夏石嘴山市2017届高三数学上学期期中检测试题

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1、2016-2017学年宁夏石嘴山市平罗中学高三（上）期中数学试卷（理科）　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知向量=（4，2），=（x，3）向量，且，则x=（　　）A．1B．5C．6D．92．设复数z满足z（1﹣2i）=2+i（其中i为虚数单位），则z的模为（　　）A．1B．C．D．33．已知平面向量，满足=1，=2，且（+）⊥，则与的夹角为（　　）A．B．C．D．4．曲线f（x）=xlnx在点x=1处的切线方程是（　　）A．2x+y﹣2=0B．2x﹣y﹣2=0C．x+y﹣1=0D．x﹣y﹣1=05．已知

2、数列{an}是等差数列，若a4+2a6+a8=12，则该数列前11项的和为（　　）A．10B．12C．24D．336．若将函数y=2sin（3x+φ）的图象向右平移个单位后得到的图象关于点（）对称，则

3、φ

4、的最小值是（　　）A．B．C．D．7．在等比数列{an}中，a1+a2=40，a3+a4=60，则a7+a8=（　　）A．80B．90C．100D．1358．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2﹣b2=bc，sinC=2sinB，则A=（　　）A．30°B．60°C．120°D．150°9．函数y=﹣2sinx的图象大致是（　　）A．B．C．D．10．若数

5、列{an}满足a1=2，an+1=（n∈N*），则该数列的前2014项的乘积等于（　　）A．3B．﹣6C．2D．111．设函数f（x）=，若互不相等的实数x1，x2，x3满足f（x1）=f（x2）=f（x3），则x1+x2+x3的取值范围是（　　）A．（]B．（）C．（]D．（）12．已知两点A（1，0），B（1，），O为坐标原点，点C在第二象限，且∠AOC=120°，设=﹣2，（λ∈R），则λ等于（　　）A．﹣1B．2C．1D．﹣2　二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．设Sn是等差数列{an}（n∈N+）的前n项和，且a1=1，a4=7，则S5=　　．14．

6、如果tan（α+β）=，tan（）=，那么tan（）的值是　　．15．在等腰直角三角形ABC中，D是斜边BC的中点，如果AB的长为2，则的值为　　．16．在△ABC中，D为BC边上一点，BC=3BD，AD=，∠ADC=45°．若AC=AB，则BD=　　．　三、解答题：本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．已知向量=（2sinx，cosx），=（﹣sinx，2sinx），函数f（x）=•．（1）求f（x）的单调递增区间；（2）求函数f（x）在区间[0，]的最值及所对应的x值．18．已知数列{an}，满足a1=1，a2=3，an+2=3an+1﹣2a

7、n，bn=an+1﹣an，（1）求证：数列{bn}是等比数列；（2）求数列{an}的通项公式；．19．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且满足2acosC=2b﹣c．（1）求sinA的值；（2）若a=1，求△ABC的周长l的取值范围．20．已知函数f（x）=x﹣klnx，（常数k＞0）．（1）试确定函数f（x）的单调区间；（2）若对于任意x≥1，f（x）＞0恒成立，试确定实数k的取值范围．21．已知函数g（x）=ax﹣﹣5lnx，其中a∈R．（1）若g（x）在其定义域内为增函数，求正实数a的取值范围；（2）设函数h（x）=x2﹣mx+4，当a=2时，若∃x1∈（

8、0，1），∀x2∈[1，2]，总有g（x1）≥h（x2）成立，求实数m的取值范围．　选考题：（本小题满分10分）请考生在第22、23、题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．[选修4-4：坐标系与参数方程选讲]22．在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（θ为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ=sinθ+cosθ，曲线C3的极坐标方程为θ=．（1）把曲线C1的参数方程化为极坐标方程；（2）曲线C3与曲线C1交于O、A，曲线C3与曲线C2交于O、B，求

9、AB

10、　[选修4-5：不等式选讲]23．已知函数f（x）=

11、x﹣1

12、

13、+

14、x﹣a

15、．（1）若a=2，解不等式f（x）≥2；（2）若a＞1，∀x∈R，f（x）+

16、x﹣1

17、≥1，求实数a的取值范围．　2016-2017学年宁夏石嘴山市平罗中学高三（上）期中数学试卷（理科）参考答案与试题解析　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知向量=（4，2），=（x，3）向量，且，则x=（　　）A．1B．5C．6D．9【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示．【分析】根据所给的两个向量的坐标和两