基于胡克—布朗失效准则对洞穴和隧道崩塌机理进行极限分析

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1、基于Hoek–Brown破坏准则洞穴和隧道坍塌机理的极限分析M.FraldiF.Guarracino摘要对隧道和天然洞穴的坍塌状况进行可靠的预测至今仍然是岩石力学最困难的任务之一。通过参考Hoek–Brown破坏准则，利用塑性理论和变分法经典工具，可以得到一个准确的解决方法。所得到的公式很简单，并且跟经验方法和数值分析比较非常有用。本文还提出并且讨论了一些使用广泛的软件包的的范例。1.引言洞穴顶部的坍塌与否是一个发生在隧道、天然洞穴和煤矿中涉及岩土工程的实际问题。普遍认为，这个问题十分的复杂，岩石稳定性在很大程度上被原位岩石力学性能的不确定

2、性和岩石表面存在的裂缝、破碎面所影响。因此，自从太沙基的几个理论被提出来进行安全度评估，由于它们的简单性，这些经验方法一直被广泛的使用。然而，得到的结果因人而异，并且它们的适用性很大程度上依赖于设计者的判断和专业技能。有限元分析，也经常采用来评估这类问题的安全度，但是在建模和结果验证上出现麻烦。因此，研究一个健全的、可以评估哪种岩石材料不会破碎并且垂直下落的力学手段会是极其有用的。一般说来，洞穴安全度分析对于执业工程师来说，是很有用的。目前的工作从李普曼提出的经典方法上转移了，尽管该方法十分简单，并在多方法评估中被广泛地使用了几十年。该文用H

3、oek–Brown破坏准则代替Mohr–Coulomb屈服准则，并且更重要的是，通过塑性理论结合变分法经典工具，可得到一种解决方法。事实上，自从基于李普曼方法的程序的缺点集中在，很难找到一个有用的坍塌荷载的下限值，人们开始致力于研究一种严谨的变分程序。该程序通过一种运动学手段，可以直接分析坍塌荷载的最小值。由于塑性上限理论和在考虑的结构的内部，这种运动学手段被认为可以解出这类亟待解决的问题的有效坍塌荷载。从本质上来说，这个方法被建议用来弥补理想的连续可塑性与为物理分离和开挖洞室顶部、天然洞穴材料的重力作用区域所做的实用设计之间的差别。这个程序

4、的优点在于它的必要的计算极其简单，这些计算能给这些亟待解决的参数一个富有意义的物理学的解释，并且也对后续三元计算分析提供了首次验证。另外，目前实用的大多数方法注重研究塑性变形的开始（强度比或者其他的塑性指标），而不是坍塌过程的分析。这很可能被误导，因为在弹性分析和有限元分析中，首先屈服的地方和实际的坍塌机理不相符合是经常发生的。在这个方面，尽管推荐的方法的基本假设被简单化，但是它对全部的坍塌机理进行指导。2.Hoek–Brown准则的选择当前，Hoek–Brown准则由于它对硬岩的强大实用性而被广泛传播，由于没有合适的替代方案，Hoek–Br

5、own准则也应用于破碎岩体。Hoek–Brown准则最开始被研究是为了解决地下开挖工程中的参数问题。在1980年初，由于没有合适的方法似乎可以用来评估岩体强度，并且几乎所有的有关土体和岩体的公式和软件是根据莫尔—库仑准则写的，人们致力于研究一个能根据地质信息而缩放的无量纲方程。事实上，起初的Hoek–Brown方程既不是新的也不是唯一的，它是一个早在1993年就被用来描述混凝土失效的恒等方程。然而，Hoek和Brown的重要贡献是将方程和岩体的实际特性联系起来。在这些准则的发展过程中，Hoek–Brown准则很早就被认可了。为了有实用效果，这

6、些准则需要的参数通过简单的野外地质观察就可得到。为了这个特定目的，一种将岩石分级的思想被讨论，自从Bieniawski的岩体质量分级（RMR）方法在1974年首次出版，并且在岩石力学界受到了广泛的欢迎后，该想法决定用这个分级方法作为地质参数的基本工具。最初的准则是为地下开挖工程的狭窄条件而特别研究的。在过去的二十年中，可以作为这些原始关系的基础的资料，来自于巴布几内亚Bougain-ville矿井的岩体样本实验，并且通过实验验证得到了有意义的确认。必须指出，这个偏袒硬岩的准则是基于这样的一个假设，即岩体破坏是由众多节理面分割成的单个岩块的滑移

7、和旋转所决定的。从而认为完整岩体的破坏在整个破坏过程中不起作用，并且假定节理是没有规则的，不存在什么优先破裂面，所以可以认为岩体是各向同性的。由于这个原因，目前的研究表明，使用Hoek–Brown准则在极限分析程序中研究岩体性质是最好的办法。1.极限分析和变分逼近法分析在岩块中隧道和天然洞穴顶部稳定性的基本思路在于确定可能从洞穴顶部坍塌的岩块的形状和尺寸（如图一所示）。和往常一样，这个问题将被视为平面问题，并且将会取整个洞穴横断面作参考。但为了使程序更容易被理解，取矩形洞室作为参考。一个解决不同形状的洞穴的方法，比如圆形洞穴，可以通过同样的方

8、法得到，只不过需要更多的复杂的数学计算，这也将是进一步研究的方向。原则上，解决方法可以通过Greenberg最小原则，同时参考研究材料彼此间相对移动的库仑型机理而得