天津市第一中学2018届高三摸底测试数学（文）试题word版含答案

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1、第Ⅰ卷（本卷共10道题，每题4分，共40分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设i为虚数单位，则5i等于（）1iA．23iB．23iC．23iD．23i2．分别写有数字1，2，3，4，5的5张卡片，从这5张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率是（）A．B．C．D．3．阅读右面的程序框图，则输出的S（）A.14B.20C.30D.554．设alog3，blog23，clog32，则（）A．abcB．acbC．bacD．bca5．已知集合M

2、xlog2x1，Nxx2x0，则“aM”是“aN”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．在平行四边形ABCD中，ABaMN=（），ADb，AN3NC，M为BC的中点，则A．1a1bB．1a1bC．a1bD．3a3b4422244A．向右平移6个单位B．向左平移6个单位C．向右平移4个单位D．向左平移3个单位8．已知点在直线上运动，则的最小值为（）A．B．C．D．9．已知定义域为R的函数满足：，且对任意总有，则不等式的解集为（）A．（）B．（）C．（）D．（）110．若函数fx满足fx1

3、fx1，当x0,1时，fxx，若在区间1,111110,2B．2,C．0,3D．0,2上，gxA．fxmxm有两个零点，则实数m的取值范围是（）第Ⅱ卷（本卷共10道题，共80分）二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分。把答案填在题中横线上）11．已知全集UR，Z是整数集，集合Ax中元素的个数为个x2x60,xR，则ZCUA12．一个几何体的三视图如图所示（单位：m），则这个几何体的体积为m313．椭圆的一个焦点在抛物线的准线上，则该椭圆的离心率为14．在等差数列中，公差，前100项的和，则15．已知a、b、c都是正实数，且满足，则使恒

4、成立的c的取值范围是16．定义域为R的函数fx满足fx22fx，当x0,2时，x2xx1x2fx10xt的取值范围是0,11,2，若x4,6时，fxt22t4恒成立，则实数三、解答题：本大题共4小题，共50分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17．（本小题12分）某公司生产甲、乙两种桶装产品，已知生产甲产品1桶需耗A原料1千克，B原料2千克；生产乙产品1桶需耗A原料2千克，B原料1千克。每桶甲产品的利润是300元，每桶乙产品的利润是400元。公司在生产这两种产品的计划中，要求每天消耗A、B原料都不超过12千克。通过合理安排生产计划，每天生

5、产甲、乙两种产品各多少桶，可以使得公司获得的利润最大，最大利润是多少？18．（本小题12分）已知向量，函数（Ⅰ）求的单调递增区间（Ⅱ）在a、b、c分别是角A、B、C的对边，且=1，c=1，，且，求的值19．（本小题13分）已知正项数列，其前n项和满足，且是等比数列的前三项（Ⅰ）求数列与的通项公式（Ⅱ）记，，证明：20．（本小题13分）设函数f(x)x(xa)2（xR），其中aR（Ⅰ）当a1时，求曲线yf(x)在点(2，f(2))处的切线方程（Ⅱ）当a0时，求函数f(x)的极大值和极小值（Ⅲ）当a3时，证明存在k1，0，使得不等式f(kcosx)≥f(k

6、2cos2x)对任意的xR恒成立参考答案：1.C2.D3.C4.A5.A6.A7.B8.A9.D10.D11.412.4213.214.1015.0

7、scb2a2c23a2b22ab27ab23又aba2,b319.①6Sn6a23a2aa23a2a11或a126Sa23an111n1n1126an(a22an1)3(anan1)(aman1)(anan13)0anan13a12,a25,a617此时不成等比数列a12a11,a24,a616此时成等比数列a11an3n2,bn4n1②证明：由①得T14n144n2(3n5)4(3n2)44Tn14n44n1(3n5)42(3n2)43Tn4n3(4n114n14n24)(3n2

8、)n(41214)(3n2)24n2bn1(3nan11)113Tn12bn1